2019年高中数学 第三章 三角恒等变形双基限时练29（含解析）北师大版必修4 .doc

2019年高中数学 第三章 三角恒等变形双基限时练29（含解析）北师大版必修4一、选择题1cos2的值为()A1 B.C. D.解析cos2.答案D2.()A2sin5 B2sin5C2cos5 D2cos5解析原式|cos5sin5|cos5sin5|2sin5.答案A3若tan4，则sin2()A. B.C. D.解析方法一：tan4，4tan1tan2，sin22sincos.方法二：tan.4，故sin2.答案D4已知向量a(2，sinx)，b(cos2x,2cosx)，则函数f(x)ab的最小正周期是()A. BC2 D4解析f(x)ab2cos2x2sinxcosx1cos2xsin2x1sin，f(x)ab的最小正周期是.答案B5函数f(x)sin2sin2是()A周期为的偶函数 B周期为的奇函数C周期为2的偶函数 D周期为2的奇函数解析f(x)sin2sin2cos2sin2cos2sin2cossin2x.f(x)为奇函数，且周期为.答案B6若，sin2，则sin()A. B.C. D.解析，2，故2cos20，cos2.又cos212sin2，sin2，sin，故选D.答案D二、填空题7已知tan，则sin2cos2_.解析sin2cos2.答案8若f(sinx)3cos2x，则f(cosx)_.解析f(sinx)3cos2x3(12sin2x)22sin2x，f(cosx)22cos2x21cos2x3cos2x.答案3cos2x9若sin，0，则tan的值是_解析两边平方得sin222，22|cos|.当0时，式为22cos，cos1，0，tan0.当时，式为22cos，cos，sin.tan答案0或三、解答题10已知cos，并且180270，求tan.解解法一：因为180270，所以90135，即是第二象限角，所以tan0，tan2.解法二：因为180270，即是第三象限角，sin，tan2，或tan2.11化简：(180360)解原式180360，90180，故cos0，上式cos2sin2cos.12已知函数f(x)2acos2xbsinxcosx，且f(0)，f，(1)求f(x)的解析式；(2)写出f(x)的单调增区间解(1)由题意得得f(x)cos2xsinxcosxsin2xcos2xsin2xsin.(2)由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)f(x)的单调增区间为(kZ)13已知向量a(1sin2x，sinxcosx)，b(1，sinxcosx)，函数f(x)ab.(1)求f(x)的最大值及相应的x值；(2)若f()，求cos2的值解(1)因为a(1sin2x，sinxcosx)，b(1，sinxcosx)，所以f(x)1sin2xsin2xcos2x1sin2xcos2xsin(2x)1.因此，当2x2k，即xk(kZ)时，f(x)取得最大值1.(2)由f()1sin2cos2及f()得sin2cos2，两边平方得1sin4，即sin4.因此，cos2(2)cos(4)sin4.