2019-2020年高中数学总复习（3）文（含解析）新人教版必修5.doc

2019-2020年高中数学总复习（3）文（含解析）新人教版必修53.设等差数列的首项及公差d都为整数，前n项和为（1）若，求数列的通项公式；（2）若，求所有可能的数列的通项公式【解析】：（1）由，即，解得因此，的通项公式是；（2）由，得，即由+，得，即由+，得，即所以又，故将代入、，得又，故或所以，数列的通项公式是或品：利用等差（比）数列的定义构造方程（组）或不等式（组）是常用的解题方法4.设数列满足，证明为等差数列的充要条件是为等差数列且【解析】：必要性：设是公差为的等差数列，则易知成立由递推关系（常数）（n=1，2，3，）所以数列为等差数列充分性：设数列是公差为的等差数列，且，由，得，从而有，得，由得，由此不妨设， 则（常数）由此从而，两式相减得因此（常数）（n=1，2，3，），即数列为等差数列品：利用递推关系式是解决数列问题的重要方法，要熟练掌握等差数列的定义、通项公式5.已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）若，证明是等差数列【解析】：（1），是以为首项，2为公比的等比数列，即；（2），利用的通项公式，有构建递推关系，得，从而有，得，即故是等差数列方法：由递推式求数列的通项，常常构造新的辅助数列为等差或等比数列，用迭代法、累加法或累乘法求其通项