2019-2020年高二寒假作业数学（理）试题（9） 含答案.doc

高二理数 寒假作业92019-2020年高二寒假作业数学（理）试题（9） 含答案1如图是函数的大致图象，则等于-1Ox1x22xyA、 B、 C、 D、2函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数（ ）A B C D 3已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为（A）3 （B）4 （C）5 （D）64已知定义在R上的函数满足，为的导函数，且导函数的图象如图所示.则不等式的解集是 （ ） （A） （B） （C） （D）5若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是xy+1=0，则（）Aa=1，b=1 Ba=1，b=1Ca=1，b=1 Da=1，b=16曲线， 所围成图形的面积（ ）A B C D4537已知函数若存在实数，使得的解集恰为，则的取值范围是 8如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，则 9如图，OAB是边长为2的正三角形，记OAB位于直线左侧的图形的面积为，则（1）函数的解析式为_；（2）函数的图像与直线轴围成的图形面积为_.10如图是的导函数的图像，现有四种说法：在上是增函数；是的极小值点；在上是减函数，在上是增函数；是的极小值点；以上正确的序号为_11已知函数f(x)ln x(1)当a0时，判断f(x)在定义域上的单调性；(2)f(x)在1，e上的最小值为，求实数a的值；(3)试求实数a的取值范围，使得在区间(1，)上函数yx2的图象恒在函数yf(x)图象的上方12已知函数，（1）若函数的图象在处的切线与轴平行，求的值；（2）若，恒成立，求的取值范围 理数寒假作业9参考答案1D 2B 3A 4B 5A 6C 7 8 9（1） （2） 1011(1)f(x)(x0)，当a0时，f(x)0恒成立，故f(x)在(0，)上是单调递增函数(2)由f(x)0得xa，当a1时，f(x)0在1，e上恒成立，f(x)在1，e上为增函数f(x)minf(1)a得a(舍)当ae时，f(x)0在1，e上恒成立，f(x)在1，e上为减函数则f(x)minf(e)1得a(舍)当ea1时，由f(x)0得x0a当1xx0时，f(x)0，f(x)在(1，x0)上为减函数；当x0x0，f(x)在(x0，e)上为增函数f(x)minf(a)ln(a)1，得a综上知：a(3)由题意得：x2ln x在(1，)上恒成立，即axln xx3在(1，)上恒成立设g(x)xln xx3(x1)，则g(x)ln x3x21令h(x)ln x3x21，则h(x)6x当x1时，h(x)0恒成立h(x)g(x)ln x3x21在(1，)上为减函数，则g(x)g(1)20所以g(x)在(1，)上为减函数，g(x)g(1)1，故a112（1） 因为在处切线与轴平行，即在切线斜率为即， （2）， 令，则， 所以在内单调递增，（i）当即时，在内单调递增，要想只需要，解得，从而 （ii）当即时，由在内单调递增知，存在唯一使得，有，令解得，令解得，从而对于在处取最小值，又，从而应有，即，解得，由可得，有，综上所述，