2019-2020年高考数学一轮复习 题组层级快练4(含解析).doc

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2019-2020年高考数学一轮复习 题组层级快练4(含解析)1下列表格中的x与y能构成函数的是()答案C解析A中0既是非负数又是非正数;B中0又是偶数;D中自然数也是整数,也是有理数2对于集合Ax|0x2,By|0y3,则由下列图形给出的对应f中,能构成从A到B的函数的是()答案D解析对于B,C两图可以找到一个x与两个y对应的情形,对于A图,当x2时,在B中找不到与之对应的元素3若二次函数g(x)满足g(1)1,g(1)5,且图像过原点,则g(x)的解析式为()Ag(x)2x23xBg(x)3x22xCg(x)3x22x Dg(x)3x22x答案B解析用待定系数法,设g(x)ax2bxc(a0),g(1)1,g(1)5,且图像过原点,解得g(x)3x22x,选B.4已知a,b为实数,集合M,1,Na,0,若f是M到N的映射,f(x)x,则ab的值为()A1 B0C1 D1答案C解析由f(x)x,知f(1)a1.f()f(b)0,b0.ab101.5已知函数f(x)若f(x)2,则x等于()Alog32B2Clog32或2 D2答案A解析当x1时,3x2,xlog32;当x1时,x2,x2(舍去)xlog32.6(xx江西吉安四校联考)已知函数f(x)则f的值为()A. B.C D18答案A解析f(2)4,ff()1()2.7已知f:x2sinx是集合A(A0,2)到集合B的一个映射,若B0,1,2,则A中的元素个数最多为()A6 B5C4 D3答案A解析A0,2,由2sinx0,得x0,2;由2sinx1,得x,;由2sinx2,得x.故A中最多有6个元素故选A.8图中的图像所表示的函数的解析式为()Ay|x1|(0x2)By|x1|(0x2)Cy|x1|(0x2)Dy1|x1|(0x2)答案B解析当x0,1时,yx(1x)|x1|;当x1,2时,y(x2)x3(x1)|x1|.因此,图中所示的图像所表示的函数的解析式为y|x1|.9已知函数f(x),g(x)分别由下表给出x123f(x)231x123g(x)321则fg(1)的值为_;满足fg(x)gf(x)的x的值是_答案1,210(xx河南洛阳统考)设函数f(x)满足f(x)1f()log2x,则f(2)_.答案解析由已知得f()1f()log22,则f(),则f(x)1log2x,故f(2)1log22.11已知集合M1,1,2,4,N0,1,2,给出下列四个对应法则:yx2,yx1,y2x,ylog2|x|.其中能构成从M到N的函数的是_答案解析对于,M中的2,4两元素在N中找不到象与之对应,对于,M中的1,2,4在N中没有象与之对应12已知f(x)x2,则f(3)_.答案11解析f(x)(x)22,f(x)x22(xR),f(3)32211.13已知xN*,f(x)其值域设为D.给出下列数值:26,1,9,14,27,65,则其中属于集合D的元素是_(写出所有可能的数值)答案26,14,65解析注意函数的定义域是N*,由分段函数解析式可知,所有自变量的函数值最终都是转化为大于等于3的对应自变量函数值计算的f(3)93526,f(4)163519,f(5)253510,f(6)36351,f(7)493514,f(8)643529,f(9)813546,f(10)1003565.故正确答案应填26,14,65.14函数f(x)ax3bx2cxd的部分数值如下表:x321012345f(x)802404001660144则函数ylgf(x)的定义域为_答案(1,1)(2,)解析结合三次函数的图像和已知表可知f(x)0的解集为(1,1)(2,),即为ylgf(x)的定义域15设函数f(x)若f(x0)1,则实数x0的取值范围是_答案(,2)(1,)解析当x00时,由x011,得x02.x00时,由1,得x01.x0的取值范围为(,2)(1,)16(xx衡水调研卷)具有性质:f()f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:yx;yx;y其中满足“倒负”变换的函数是_答案解析对于,f(x)x,f()xf(x),满足;对于,f()xf(x),不满足;对于,f()即f()故f()f(x),满足综上可知,满足“倒负”变换的函数是.17一个圆柱形容器的底面直径为d cm,高度为h cm,现以S cm3/s的速度向容器内注入某种溶液,求容器内溶液高度y(cm)与注入时间t(s)的函数关系式及定义域答案yt,t0,解析依题意,容器内溶液每秒升高 cm.于是yt.又注满容器所需时间h()(秒),故函数的定义域是t0,18(xx四川泸州摸底)设集合Ax|xN,且1x26,Ba,b,c,z,对应关系f:AB如下表(即1到26按由小到大顺序排列的自然数与按照字母表顺序排列的26个英文小写字母之间的一一对应):x123452526f(x)abcdeyz又知函数g(x)若fg(x1),fg(20),fg(x2),fg(9)所表示的字母依次排列恰好组成的英文单词为“exam”,求x1x2的值答案31解析由题设知fg(x1)e,fg(x2)a,所以g(x1)5,g(x2)1.由log2(32x)5,得x0(舍去);由log2(32x)1,得x30;由x45,得x1;由x41,得x3(舍去)所以x1x230131.1若f(x)x21,则函数f(x)的解析式为()Af(x)x21Bf(x)x21(x2)Cf(x)x21(x2)Df(x)x21(x2或x2)答案D解析因为f(x)(x)21,所以f(x)x21,x2或x2,选D.2根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)(A,c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是()A75,25 B75,16C60,25 D60,16答案D解析因为组装第A件产品用时15分钟,所以15,所以必有4A,且30,联立解得c60,A16,故选D.3若定义xy3xy,则a(aa)等于()Aa B3aCa D3a答案C解析由题意知:aa3aa,则a(aa)3a(aa)3a(3aa)a.选C.4对于函数f(n)(nN*),我们可以发现f(n)有许多性质,如:f(2k)1(kN*)等下列关于f(n)的性质中一定成立的是()Af(n1)f(n)1Bf(nk)f(n)(nN*)Caf(n)f(n1)af(n)(a0)Daf(n1)a(a1)f(n)(a0)答案C解析因为f(2k)1,f(2k1)0(kN*),所以f(n)1或0,f(n1)0或1,因此f(n1)f(n)1,A错误;当k为奇数时,f(nk)f(n),B错误;对于af(n)与f(n1)af(n),不论n为偶数还是奇数均有a10a或a01a0,C正确;当n为奇数时,af(n1)a(a1)f(n),当n为偶数时,等式不成立,故D错误5.如图,设点A是单位圆上的一定点,动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所旋转过的的长为l,弦AP的长为d,则函数df(l)的图像大致是()答案C解析函数在0,上的解析式为d2sin.在,2上的解析式为d2sin,故函数的解析式为d2sin,l0,2点评这类题目也是近年来的一个小热点解决的基本方法有二:一是通过分析变化趋势或者一些特殊的点,采用排除法;二是求出具体的函数解析式6设a在映射f下的象为2aa,则20在映射f下的原象为_答案4解析2aa20,当a4时,24420.又函数y2xx为单调递增函数,方程2aa20有且只有一个解4.20在映射f下的原象为4.7已知f(lgx),则f(1)_.答案解析f(1)f(lg10).8如图所示,AOB是边长为2的正三角形,设直线xt截这个三角形所得到的位于此直线左方的图形的面积为y,求函数yf(t)的解析式解析当t0,1时,ytttan60t2;当t(1,2时,y22(2t)2tan60(2t)2,yf(t)
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