2019-2020年高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语单元质检 文.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语单元质检 文一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(xx福建质检)已知全集U=R,集合A=x|-1x1,P=x|x21,则下列关系中正确的是()A.M=PB.PMC.MPD.(UM)P=3.设xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:xA,2xB,则()A.p:xA,2xBB.p:xA,2xBC.p:xA,2xBD.p:xA,2xB4.定义集合运算:A*B=z|z=xy,xA,yB,设A=1,2,B=0,2,则集合A*B的所有元素之和是()A.0B.2C.3D.65.(xx福建厦门质检)若集合P=1,2,3,4,Q=x|0x5,xR,则下列论断正确的是()A.“xP”是“xQ”的充分不必要条件B.“xP”是“xQ”的必要不充分条件C.“xP”是“xQ”的充分必要条件D.“xP”是“xQ”的既不充分也不必要条件6.已知两个非空集合A=x|x(x-3)4,B=x|a,若AB=B,则实数a的取值范围是()A.-1a1B.-2a2C.0a2D.a27.命题“若=,则sin =”的逆否命题是()A.若,则sin B.若=,则sin C.若sin ,则D.若sin ,则=8.已知命题p:xR,2x3x;命题q:xR,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是()A.pqB.(p)qC.p(q)D.(p)(q)9.命题p:若ab0,则a与b的夹角为钝角.命题q:定义域为R的函数f(x)在(-,0)及(0,+)上都是增函数,则f(x)在(-,+)上是增函数.下列说法正确的是()A.“pq”是真命题B.“pq”是假命题C.“p”是假命题D.“q”是假命题10.已知函数f(x)=sin,g(x)=cos,设h(x)=f(x)g(x),则下列说法不正确的是()A.xR,f=g(x)B.xR,f=g(x)C.xR,h(-x)=h(x)D.xR,h(x+)=h(x)11.(xx山西太原检测)已知p:0,q:4x+2x-m0,若p是q的充分条件,则实数m的取值范围是()A.(2+,+)B.(-,2+C.2,+)D.6,+)12.已知数列an是等比数列,命题p:“若a1a2”,命题p的否定为命题q,则q是,且q的真假为(填“真”或“假”).16.已知集合A=,集合B=,且AB=(-1,n),则m=,n=.选择填空组合训练二(时间:45分钟满分:76分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=-1,1,B=m|m=x+y,xA,yA,则集合B等于()A.-2,2B.-2,0,2C.-2,0D.02.(xx山东威海模拟)命题“x21,x1”的否定是()A.x21,x1B.x21,x1C.x21,x1D.x21,x13.已知集合A=-1,1,B=x|12x4,则AB等于()A.-1,0,1B.1C.-1,1D.0,14.(xx福建质检)“a=1”是“方程x2+y2-2x+2y+a=0表示圆”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设集合M=-1,0,1,N=a,a2,若MN=N,则a的值是()A.-1B.0C.1D.1或-16.(xx福建泉州三校联考)已知集合M=x|x2-4x+30,则MN=()A.x|1x3B.x|1x2C.D.x|2x37.设全集U=R,集合A=x|x(x+3)0,集合B=x|x-1,则下图中阴影部分表示的集合为()A.x|-3x-1B.x|-3x0D.x|x1,q:lo(x2+x-5)0,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.已知集合M=x|x2-px+6=0,N=x|x2+6x-q=0,若MN=2,则p+q的值为()A.21B.8C.7D.610.下列命题中的真命题为()A.x0R,使得sin x0-cos x0=-1.5B.xR,总有x2-2x-30C.xR,yR,y2xD.x0R,yR,yx0=y11.给出如下四个命题:若“pq”为假命题,则p,q均为假命题;命题“若x2,且y3,则x+y5”的否命题为“若x2,且y3,则x+y45”是“sin A”的充要条件;命题“x0R,0”是真命题.其中正确的命题的个数是()A.3B.2C.1D.012.(xx福建厦门适应性考试)若平面点集M满足:任意点(x,y)M,存在t(0,+),都有(tx,ty)M,则称该点集M是“t阶稳定”点集.现有四个命题:对任意平面点集M,都存在正数t,使得M是“t阶稳定”点集;若M=(x,y)|x2y,则M是“阶稳定”点集;若M=(x,y)|x2+y2+2x+4y=0,则M是“2阶稳定”点集;若M=(x,y)|x2+2y21是“t阶稳定”点集,则t的取值范围是(0,1.其中正确命题的序号为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上)13.已知全集U=R,A=x|y=,则UA=.14.已知集合U=2,3,a2+2a-3,A=|2a-1|,2,UA=5,则实数a的值为.15.命题p:“xR,x2-x+10”的否定p为.16.已知函数f(x)=x2+mx+1,若命题“x00,f(x0)0”为真,则实数m的取值范围是.答案：选择填空组合训练一一、选择题1.A解析:因为A=x|-1x1,x1或x-1.故MP.3.C解析:原命题的否定是xA,2xB.4.D解析:z=xy,xA,yB,且A=1,2,B=0,2,z的取值有:10=0;12=2;20=0;22=4.故A*B=0,2,4.集合A*B的所有元素之和为0+2+4=6.5.A解析:易知P为Q的真子集,故P中元素一定在Q中,反之不成立.故选A.6.C解析:解不等式x(x-3)4,得-1x4,所以A=x|-1x4.又B是非空集合,所以a0,B=x|0xa2.而AB=BBA,借助数轴可知a24,解得0a2,故选C.7.C解析:根据互为逆否命题的特征,即“若p,则q”的逆否命题为“若q,则p”.8.B解析:由20=30知,p为假命题.令h(x)=x3-1+x2,h(0)=-10,x3-1+x2=0在(0,1)内有解.xR,x3=1-x2,即命题q为真命题.由此可知只有pq为真命题.故选B.9.B解析:由ab0,则为钝角或平角,故p假;对于命题q,可举反例f(x)=可知不满足f(x)在R上是增函数,故q假.因此,“pq”是假命题.10.C解析:对于A,f=-sin x,g(x)=sin x,若f=g(x),只需sin x=0,即x=k,kZ,故xR,f=g(x),故A正确;对于B,f=sin x=g(x),即xR,f=g(x),故B正确;对于C,由于h(x)=f(x)g(x)=sin xcos x=sin 2x为奇函数,即h(-x)=-h(x),故C不正确;对于D,由h(x)=sin 2x知,其最小正周期为,故D正确.综上,A,B,D正确,C不正确,故选C.11.D解析:00x112x2.由题意知,22+2-m0,即m6,故选D.12.D解析:若已知a1a2a3,则设数列an的公比为q,有a1a1q0时,解得q1,此时数列an是递增数列;当a10时,解得0q1,此时数列an也是递增数列.反之,若数列an是递增数列,显然有a1a2a3,所以命题p及其逆命题都是真命题.由于命题p的逆否命题和命题p是等价命题,命题p的否命题和命题p的逆命题互为逆否命题,也是等价命题,所以命题p的否命题和逆否命题都是真命题,故选D.二、填空题13.2解析:由题意知a2=4,所以a=2.14.(1,+)解析:由对数与指数函数的知识,得M=(-1,+),N=(1,+),故MN=(1,+).15.x(0,+),x假解析:特称命题的否定为全称命题,所以命题q为:x(0,+),x,且为假命题.16.-11解析:A=xR|x+2|3,|x+2|3.-3x+23,-5x1.又B=xR|(x-m)(x-2)0,且AB=(-1,n),-1是方程(x-m)(x-2)=0的根,n是区间(-5,1)的右端点,m=-1,n=1.选择填空组合训练二一、选择题1.B解析:因为x,yA,所以x+y=-2或0或2,故B=-2,0,2.2.C3.B解析:易得B=x|12x4=x|0x0,解得a2,所以“方程x2+y2-2x+2y+a=0表示圆”“a=1”,故选A.5.A解析:若MN=N,则NM.当a=0时,N=0,0,与集合元素互异性相矛盾;当a=1时,N=1,1,与集合元素互异性相矛盾;当a=-1时,N=-1,1,符合题意.6.C解析:因为集合M=x|1x3,集合N=x|x1,所以MN=,故选C.7.A解析:由于A=x|x(x+3)0=x|-3x0,图中所表示的集合为AB=x|-3x1,得x2,所以p:1x2.解不等式lo(x2+x-5)1,即x2+x-60,解得x2,故q:-3x2,因此p是q的充分不必要条件,选A.9.A解析:由MN=2可知2M且2N,代入可得p=5,q=16,所以p+q=21.10.D解析:sin x0-cos x0=sin-,由-1.5-,所以A为假命题;当x=0时,x2-2x-30不成立,所以B为假命题;当x=0时,不存在yR,y2x成立,所以C为假命题;当x0=1时,yR,yx0=y,所以D为真命题,故选D.11.D解析:依题意,若“pq”为假命题,则p,q至少有一个为假命题,所以错误;命题“若x2,且y3,则x+y5”的否命题应为“若x2或y3,则x+y45”不能推出“sin A”,如A=150,sin A=.所以错误;因为对任意x,0,所以命题“x0R,0”为假命题,故错误,所以选D.12.C解析:对任意平面点集M,都存在正数t=1,使得M是“1阶稳定”点集,故是真命题,排除B,D;若集合M=(x,y)|x2y,取点(1,1)M,则点不满足x2y,所以点M,所以集合M=(x,y)|x2y不是“阶稳定”点集,故是假命题,排除A,故选C.二、填空题13.(-,0)解析:因为A=x|y=x|x0,所以UA=(-,0).14.2解析:根据已知得解得a=2.15.xR,x2-x+10解析:特称命题的否定是全称命题.命题p:“xR,x2-x+10”的否定p为“xR,x2-x+10”.16.(-,-2)解析:命题“x00,f(x0)0,所以m-2,即m的取值范围是(-,-2).