2019-2020年高考数学一轮复习 题组层级快练86（含解析）.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 题组层级快练86（含解析）1.商场在xx年国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为()A6万元B8万元C10万元D12万元答案C解析由，得10万元，故选C.2一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()A57.2,3.6B57.2,56.4C62.8,63.6 D62.8,3.6答案D解析平均数增加60，即为62.8.方差(ai60)(60)2 (ai)23.6，故选D.3在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数 B平均数C中位数 D标准差答案D解析只有标准差不变，其中众数、平均数和中位数都加2.4(xx辽宁)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45 B50C55 D60答案B解析由频率分布直方图，得低于60分的同学所占频率为(0.0050.01)200.3，故该班的学生人数为50.故选B.5(xx山东理)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A6 B8C12 D18答案C解析第一组和第二组的频率之和为0.4，故样本容量为50，第三组的频率为0.36，故第三组的人数为500.3618，故第三组中有疗效的人数为18612.6(xx荆州市质检)已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到1,0,4，x,7,14，中位数为5，则这组数据的平均数和方差分别为()A5,24 B5,24C4,25 D4,25答案A7如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为SA和SB，则()A.AB，SASB B.ASBC.AB，SASB D.AB，SASB答案B解析由图可知A组的6个数为2.5,10,5,7.5,2.5,10，B组的6个数为15,10,12.5,10,12.5,10，所以A，B.显然ASB，故选B.8(xx南昌一模)甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列结论正确的是()Ax甲x乙，甲比乙成绩稳定Bx甲x乙，乙比甲成绩稳定Cx甲x乙，甲比乙成绩稳定Dx甲x乙；s(8890)2(8990)2(9290)2(9190)22，s(8387)2(8487)2(8887)2(8987)2(9187)29.2，s8383879990a，解得8a，即得0a7且aN，甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为P.11某中学共有1 000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：数学成绩分组0,30)30,60)60,90)90,120)120,150人数6090300x160(1)为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；(2)已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；(3)作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)答案(1)(2)290(3)90分解析(1)分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为，故甲同学被抽到的概率P.(2)由题意得x1 000(6090300160)390.故估计该中学达到优秀线的人数m160390290.(3)频率分布直方图如图所示该学校本次考试的数学平均分90.估计该学校本次考试的数学平均分为90分12(xx重庆文)20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：(1)求频率分布直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在50,60)与60,70)中的学生人数；(3)从成绩在50,70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在60,70)中的概率答案(1)0.005(2)2,3(3)思路(1)根据所有小矩形的面积之和为1求a的值；(2)先求对应组的频率，再由频率的计算公式求落在该组的人数；(3)先对落在50,60)，60,70)中的个体进行编号，列举出所有的基本事件，从中找出2人成绩都在60,70)的基本事件的个数，代入古典概型的概率公式求解解析(1)据直方图知组距10，由(2a3a6a7a2a)101，解得a0.005.(2)成绩落在50,60)中的学生人数为20.00510202，成绩落在60,70)中的学生人数为30.00510203.(3)记成绩落在50,60)中的2人为A1，A2，成绩落在60,70)中的3人为B1，B2，B3，则从成绩在50,70)的学生中任选2人的基本事件共有10个：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，其中2人的成绩都在60,70)中的基本事件有3个：(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，故所求概率为P.13(xx衡水调研)在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去为保证树苗的质量，该市林管部门都会在植树前对树苗进行检测现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出树苗的高度如下(单位：厘米)：甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33；乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.(1)根据抽测结果，完成下列的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；(2)设抽测的10件甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义答案(1)略(2)S35解析(1)茎叶图：统计结论：甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散(2)27，S35.S表示10株甲种树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量S值越小，表示树苗长得越整齐，S值越大，表示树苗长得越参差不齐14(xx辽宁理)一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)答案(1)0.108(2)E(X)1.8，D(X)0.72解析(1)设A1表示事件“日销售量不低于100个”，A2表示事件“日销售量低于50个”，B表示事件“在未来连续3天里有连续2天的日销售量不低于100个且另一天销售量低于50个”因此P(A1)(0.0060.0040.002)500.6，P(A2)0.003500.15，P(B)0.60.60.1520.108.(2)X可能取的值为0,1,2,3，相应的概率为P(X0)C(10.6)30.064，P(X1)C0.6(10.6)20.288，P(X2)C0.62(10.6)0.432，P(X3)C0.630.216.X分布列为X0123P0.0640.2880.4320.216因为XB(3,0.6)，所以期望E(X)30.61.8，方差D(X)30.6(10.6)0.72.1(xx重庆文)如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的频率为()A0.2 B0.4C0.5 D0.6答案B解析由茎叶图可知数据落在区间22,30)内的频数为4，所以数据落在区间22,30)内的频率为0.4，故选B.2(xx湖北理)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示(1)直方图中x的值为_；(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250)内的户数为_答案(1)0.004 4(2)70解析(1)由频率分布直方图知200,250)小组的频率为1(0.002 40.003 60.006 00.002 40.001 2)500.22，于是x0.004 4.(2)数据落在100,250)内的频率为(0.003 60.006 00004 4)500.7，所求户数为1000.770.3(xx江苏)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_答案2解析由题中数据可得甲90，乙90.于是s(8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24，s(8990)2(9090)2(9190)2(8890)2(9290)22，由ss，可知乙运动员成绩稳定，故应填2.4(xx广东理)某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.(1)根据茎叶图计算样本均值；(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？(3)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率答案(1)22(2)4(3)解析(1)样本均值为22.(2)由(1)知样本中优秀工人占的比例为，故推断该车间12名工人中有124名优秀工人(3)设事件A：从该车间12名工人中，任取2人，恰有1名优秀工人，则P(A).