2019-2020年高三考前得分训练（三）数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高三考前得分训练（三）数学（文）试题 含答案第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知，则 （ ）A B C D2若纯虚数满足，则实数（ ）A0 B-1或1 C-1 D13命题“对任意，都有”的否定为（ ）A对任意，都有B对任意，都有C存在，使得D存在，使得4. 已知向量，满足，且，则与的夹角为（ ）A B C D5下列函数中，既是奇函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ）A B C D6某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为（ ）A B C D 7. 已知满足约束条件，则下列目标函数中，在点处取得最小值的是（ ）A BC D8. 对任意的非零实数、，若的运算原理如图所示，且表示、中的最小值，则的值为（ ） A B C D9. 若实数数列：成等比数列，则圆锥曲线的离心率是（ ）A或 B或 C D或10已知函数，则函数的大致图像为（ ）11已知双曲线：上两点关于原点对称，点是双曲线上异于的一点，若的连线的斜率为（均不为0），若的最小值为，则双曲线的离心率为（ ）A B C D12. 已知函数满足：，那么下列不等式成立的是（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13已知数列满足，则数列的通项公式为 .14已知函数在内是增函数，则的取值范围是 15. 已知在三棱锥中，平面，且在中，则三棱锥的外接球的体积为 16已知中，所对的边分别为,若,则的值为 .三、解答题( 本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分) 已知等比数列中：（）求的通项公式；（）若，求数列的前项和18.(本小题满分12分) 大庆实验中学的同学们组织一个综合实践研究小组，欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验（）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程（）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想?（参考数据:）（参考公式：；其中，.） 19.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，为菱形，平面，是棱上的动点，面积的最小值是3（）求证：；（）求四棱锥的体积20. (本小题满分12分) 平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为（）求椭圆的标准方程；（）设点分别是椭圆的左、右顶点，若过点的直线与椭圆相交于不同两点求证：；求面积的最大值21. (本小题满分12分) 设函数（）（）当时，求函数的单调区间；（）当，时，求证：请考生在第22、23、24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分.22.(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，交的延长线于点，交于点（）求证：是圆的切线；（）若，求的值23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，已知曲线的参数方程为为参数），M为曲线C上任一点，过点M作轴的垂线段MN，垂足为N，MN中点P的轨迹方程为（）求曲线的参数方程；（）已知曲线上的两点 ，求面积的最小值及此时的值24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数 （）若，解不等式：；（）若恒成立，求的取值范围xx年大庆实验中学文科数学得分训练试题（三）参考答案一、CDCDB DBBAA BA二、13、 14、 15、 16、三、17. （）由可得，即，设的公比为，则，故，所以的通项公式为（），所以，18.解：（），于是得到y关于x的回归直线方程（）当时，；同样，当时，19. （）证明：ABCD是菱形，平面， 又 平面，平面， （）解：连接且平面，又且为公共边，则，则6分， 当面积的最小值是3时，有最小值1当时，取最小值，由 ，得，又故20.解：（）， 又，所以所以椭圆的标准方程为（）（i）当AB的斜率为0时，显然，满足题意当AB的斜率不为0时，设，AB方程为代入椭圆方程整理得，则，所以，即（ii）当且仅当，即（此时适合0的条件）取得等号三角形面积的最大值是方法二（i）由题知，直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为：，设，联立，整理得，则，所以，即（ii）点到直线的距离为，=令，则，当且仅当，即（此时适合0的条件）时，即三角形面积的最大值是21.（）函数的定义域为， 当时，令：，得：或，所以函数单调增区间为：，得：，所以函数单调减区间为：，（）若证，成立，只需证：即：当时成立设，显然在内是增函数且，=0在（1,2）内有唯一零点，使得：，且当（1，），0在（1，）递减，在（，+）递增= 成立.22. （）连接，可得，又，又为半径，是圆的切线（）过作于点，连接，则有，设，则，由可得，又由，可得 23. （）设轴于点，为的中点，点轨迹的参数方程为为参数）（）的普通方程为，化为极坐标方程为在上， ， 解得，当且仅当时取“=”，即， 或24.（）；（）或【解析】试题分析：（）当时，写出不等式，运用零点分区间的方法，讨论当时，当时，当时，去掉绝对值解不等式，然后取并集；（）因为，所以将转化就可以解出来试题解析：（）当时，解得：，所以原不等式解集为（），若恒成立，只需：解得：或