2019-2020年高考数学一轮复习 3.7正弦定理、余弦定理的应用举例随堂训练 文.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 3.7正弦定理、余弦定理的应用举例随堂训练 文1已知两座灯塔A、B与C的距离都是a，灯塔A在C的北偏东20，灯塔B在C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为()Aa B.aC.a D2a解析：如图所示，由余弦定理可知，AB2a2a22aacos 1203a2得ABa.故选B.答案：B2如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，ACB45，CAB105后，就可以计算出A、B两点的距离为()A50m B50mC25m D.m解析：由正弦定理得，AB50(m)答案：A3线段AB外有一点C，ABC60，AB200 km，汽车以80 km/h的速度由A向B行驶，同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶，则运动开始_h后，两车的距离最小()A. B1 C. D2解析：如图所示，设过x h后距离为y，则BD20080x，BE50x，y2(20080x)2(50x)22(20080x)50xcos 60，整理得y212 900x242 000x40 000(0x2.5)，当x时，y2最小答案：C4甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，则甲船应取方向_才能追上乙船；追上时甲船行驶了_海里解析：如图所示，设到C点甲船追上乙船，乙到C地用的时间为t，乙船速度为v，则BCtv，ACtv，B120，由正弦定理知，sin CAB，CAB30，ACB30，BCABa，AC2AB2BC22ABBCcos 120a2a22a23a2，ACa.答案：北偏东30 a