2019-2020年高考数学冲刺“得分题”训练01 理（含解析）.doc

2019-2020年高考数学冲刺“得分题”训练01 理（含解析）1、设集合，若，则（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为，所以,只能，所以，所以，,所以.2、下列函数中，在上单调递增的偶函数是（ ） Aycosx Byx3 Cylog0.5x Dyexex【答案】D【解析】因在不是单调递增函数，故A错误；是奇函数，故B错误；在是单调递减函数，故C错误；在是单调递增函数的偶函数，故D正确.3、执行如图所示的程序框图，则输出的的值是( )A.120 B.105 C.15 D.5【答案】C【解析】第一次循环得：；第二次循环得：；第三次循环得：；此时满足判断条件，循环终止，,故选C.4、设为等比数列的前项和，则()A11B5C8D11【答案】D【解析】由等比数列的通项公式得，解得，故答案为D.5、已知实数x，y满足约束条件则zx3y的最大值等于()A9 B12 C27 D36【答案】B【解析】画出如图所示的可行域，当直线过点取得最大值12.6、由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有( )个 A.60 B.96 C.120 D.144【答案】C【解析】先排3个偶数，从左到右有4个空，如排1,2,3个空，由于4不在第四位，共有种，若排1，2,4个空，共有，若排1,3,4则4不会在第四位，共有种，若排2,3,4个空，则4不会在第四位，共有，因此共有24+24+36+36=120种，故答案为C.7、中，AB=2，AC=1，D是边BC上的一点（包括端点），则的取值范围是（）A 1，2B0，1 C0，2 D5，2【答案】D8、下图是函数yAsin(x)(xR)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将ysinx(xR)的图象上所有的点()A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】A【解析】由题意，又由图即，四个选项中，只有A符合9、设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）ABCD【答案】C【解析】当时，与的位置关系可能平行，相交，异面直线，故不正确；当时，故不正确；当时，正确；当，时，与的位置关系可能平行，相交，异面直线，故答案为C.10、中心为原点，焦点在轴上，离心率为，且与直线相切的椭圆的方程为A B C D【答案】C【解析】因为椭圆的离心率，所以，所以，则可设椭圆的方程为，与联立，并化简得，因为直线与椭圆相切，所以，即，解得，则，所以椭圆的方程为11、若复数为纯虚数，是虚数单位，则实数的值是【答案】1.【解析】=为纯虚数，则，解得.12、已知展开式中的系数为84，则正实数a的值为.【答案】2【解析】试题分析：展开式中第r项为，则由已知，得中的系数为84，即当，即，解得，.13、若，均为单位向量，且，则，的夹角大小为.【答案】.【解析】，均为单位向量，的夹角大小为.14、已知x1，y0且满足x2y1，则的最小值为_.【答案】【解析】因为x2y1，所以(x1)2y2则(x1)2y (54)(当且仅当且x2y1，即x，y时等号成立)15、已知的内角的对边分别为，（1）若，求的值；（2）若，求的值【答案】（1）4；（2）【解析】（1）由余弦定理得，因为，所以，即解之得，（舍去）所以. （2）因为，所以所以16、甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲、乙、丙面试合格的概率分别是，且面试是否合格互不影响.求：（）至少有1人面试合格的概率;（）签约人数的分布列和数学期望.【答案】（）;（）.【解析】用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，且P（A）P（B）， P（C）2分（）至少有1人面试合格的概率是4分（）的可能取值为0，1，2，3. 6分 = =8分9分10分所以，的分布列是0123P11分的期望12分17、在长方体中，点是线段上的动点，点为的中点（1）当点是中点时，求证：直线平面；（2）若二面角的余弦值为，求线段的长(20题图)【答案】(1)祥见解析； （2）【解析】（1）证明：取的中点，连结， -1分，-3分 四边形为平行四边形，可知 -4分平面，平面平面-6分（2）解：设 ，如图建立空间直角坐标系-7分