2019-2020年高三（高补班）上学期周练（8.28）数学试题 含答案.doc

2019-2020年高三（高补班）上学期周练（8.28）数学试题 含答案一、单项选择题1下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A BC D2下列命题正确的是 ( )A小于的角一定是锐角 B终边相同的角一定相等C终边落在直线上的角可以表示为，D若,则角的正切值等于角的正切值3设函数 ，若是奇函数，则的值是（ ）A B C D4符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ）A BC D5设集合，集合，则（ ）A中有3个元素 B中有1个元素C中有2个元素 D6若二次函数在区间上为减函数，那么（ ）A. B. C. D.7设集合，记，则集合中元素的个数有 ( ) A.3个 B.0个 C.l个 D.2个8 函数的定义域是 A 2k2k +kZ B 2k+2k+ kZ C kk+ kZ D k+k+ kZ9函数的一条对称轴方程（ ）A B CD10已知cos，且（，），则tan（）来（ ）.源:A B7 C D711复数的共轭复数是（ ）ABCD12已知等差数列1，等比数列3，则该等差数列的公差为（ ）A3或 B3或-2 C3 D-2二、填空题13用若干个大小相同，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如下根据三视图回答此立体模型共有正方体个数为 14函数，若，则 .15在中，,BC=4,若点G是的重心，则_.16若向量,满足，则与的夹角是 。三、计算题17编写程序，求100以内的勾股数. 18光线从点射出，到轴上的点后被轴反射到轴上的点，又被轴反射，这时反射线恰好过点，求所在直线的方程19已知抛物线 y 2 = x与直线 y = k ( x + 1 )相交于A、B两点, 点O是坐标原点. (1) 求证: OAOB; (2)当OAB的面积等于时, 求k的值.20如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ABDC，已知BD2AD2PD8，AB2DC4（）设M是PC上一点，证明：平面MBD平面PAD；（）若M是PC的中点，求棱锥PDMB的体积21已知等差数列的前n项和为，正项数列满足（1）求数列的通项公式；（2）若对一切正整数n均成立，求实数的取值范围22(本小题满分13分) （1）解关于x的不等式；（2）记(1)中不等式的解集为A，函数 的定义域为B若，求实数a的取值范围23已知函数（，是自然对数的底数），其导函数为 （1）设，若函数在上是单调减函数，求的取值范围；（2）设，若函数在上有且只有一个零点，求的取值范围；（3） 设，且，点（，）是曲线上的一个定点，是否存在实数（），使得成立？证明你的结论24如图在四面体中点是的中点点在上，且（1）若平面求实数的值；（2）求证：平面平面参考答案1D2D3D4C5A 6C8D9A10D11A12C135个1431516或17解：for x=1：100for y=1：100for z=1：100a=x2；b=y2；c=z2；if a+bcelse print(%io(2)，x，y，z)endendendend18解: (1) 当k = 0时直线与抛物线仅一个交点, 不合题意, 2分k 0由y = k (x+1)得x = 1 代入y 2 = x 整理得: y 2 +y 1 = 0 ， 2分 设A (x 1 , y 1), B (x 2 , y 2) 则y 1 + y 2 = , y 1y 2 = 1. 2分A、B在y 2 = x上, A (, y 1 ), B (, y 2 ) ， kOAkOB = 1 . OAOB. 3 分 (2) 设直线与x轴交于E, 则 E ( 1 , 0 ) |OE| = 1 ， SOAB =|OE|(| y 1| + | y 2| ) =| y 1 y 2| =, 解得k = 【解析】略20（）详见解析；（）解：（I）证明：在中，由于，所以故。又平面平面平面，所以平面,又平面，故平面平面； (II)过作于是的中点,，21（1）；（2）解：（1）由已知d=2，故，相除得又满足上式，故（2）即对一切正整数均成立，为奇数时，恒成立，则为偶数时，恒成立，则综上2223（1）（2）或（3）不存在解：（1）当时，由题意对恒成立由，得，令，则，令，得当时，单调递增，当时，单调递减，从而当时，有最大值，所以（2）当时，由题意只有一解由，得，令，则，令，得或当时，单调递减，的取值范围为，当时，单调递增，的取值范围为，当时，单调递减，的取值范围为，由题意，得或，从而或，所以当或时，函数只有一个零点（3），假设存在，则有，即，（*），不妨设，则两边同除以，得，即，令，则，令，则，在上单调递增，又，对恒成立，即对恒成立，在上单调递增，又，对恒成立，即（*）式不成立， 不存在实数（），使得成立24解（1）点是的中点同理由点是的中点又平面平面,因此平面而平面所以平面平面.试题解析：（1）因为平面平面平面平面,所以根据线面平行性质定理得：因此（2）点是的中点同理由点是的中点又平面平面,因此平面而平面所以平面平面.考点：线面平行性质定理，面面垂直判定定理