2019-2020年高考数学一轮复习 3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词限时检测 新人教A版.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词限时检测 新人教A版命题报告考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难pq、pq及綈p的真假5,9,10,11全(特)称命题的真假38全(特)称命题的否定1,2,7综合应用4612一、选择题(每小题5分，共30分)1(xx辽宁高考)已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是()Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0【解析】綈p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)x2Cab0的充要条件是1Da1，b1是ab1的充分条件【解析】对于xR，都有ex0，故选项A是假命题；当x2时，2xx2，故选项B是假命题；当1时，有ab0，但当ab0时，如a0，b0时，无意义，故选项C是假命题；当a1，b1时，必有ab1，但当ab1时，未必有a1，b1，如当a1，b2时，ab1，但a不大于1，b不大于1，故a1，b1是ab1的充分条件，选项D是真命题【答案】D5(xx课标全国卷)已知命题p：xR,2x3x；命题q：xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是()Apq B綈pqCp綈q D綈p綈q【解析】当x0时，有2x3x，不满足2x3x，p：xR,2x3x是假命题如图，函数yx3与y1x2有交点，即方程x31x2有解，q：xR，x31x2是真命题pq为假命题，排除A.綈p为真命题，綈pq是真命题，选B.【答案】B6(xx吉林模拟)已知a0，函数f(x)ax2bxc，若x1满足关于x的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是()Ax0R，f(x0)f(x1)Bx0R，f(x0)f(x1)CxR，f(x)f(x1)DxR，f(x)f(x1)【解析】由f(x)ax2bxc，知f(x)2axb.依题意f(x1)0，又a0，所以f(x)在xx1处取得极小值因此，对xR，f(x)f(x1)，C为假命题【答案】C二、填空题(每小题5分，共15分)7命题：“对任意k0，方程x2xk0有实根”的否定是_【解析】全称命题的否定是特称命题，故原命题的否定是“存在k0，方程x2xk0无实根”【答案】存在k0，方程x2xk0无实根8(xx邯郸市馆陶一中模拟)若命题“xR，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是_【解析】由题意可知，ax2ax20，对xR恒成立(1)当a0时，20合题意(2)当a0时，只需解得8a0，由(1)(2)可知，实数a的取值范围是8,0【答案】8,09已知命题p：mR，m10，命题q：xR，x2mx10恒成立若pq为假命题，则实数m的取值范围为_【解析】命题p为真命题，若命题q为真命题，则m240，即2m2.当pq为真命题时，有2m1.pq为假命题时，实数m的取值范围为m|m2或m1【答案】(，2(1，)三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)已知命题p：关于x的方程x22xa0有实数解，命题q：关于x的不等式x2axa0的解集为R，若(綈p)q是真命题，求实数a的取值范围【解】因为(綈p)q是真命题所以綈p和q都为真命题，即p为假命题且q为真命题若p为假命题，则144a0，即a1.若q为真命题，则2a24a0，所以0a4.由知，实数a的取值范围是a|1a411(12分)(xx烟台模拟)已知命题p：方程a2x2ax20上1,1有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0.若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围【解】方程a2x2ax2(ax2)(ax1)0有解，显然a0，x或x.x1,1，故1或1，|a|1，只有一个实数满足x22ax2a0，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点，4a28a0，a0或a2.命题p或q为真命题时，|a|1或a0，命题p或q为假命题，a的取值范围为a|1a0或0a112(13分)已知c0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：x，xc.如果pq为真命题，pq为假命题，求实数c的取值范围【解】若命题p为真，则0c1.若命题q为真，则cmin，又当x时，2x，则必须且只需2c，即c2.因为pq为真命题，pq为假命题，所以p、q必有一真一假当p为真，q为假时，无解；当p为假，q为真时，所以1c2.综上，c的取值范围为1,2)