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2019-2020年高二数学周练（24）新人教A版一、选择题（共10题，每题5分，共50分）1下列语句是命题的是（ ）A这是一幢大楼 B0.5是整数 C指数函数是增函数吗？ Dx52.是任意实数，则方程的曲线不可能是 ( )A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆3下列命题中正确的是（ ）“若x2y20，则x，y不全为零”的否命题; “等腰三角形都相似”的逆命题;“若m0，则方程x2xm=0有实根”的逆命题; “若x是有理数，则x是无理数”的逆否命题A B C D.4已知P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，F1,F2分别是双曲线的左右焦点，若|PF1|=5，则|PF2|等于( ) A 1或9 B 5 C 9 D 135. 设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：； 条件乙：点C的坐标是方程 + = 1 (y0)的解. 则甲是乙的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件6. 设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）A. B. C. D.7. 命题“对任意的，”的否定是（ ）A不存在， B存在，C对任意的， D存在， 8. 若直线与双曲线始终有公共点，则的取值范围是（ ）A B C D以上都不对9. 如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A. B.C. D. 10离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则等于（ ）A. B. C. D. 第卷 （共100分）二、填空题（每题5分，共25分）11如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是_12 P是双曲线上的一点，是双曲线的两个焦点，且，则 的面积是_13. 已知经过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，若A，B两点的横坐标之和为3，则=_14. 已知由双曲线右支上的点M和左右焦点构成三角形，则M的内切圆与边的切点坐标是 15. 设双曲线的离心率，则两条渐近线夹角的正弦值的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）16（本小题满分12分）设命题，命题，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围 17.（本小题满分12分） （1）已知椭圆的长轴是短轴的倍，且过点，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程 （2）设双曲线与椭圆有共同的焦点,且与椭圆相交,在第一象限的交点A的纵坐标为4,求此双曲线的方程.18.（本小题满分12分）已知直线和椭圆（1）为何值时，和相交、相切、相离；（2）为何值时，被所截线段长为19（本小题满分12分） 直线y = kx -2与抛物线相交于A，B两点，O为坐标原点若k = 1，求证：OAOB；求弦AB中点M的轨迹方程20.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值21（本小题满分14分）已知M(-3,0)N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？(2)若, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为的直线与曲线C交于不同的两点AB,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为，求证为定值；（3）在（2）的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.s
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