2019-2020年高三第六次质量检测（数学文）.doc

2019-2020年高三第六次质量检测（数学文）注意：请将所有题的答案做在答题卡上，只交答题卡，试题上做题无效。第卷（选择题60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.定义AB=x|xA,且xB，若A=1,3,5,7,9,B=2,3,5则AB等于 （ ）AA BB C2 D1，7，9等比数列中，则等于 （ ） C 3已知 ，则的值为A BCD4抛物线的焦点坐标是 （ ） A B C D 5如果a、b是异面直线，给出以下四个结论：过空间内任何一点可以作一个和a、b都平行的平面 过直线a有且只有一个平面和b平行 有且只有一条直线和a、b都垂直 过空间内任何一点可以做一条直线和a、b都相交，则正确的结论是 （ ）A B C D6 已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧面与底面所成角的余弦值等于（ ）A B C D7直线与圆没有公共点，则的取值范围是 （ ）A B C D 8对于任意实数，有，且时，则时（ ） A， B， C， D，9 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 （ ）A1 B2 C3 D410如果点P在平面区域上,点O在曲线最小值为 （ ）A.B.C. D.11. 把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为 （ ）A.B.C.D. 12两位同学去某大学参加自主招生考试，根据右图学校负责人与他们两人的对话，可推断出参加考试的人数为（ ）第卷（非选择题90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上） 13在的展开式中常数项是。（用数字作答）14如果把个位数是4,且恰有3个数字相同的四位数叫做“吉祥数”,那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中,“吉祥数”共有_ 个.15已知长方形，则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为_16下列四个命题函数f(x)=x+的值域是(-，-22，+)；已知命题p与命题q，若p是q的充分不必要条件，则是的充分不必要条件；二项式(a+b)4的展开式中系数最大的项为第3项；方程|x|+|y|=1的曲线围成的图形的面积是4。其中正确命题的序号是 (把你认为正确的序号都填上) 。三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答过程应写在答题卡上）.17.（本小题满分10分）已知A、B、C是ABC三内角，向量，且 （I）求角A；（II）若，求tanB. 东北18.（本小题满分12分）某学校进行交通安全教育，设计了如下游戏，如图，一辆车模要直行通过十字路口，此时前方交通灯为红灯，且该车模前面已有4辆车模依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶）.已知每辆车模直行的概率是，左转行驶的概率是，该路口红绿灯转换间隔时间均为1分钟假设该车道上一辆直行去东向的车模驶出停车线需要10秒钟，一辆左转去北向的车模驶出停车线需要20秒钟，求：（）前4辆车模中恰有2辆车左转行驶的概率；（）该车模在第一次绿灯亮起时的1分钟内通过该路口的概率（汽车驶出停车线就算通过路口）19. 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB/CD,AB=AD=1, DD1=CD=2,ABAD（I)求证：BC面D1DB；（II)求D1B与平面D1DCC1所成角的大小20. (本题满分12分) 已知函数 ，其中R（）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（）当时，讨论函数的单调性21（本小题满分12分）在数列中，（）证明数列是等比数列；（）求数列的前项和；（）证明不等式，对任意皆成立22（本小题满分12分）已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点.（）求双曲线C2的方程；（）若直线与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足（其中O为原点），求k的取值范围