2019-2020年高中数学 3.2.2复数代数形式的乘除运算练习 新人教A版选修1-2.doc

2019-2020年高中数学 3.2.2复数代数形式的乘除运算练习 新人教A版选修1-2一、选择题1(xx云南景洪市一中期末)复数的实部为()A0 B1 C1D2答案A解析i，实部为0，选A2设复数z满足(1i)z2i，则z()A1i B1iC1i D1i答案A解析设zabi，则(1i)(abi)2i，即(ab)(ba)i2i.根据复数相等的充要条件得解得z1i.故选A3(xx全国卷文)若a为实数，且3i，则a()A4 B3C3 D4答案D解析3i，2ai(3i)(1i)24i，a4，选D4(xx郑州六校质量检测)设复数zabi(a、bR)，若2i成立，则点P(a，b)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析2i，z(2i)(1i)3i，a3，b1，点P(a，b)在第一象限5若z6，z10，则z()A13i B3iC3i D3i答案B解析设zabi(a，bR)，则abi，解得，即z3i.6复数z满足(zi)i2i，则z()A1i B1iC13i D12i答案B解析zi12i，z1i.二、填空题7(xx江苏)设复数z满足z234i(i是虚数单位)，则z的模为_ _.答案解析方法一：设zabi(a，bR)，则(abi)2a2b22abi34i，从而，解得故|z|.方法二：因为z234i，所以|z2|z|2|34i|5，所以|z|.8复数z满足(12i)43i，那么z_ _.答案2i解析(12i)43i，2i，z2i.9如果复数z(bR)的实部与虚部互为相反数，则b_ _答案解析z，22bb4，b.三、解答题10计算：(1)(i)(2i)(3i)；(2).解析(1)(i)(2i)(3i)(i)(7i)i.(2)22i.一、选择题1设复数z满足i，则|1z|()A0 B1C D2答案C解析i，z，z111i，|z1|.2若i(xyi)34i，x、yR，则复数xyi的模是()A2 B3C4 D5答案D解析由xiyi234i，知x4，y3，则xyi的模为5.3若复数(m2i)(1mi)是实数，则实数m的值是()A1 B1C D答案B解析(m2i)(1mi)m2im3imi2(m2m)(m31)i.(m21)(1mi)为实数，m310，m1.故选B4(xx长安一中质检)设zi(i是数单位)，则z2z23z34z45z56z6()A6z B6z2C6 D6z答案C解析z2i，z31，z4i，z5i，z61，原式(i)(1i)(3)(22i)(i)633i6(i)6.二、填空题5若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_ _.答案3解析iabi，即，解得a0，b3.ab3.6(xx重庆理)设复数abi(a，bR)的模为，则(abi)(abi)_ _.答案3解析由题易得，故a2b23.(abi)(abi)a2b23.三、解答题7(xx重庆南开中学高二期中)已知1ni，(m、nR，i是虚数单位)，求m、n的值解析1ni，1ni，mmi22ni，.8已知zC，为z的共轭复数，若z3i13i，求z.解析设zabi(a，bR)，则abi(a，bR)，由题意得(abi)(abi)3i(abi)13i，即a2b23b3ai13i，则有，解得或，所以z1或z13i.