2019年高中数学 4.2.1 直线与圆的位置关系强化练习 新人教A版必修2.doc

2019年高中数学 4.2.1 直线与圆的位置关系强化练习 新人教A版必修2一、选择题1(xx陕西)已知点M(a,6)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆D的位置关系是()A相切B相交C相离 D不确定答案B分析写出圆心到直线的距离，并结合点M在圆外判断与半径的关系，可得直线与圆的关系解析由点M在圆外，得a2b21，圆心D到直线axby1的距离d0)，即xyb0，所以圆心到直线的距离为1，所以b.3点M在圆(x5)2(y3)29上，点M到直线3x4y20的最短距离为()A9 B8C5 D2答案D解析由圆心到直线的距离d53知直线与圆相离，故最短距离为dr532，故选D.4过点(2,1)的直线中，被圆x2y22x4y0截得的弦最长的直线的方程是()A3xy50 B3xy70C3xy10 D3xy50答案A解析x2y22x4y0的圆心为(1，2)，截得弦最长的直线必过点(2,1)和圆心(1，2)直线方程为3xy50，故选A.5已知直线x7y10把圆x2y24分成两段弧，这两段弧长之差的绝对值等于()A BC D2答案D解析圆x2y24的圆心为O(0,0)，半径r2，设直线x7y10与圆x2y24交于M，N两点，则圆心O到直线x7y10的距离d，过点O作OPMN于P，则|MN|22.在MNO中，|OM|2|ON|22r28|MN|2，则MON90，这两段弧长之差的绝对值等于2.6设圆(x3)2(y5)2r2(r0)上有且仅有两个点到直线4x3y20的距离等于1，则圆半径r的取值范围是()A3r5 B4r4 Dr5答案B解析圆心C(3，5)，半径为r，圆心C到直线4x3y20的距离d5，由于圆C上有且仅有两个点到直线4x3y20的距离等于1，则d1rd1，所以4r0成立，m3.12(xx江苏)如下图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y2x4.设圆C的半径为1，圆心在l上(1)若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围分析(1)由已知设出切线的方程，利用圆心到切线的距离等于半径列式求解；(2)利用|MA|2|MO|求出点M的轨迹方程，再写出圆C的方程，由这两个方程有公共点列不等式求解解析 (1)由题设，圆心C是直线y2x4和yx1的交点，解得点C(3,2)，于是切线的斜率必存在设过A(0,3)的圆C的切线方程为ykx3，由题意，得1，解得k0或k，故所求切线方程为y3或3x4y120.(2)因为圆心在直线y2x4上，所以圆C的方程为(xa)2y2(a2)21.设点M(x，y)，因为MA2MO，所以2，化简得x2y22y3 0，即x2(y1)24，所以点M在以D(0，1)为圆心，2为半径的圆上由题意，点M(x，y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，则|21|CD21，即1a2(2a3)23.由5a212a80，得aR；由5a212a0，得0a，所以点C的横坐标a的取值范围为0，