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2019年高二课程实施水平阶段性质量调研（期中）理科数学试题xx.11本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.考试时间120分钟，满分150分.第I卷(共60分)注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不能答在试题卷上一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项 1在中，则角等于A B或CD或 2已知数列,那么是数列的A第12项B第13项C 第14项D第15项3已知，则下列不等式中不能成立的是 A B C D 4在中，若，则的值是A B C 或 D 5在中，那么一定是A等腰直角三角形B等腰三角形C直角三角形 D等边三角形6已知等比数列的前项和为, ,则等于A B C D 7如图，三点在地面同一直线上，100米，从两点测得点仰角分别是60，30，则点离地面的高度等于A米B米 C50米D100米 8在等差数列中，若，则的值为 A B C D9已知，则成A等比数列但不成等差数列 B等差数列但不成等比数列 C既成等差数列又成等比数列 D既不成等差数列又不成等比数列10设满足则的最大值是 ABCD 11某厂在xx年底制定生产计划，要使xx年底的总产量在xx年底的基础上翻两番，则年平均增长率为ABC D 12设，则的最小值是A B C D 课程实施水平阶段性质量调研试题高二（理）数学 xx.11第卷（非选择题 共90分）题号二171819202122合计得分二、填空题：本大题4个小题，每小题4分，共16分.13在等差数列中，如果，那么 .14若不等式的解集为,则_.15数列的前项和为，则该数列的通项公式为 .16函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 .三、解答题（本大题共6小题，满分74分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.）17（本小题满分12分） 等差数列中，前三项分别为，前项和为，且.（1）求和的值； （2）求=.18（本小题满分12分） 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高19（本小题满分12分）东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元（1）求出的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？20（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为且.（1）求的值； （2）若，求的最大值.21（本小题满分12分） 某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨，二级籽棉2吨每1吨甲种棉纱的利润为900元，每1吨乙种棉纱的利润为600元工厂在生产这两种棉纱的计划中，要求消耗一级籽棉不超过250吨，二级籽棉不超过300吨问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，能使利润总额最大？并求出利润总额的最大值22（本小题满分14分） 数列前n项和记为，（1）求的通项公式；（2）等差数列的各项为正，其前n项和为且又成等比数列，求 课程实施水平阶段性质量调研试题高二（理）数学参考答案 xx.11一、 选择题：CCDAB DACBA DC二、填空题:13. 0 14. -14 15. 16. 8三、解答题17. 解：(1)由得3分,得 . 6分 (2),. 9分.12分18. 解：在中，由正弦定理得.7分在中，.12分19. 解：(1)第次投入后，产量为万件，价格为元，固定成本为元，科技成本投入为,年利润为.5分(2)（） =(万元). 10分当且仅当时，11分即 时，利润最高，最高利润为520万元. 12分20.解: (1) = = .6分(2) ，,8分又 当且仅当 时, 11故的最大值是.12分21. 解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x、y吨，利润总额为z，则z900x600y且作出以上不等式组所表示的平面区域（如图），即可行域. 6分作直线l：900x600y0，即3x2y0，把直线l向右上方平移至过直线2xy250与直线x2y300的交点位置M（，），10分此时所求利润总额z900x600y取最大值130000元. 12分22.解：（1）由可得，两式相减得，又 ，4分 故是首项为，公比为的等比数列， .6分（2）设的公差为，由得，可得，可得，8分故可设，又.由题意可得，解得.11分等差数列的各项为正，12分.14分
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