2019-2020年高二数学下学期期中联考试题(IV).doc

2019-2020年高二数学下学期期中联考试题(IV)考试时间：xx年4月20日 试卷满分：150分一、 选择题（每小题5分，共60分）1集合，则（ ）A. B. C. D.2.已知复数 （ ）A B. C. D.3.在极坐标系中，已知点，则过点且平行于极轴的直线方程是（ ）A. B. C. D.4.若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ） A B. C. D.5.若，则下列结论不正确的是（ ）A B. C. D.6.微信抢红包”自xx年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9元，被随机分配为1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人抢，每 人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 （ ） 输入x计算的值输出结果x是否 A B C D8.若实数满足则的最小值为（ ）A B. C. D.9.函数在点处的切线方程是（ ）A B. C. D.10已知函数f(x)x3x2xm在0,1上的最小值为，则实数m的值为（ ）A0B1C2D311.若关于的不等式在闭区间上有解，则实数的取值范围为（ ）A B. C. D.12. 已知的定义域为为的导函数，且满足则不等式的解集为（ ）A B. C. D.二、填空题(每小题5分，共20分)13直线与曲线相切，则切点的坐标为 .14.对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围 .15.在极坐标系中，设是直线上任一点，是圆上任一点，则的最小值是 . 16.已知由以上不等式推测得到一个结论：对于 .三. 解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题12分)已知复数（1）求；（2）若，求实数的值18（本小题满分12分）. 某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345(1)以工作年限为自变量，推销金额为因变量y，作出散点图；(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额附：回归方程x中， 19.（本小题满分12分）已知函数，若函数在处有极值.(1)求的单调递增区间；(2)求函数在上的最大值和最小值.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线为参数）经过伸缩变换后的曲线为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。 （）求的极坐标方程； （）设曲线的极坐标方程为，且曲线与曲线相交于两点，求 的值。21. （本小题满分12分） 已知函数f(x)exx2a，xR的图象在点x0处的切线为ybx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f(x)kx对任意的x0恒成立，求实数k的取值范围22. (本小题10分)已知函数，为不等式的解集.（1）求； （2）证明：当时， xx学年第二学期期中联考 高二数学试卷（文）参考答案一、 选择题15 DCABD 610 BDCAC 1112 AD二、填空题(每小题5分，共20分)13、 14、 15、 16、三. 解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1） 3分 6分（2），8分12分18. (1)依题意，画出散点图如图所示， 3分(2)从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，设所求的线性回归方程为x.则0.5，0.4，6分年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为0.5x0.4. 8分(3)由(2)可知，当x11时，0.5x0.40.5110.45.9(万元)可以估计第6名推销员的年销售金额为5.9万元. 12分19.(1),根据题意有,即得.3分所以,由,得,所以函数的单调递减区间.6分 (2)由(1)知,令,计算得出,.9分,随x的变化情况如下表:由上表知,函数在上单调递减,在上单调递增.故可得,.12分20由题意得曲线的参数方程为2分则曲线的直角坐标方程为3分所以曲线的极坐标方程为5分（）由（I）知，曲线是以为圆心，半径为1的圆而曲线为直线，直角坐标方程为8分曲线的圆心到直线的距离10分所以弦12分21. (1)f(x)ex2x，切线的斜率ke001，b1. 2分切线方程为yx，切点坐标为(0,0)e0a0，a1，f(x)exx21. 4分(2)由(1)知exx21kx(x0)恒成立，5分k0)恒成立6分令g(x)(x0)，7分k0，exx10.g(x)在(0,1)上递减，在(1，)上递增，当x1时，g(x)取最小值g(1)e2，ke2. 12分22. 2分当时，由得，解得当时，当时，由得，解得所以的解集5分（2）证明：由（1）知，当时，从而8分 =因此，10分