2019-2020年高二5月月考（第六次）数学（理）试题 含答案.doc

2019-2020年高二5月月考（第六次）数学（理）试题 含答案一、选择题（每小题5分，共60分）1随机变量服从正态分布，且函数没有零点的概率为,则（ ）A B C D 2.某同学忘记了自己的QQ号，但记得QQ号是由一个1，一个2，两个5和两个8组成的六位数，于是用这六个数随意排成一个六位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的QQ号最多尝试次数为（ ）A96 B180 C360 D7203已知函数则的值为 ( )A-20 B-10 C10 D20 4如图，由曲线，直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积为( )A B1 C2 D35为防止某种疾病，今研制一种新的预防药任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：患病未患病总计服用药154055没服用药202545总计3565100,则在犯错误的概率不超过（ ）的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”。 A0.025B0.10 C0.01D0.005参考数据：P(K2k0) 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8286.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )ABCD7设（x+1）（2x+1）10=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+a11（x+2）11，则a1+a2+a3+a11的值是（ ）A-310B0C310D5108如图，ABC和DEF都是圆内接正三角形，且BCEF，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在ABC内”，B表示事件“豆子落在DEF内”，则P（B|A）=（ ）AB CD 9若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（ ） A.4 B. C.2 D.10把半圆弧分成4等份,以这些分点(包括直径的两端点)为顶点,作出三角形, 从这些三角形中任取3个不同的三角形,则这3个不同的三角形中钝角三角形的个数X的期望为 （ ） A. B. C. 3 D. 211设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0，且，则不等式f(x)g(x)0的解集是( )A . (3，0)(3，+) B. (3，0)(0，3) C . (，3)(3，+) D. (，3)(0，3)12过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，直线EF交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率是（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13已知方程表示椭圆，求的取值范围 。14求 。156名运动员比赛前将外衣放在休息室，比赛后都回到休息室取衣服，由于灯光暗淡，有一部分队员拿错了外衣，其中只有2人拿到自己的外衣，且另外的4人拿到别人的外衣情况个数为 。16一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中表示实圆，表示空心圆）：若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前xx个圆中，有 个空心圆。xx届高二年级第六次月考数学试卷（理科）答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共6个大题，共70分）17（本小题满分10）已知在的展开式中，第6项为常数项(1)求n；(2)求含x2项的系数；(3)求展开式中有理项为第几项18(.本小题12分） ,， ,（1） 求出a1,a2,a3,a4（2） 猜测的取值并且用数学归纳法证明。19（本小题12分）有两枚均匀的硬币和一枚不均匀的硬币，其中不均匀的硬币抛掷后出现正面的概率为小华先抛掷这三枚硬币，然后小红再抛掷这三枚硬币（1）求小华抛得一个正面两个反面且小红抛得两个正面一个反面的概率；（2）若用表示小华抛得正面的个数，求的分布列和数学期望； 20(本小题12分)在三棱柱中，侧面,已知（1）求证：平面（2）试在棱（不包含端点）上确定一点的位置，使得（3）在（2）的条件下，若,求二面角的平面角的正弦值。21（本题12分）已知函数和（1）若函数在区间不单调，求实数的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求实数的最大值22（本题12分）已知点(2,0),(2,0)，过点的直线与过点的直线相交于点，设直线斜率为，直线斜率为，且=。（1）求直线与的交点的轨迹方程；（2）已知，设直线：与（1）中的轨迹交于、两点，直线、的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标xx届高二年级第六次月考数学试卷（理科）答案5.8ABDC BACD DBDA13. ，且 14. 15. 135 16. 6117.所以第3项，第6项与第9项有理项。18. 解：（1） 猜想： 证明：（1）当时， 显然成立 （2）假设当命题成立，即 则当时， 命题成立（1）（2）可知，对成立19. 解：（1）设A表示事件“小华抛得一个正面两个反面”，B表示事件“小红抛得两个正面一个反面”，则P（A）=， P（B）=， 则小华抛得一个正面两个反面且小红抛得两个正面一个反面的概率为P（AB）= P（A）P（B）= （2）由题意的取值为0，1，2，3，且； 所求随机变量的分布列为0123P 数学期望 20证明：（1）BC=1 BB1=2 BCC1=60oBC12=1+4-212cos60o=3BC1=BC2+BC12=CC12C1BBCAB而BB1C1CABBC1BC1而ABC（2）AB而BCC1B1BC1BC建立如图所示空间直角坐标系B（0，0，0），C（1，0，0），C1（0，0），B1（-1， ，0），A（0，0，z）设E（a，b，0）（a-1，b，0）=（-1，0）E（1-，0）（-1，-，z）（-2+，-，0）（1+）（2+）+（-）（-）=02-3+2+32-=042-6+2=0=1（舍）或=E是CC1中点（3）设面AEB1的法向量A1（-1，），A（0，0，），E（） 设面A1B1E的法向量 .2122.（）设点M（x,y）, 则由整理得 3分由题意点M不与重合点不在轨迹上点M的轨迹方程为（） 4分（）由题意知，直线的斜率存在且不为零，联立方程，消，得设