2019-2020年高二数学上学期期末联考试题 文(I).doc

2019-2020年高二数学上学期期末联考试题 文(I)本试卷分第I卷（选择题）和第卷（填空题和解答题）两部分。满分150分； 考试时间120分钟.考试结束后，监考教师将答题纸和答题卡一并收回。第卷（共50分）注意事项：本试卷分第卷和第卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.3.第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1抛物线的焦点坐标为A B C D2设，则“”是“”的（ ）条件 A充分而不必要 B必要而不充分 C充分必要 D既不充分也不必要 3在中，如果，则该三角形是A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D以上答案均不正确4已知数列的前项和，那么的值为A B C D5在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（ ）A. B. C. D. 6不等式的解集是，那么的值是 ( )A. B. C. D. 7下列命题中，说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为“若，则”B.“”是“”的必要不充分条件C命题“R，使得”的否定是：“R，均有”D命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题8等差数列和的前n项和分别为Sn和Tn，且，则 A B C D 9在中，则=（ ）A B C D10设椭圆C：的左右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D.若ADF1B，则椭圆C的离心率等于A. B. C. D. 第卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题纸中横线上。11已知等比数列中，那么的值为 12如果，那么的最小值是 13双曲线的渐近线方程为 14. 设的内角，的对边分别为，若， ，则 15. 已知，.若或，则的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）在ABC中，角，所对的边分别为，已知，（）求的值；（）求的值17（本小题满分12分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：对任意实数不等式恒成立.（）若“”是真命题，求实数的取值范围；（）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点 （）当直线的斜率为，求线段的长； （）记，试求t的值19.（本小题满分12分）某厂用鲜牛奶在某台设备上生产，两种奶制品生产1吨产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元要求每天产品的产量不超过产品产量的2倍，设备每天生产，两种产品时间之和不超过12小时 假定每天至多可获取鲜牛奶15吨，问该厂每天生产，两种奶制品各多少吨时，该厂获利最大20.（本小题满分13分）数列满足 , . （） 求的值；（） 求数列前项和；（）设，求数列的前项和. 21.（本小题满分14分）已知椭圆：的离心率是，直线被椭圆截得的线段长为.（）求椭圆的方程；（）若椭圆两个不同的点，关于直线对称，求实数的取值范围数学试题答案文科选择题答案AACDB CDBCB11 12 13渐近线方程为 14. 1 15. 的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16解：（）由余弦定理， 得，4分 6分（）方法1：由余弦定理，得， ， 10分是的内角， 12分方法2：，且是的内角， 8分根据正弦定理， 得12分17解：（）因为对任意实数不等式恒成立，所以，解得， 2分又“”是真命题等价于“”是假命题， 3分所以所求实数的取值范围是4分（），6分，7分，9分，11分12分18.解：（）由题意知，抛物线的焦点，准线方程为：1分设，由抛物线的定义知，于是3分由，所以直线的方程为，解方程组，消去得4分由韦达定理得，于是所以，线段的长是6分（）设,直线的方程为联立得， , 8分因为, , 异号,又 11分所以 , 所求t的值为 12分方法二：设,当直线的斜率不存在时，；7分当直线的斜率不存在时，设直线方程为联立消去得， , 9分 11分所以 , 所求t的值为 12分19.（本小题满分12分）解：设每天，两种产品的生产数量分别为，相应的获利为，则有 4分yxA(0,0)C(7.5,0)128OB(3,6)10目标函数为 5分 上述不等式组表示的平面区域如图,阴影部分(含边界)即为可行域7分作直线，即直线. 把直线 向右上方平移到 的位置，直线经过可行域上的点，此时 取得最大值8分由 解得点的坐标为10分当 时，(元)答：该厂每天生产奶制品吨，奶制品吨，可获利最大为 元12分20.（本小题满分13分）数列满足 , . （） 求的值；（） 求数列前项和；（）（文科）设，求数列的前项和. 解：（）令，得，令，有，得，令，有，得3分（）当时， ， ，得，5分所以，又当时，也适合，所以，（）7分（）（文科） 9分故 10分 12分所以数列的前项和为 13分21.（本小题满分14分）（文科）已知椭圆：的离心率是，直线被椭圆截得的线段长为.（）求椭圆的方程；（）若椭圆两个不同的点，关于直线对称，求实数的取值范围解：（）由题设得，椭圆过点，1分所以解得， 3分4分所以椭圆的方程为.（）由（）易得知，可设直线的方程为5分由消去得 7分因为直线与椭圆有两个不同分交点，所以 设，由韦达定理知， 9分于是线段的中点坐标为，将其代入直线，解得 11分将代入，得解得或 13分因此，所求实数的取值范围14分