2019年高中数学 集合单元质量评估 北师大版必修1.doc

2019年高中数学 集合单元质量评估 北师大版必修1一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(xx滁州高一检测）已知集合M=1，2，3，N=2，3，4，则( )(A)MN (B)NM(C)MN=2，3 (D)MN=1，42.(xx邯郸高一检测）用列举法表示集合x|x22x10为( )(A)1，1 (B)1(C)x1 (D)x22x103.下列四个集合中，是空集的是( )(A)x|x33(B)(x，y)|y2x2，x，yR(C)x|x20(D)x|x2x10，xR4.(xx长安高一检测）已知全集U=R，则正确表示集合M=0，1，2和N=x|x2-x=0关系的韦恩（Venn）图是( )5.若集合M=-1,0,1,2，N=x|x(x-1)=0,则MN=( )(A)-1,0,1,2 (B)0,1,2(C)-1,0,1 (D)0,16.集合A=x|-1x2，B=x|1x3，那么AB=( )(A) (B)x|-1x1(C)x|1x2 (D)x|2x37.(xx红河州高一检测）设集合U=1，2，3，4，5，A=1，3，5，B=2，3，5，则图中阴影部分表示的集合是( )(A)1，2，4 (B)4(C)3，5 (D)8.设集合A=xZ|-10x-1，B=xZ|-5x5，则AB中元素的个数是( )(A)11 (B)10 (C)16 (D)159.已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，M=3，4，5，N=1，3，6，则集合2，7等于( )(A)MN (B)（M）（N）(C)（M）（N） (D)MN10.设全集是实数集R，M=x|-2x2，N=x|x1，则（M）N等于( )(A)x|x-2 (B)x|-2x1(C)x|x1 (D)x|-2x111.（xx新课标全国高考）已知集合A=1，2，3，4，5，B=（x,y)|xA,yA,x-yA,则B中所含元素的个数为( )（A）3 （B）6 （C）8 （D）1011.(xx焦作高一检测）设是R上的一个运算,A是R的非空子集,若对任意a,bA,有abA,则称A对运算封闭,下列数集对加法,减法,乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是( )(A)自然数集 (B)整数集(C)有理数集 (D)无理数集12.（能力题）设x表示不大于x的最大整数，例如：-2.1=-3，3.4=3.集合A=x|x2-2x=3，集合B=x|0x+25，则AB等于( )(A)1,7 (B)-1,(C)1, ，- (D)1，-1，-二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上）13.已知集合A=2,3，则集合A的子集的个数为_.14.若集合Sy|y=2x,xR，Ty|y=x2+1,xR，则ST_.15.(xx浏阳高一检测)若集合A=x|x2，B=x|xa满足AB=2，则实数a=_.16.(2011上海高考）若全集U=R,集合A=x|x1x|x0,则A=_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）若-3a-3,2a-1,a2+1，求实数a的值.18.（12分）设全集为R，A=x|x-4或x1，B=x|-2x3，求：（1）AB；（2）（A）B；（3）A（B）.19.（12分）集合A=x|x2-ax+a2-19=0，B=x|x2-5x+6=0，C=x|x2+2x-8=0,满足AB，AC=,求实数a的值.20.（12分）（易错题）设全集U=2，4，-（a-3）2，集合A=2，a2-a+2，若A=-1，求实数a的值.21.（12分）已知集合A=x|3x7，B=x|2x10，C=x|xa，全集为实数集R.(1)求AB，（A）B；(2)如果AC，求a的取值范围.22.（12分）（能力题）集合P=x|a+1x2a+1，Q=x|-2x5.（1）若a=3，求集合(P)Q;（2）若PQ，求实数a的取值范围.答案解析1.【解析】选C.M=1,2,3,N=2,3,4,MN,且NM，但MN=2，3，故选C.2.【解析】选B.方程x22x10有两等根1,所以集合用列举法表示为1.3.【解析】选D.A项与C项中的集合为0，B项中的集合为（0，0），D项中方程x2x10无实数解，故D项中的集合是空集.4.【解析】选B.N=0,1,所以NM，选项中只有B项符合题意.5.【解析】选A.由x(x-1)=0可得，x=0或x=1，所以N=0，1，所以MN=-1,0,1,2.6.【解析】选C.如图在数轴上画出集合A和B，可得AB=x|1x2.7.【解析】选A.图中阴影部分表示的集合是(AB),又AB=3，5，(AB)=1,2,4.8.【解题指南】先求出AB,注意x的属性.【解析】选C.AB=xZ|-10x5，故AB为从-10到5的整数，共16个元素.9.【解析】选B.M=1，2，6，7，N=2，4，5，7，所以（M）（N）=2，7.10.【解析】选A.RM=x|x2或x-2，所以（M）N=x|x-2.11.【解析】选D.由xA,yA得x-y=0或x-y=1或x-y=2或x-y=3或x-y=4，故集合B中所含元素的个数为10个.11.【解析】选C.A中1-2=-1不是自然数,即自然数集不满足条件;B中12=0.5不是整数,即整数集不满足条件;C中有理数集满足条件;D中=2不是无理数，即无理数集不满足条件，故选C.12.【解题指南】先确定集合B，由B中元素再确定x的所有可能取值，然后再逐一代入验证.【解析】选B.解不等式0x+25得-2x3，所以B=x|-2x3.若xAB，则所以x只可能取值-2，-1，0，1，2.若x=-2，则x2=3+2x0，没有实数解；若x=-1，则x2=1，解得x=-1；若x=0，则x2=3，没有符合条件的解；若x=1，则x2=5，没有符合条件的解；若x=2，则x2=7，有一个符合条件的解x=.因此，AB=-1,.13.【解析】A的子集有，2，3，2,3,共4个.答案：414.【解析】S=R，T=y|y1,所以STy|y1.答案：y|y115.【解析】由AB=2，可知集合A与B只有一个公共元素为2，只有在a=2时满足题意，所以a=2.答案：216.【解题指南】借助数轴先表示出集合A，再求A.【解析】如图，A=x|x1x|x0,A=x|0x1.答案：x|0x117.【解析】-3a-3,2a-1,a2+1 ,a-3=-3或2a-1=-3，a=0或a=-1. 当a=0时，a-3=-3，2a-1=-1，a2+1=1，适合条件；当a=-1时，a-3=-4，2a-1=-3，a2+1=2，适合条件.从而，a=0或a=-1.18.【解析】(1)AB=x|1x3.(2)A=x|-4x1,(A)B=x|-2x1.(3)B=x|x-2或x3，A（B）=x|x-2或x1.19.【解析】B=2,3，C=-4,2，而AB，则2,3至少有一个元素在A中.又AC=，2A，3A，即9-3a+a2-19=0，得a=5或-2，而a=5时，A=B，与AC=矛盾，a=-2.20.【解析】由A=-1，可得 所以解得a=4或a=2.当a=2时，A=2，4，满足AU，符合题意.当a=4时，A=2，14，不满足AU，故舍去.综上a的值为2.21.【解析】(1)A=x|3x7，B=x|2x10,AB=x|2x10.A=x|3x7，A=x|x3或x7,(A)B=x|x3或x7x|2x10=x|2x3或7x10.(2)如图，当a3时，AC.22.【解析】(1)a=3，P=x|4x7，P=x|x4或x7，Q=x|-2x5,(P)Q=x|-2x4.(2)PQ，对P分情况进行讨论.当P时，当P=时，2a+1a+1，a0.综上实数a的取值范围为(-,2.【方法技巧】分类讨论思想的本质解答本题时用到了分类讨论思想，分类讨论思想是将整体问题化为部分问题来解决，在每部分问题中相当于在原来题干的基础上又附加了一个条件.运用分类讨论思想来解题时，必须要统一分类标准，保证分类时不重、不漏，并力求最简.