2019-2020年高考数学大一轮复习 课时跟踪检测（十三）变化率与导数、导数的计算 文（含解析）.DOC

2019-2020年高考数学大一轮复习 课时跟踪检测（十三）变化率与导数、导数的计算 文（含解析）一、选择题1函数f(x)(x2a)(xa)2的导数为()A2(x2a2)B2(x2a2)C3(x2a2) D3(x2a2)2(xx济宁模拟)已知f(x)x(2 014ln x)，f(x0)2 015，则x0()Ae2 B1Cln 2 De3设曲线y在点处的切线与直线xay10平行，则实数a等于()A1 B.C2 D24下面四个图象中，有一个是函数f(x)x3ax2(a21)x1(aR)的导函数yf(x)的图象，则f(1)()A. BC. D或5(xx开封第一次摸底考试)直线ykx1与曲线yx3axb相切于点A(1,3)，则2ab的值等于()A2 B1C1 D26若函数f(x)cos x2xf，则f与f的大小关系是()Aff BffCff D不确定二、填空题7(xx广东高考)曲线y5ex3在点(0，2)处的切线方程为_8(xx河北邯郸二模)曲线ylog2x在点(1,0)处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于_9若函数f(x)ln xf(1)x23x4，则f(1)_.10已知f1(x)sin xcos x，记f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)(nN*，n2)，则f1f2f2 014_.三、解答题11求下列函数的导数(1)yxtan x；(2)y(x1)(x2)(x3)12(xx临沂一模)已知函数f(x)x32x23x(xR)的图象为曲线C.(1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围答 案1选Cf(x)(xa)2(x2a)2(xa)3(x2a2)2选B由题意可知f(x)2 014ln xx2 015ln x由f(x0)2 015，得ln x00，解得x01.3选Ay，y，由条件知1，a1，故选A.4选Df(x)x22axa21，f(x)的图象开口向上，则排除若f(x)的图象为，此时a0，f(1)；若f(x)的图象为，此时a210，又对称轴xa0，a1，f(1).5选C依题意得，yx3axb的导数y3x2a，则由此解得2ab1，选C.6选C依题意得f(x)sin x2f，fsin2f，f，f(x)sin x1，当x时，f(x)0，f(x)cos xx在上是增函数，又，ff.7解析：因为y|x05e05，所以曲线在点(0，2)处的切线方程为y(2)5(x0)，即5xy20.答案：5xy208解析：y，k，切线方程为y(x1)，三角形面积为S1log2e.答案：log2e9解析：f(x)2f(1)x3，f(1)12f(1)3，解得f(1)2，f(1)1438.答案：810解析：f2(x)f1(x)cos xsin x，f3(x)(cos xsin x)sin xcos x，f4(x)cos xsin x，f5(x)sin xcos x，以此类推，可得出fn(x)fn4(x)，又f1(x)f2(x)f3(x)f4(x)0，f1f2f2 014503f1f20.答案：011解：(1)y(xtan x)xtan xx(tan x)tan xxtan xxtan x.(2)y(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x2)(x3)(x1)(x2)(x1)(x3)3x212x11.12解：(1)由题意得f(x)x24x3，则f(x)(x2)211，即过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围是1，)(2)设曲线C的其中一条切线的斜率为k，则由(2)中条件并结合(1)中结论可知，解得1k0或k1，故由1x24x30或x24x31，得x(，2(1,3)2，)