2019-2020年高二数学上学期期末热身试卷 文（含解析）.doc

2019-2020年高二数学上学期期末热身试卷 文（含解析）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1（4分）现代集合论的创始人是（）A高斯B戴德金C维尔斯特拉斯D康托尔2（4分）已知直线ax+2y+2=0与3xy2=0平行，则系数a=（）A3B6CD3（4分）对某校高中学生做专项调查，该校xx学年高一年级320人，xx学年高二年级280人，xx届高三年级360人，若采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，则从xx学年高二年级学生中抽取的人数为（）A35B40C25D454（4分）曲线的极坐标方程=4sin化为直角坐标为（）Ax2+（y+2）2=4Bx2+（y2）2=4C（x2）2+y2=4D（x+2）2+y2=45（4分）若椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（）A1B或CD3或6（4分）图中的程序输出的结果为（）A4B6C7D57（4分）设A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，则弦长超过半径的概率为（）ABCD8（4分）（理）P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=1和（x5）2+y2=1上的点，则|PM|PN|的最大值为（）A6B7C8D99（4分）曲线y=1+与直线y=x+m只有一个公共点，实数m的取值范围是（）AB10（4分）如图，圆F：（x1）2+y2=1和抛物线，过F的直线与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点，求|AB|CD|的值是（）A1B2C3D无法确定二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.把答案直接填在答题卷中的横线上.11（4分）在空间直角坐标系中Oxyz，点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的正射影，则OB等于12（4分）在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有人13（4分）某校开展“爱我惠州、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示记分员算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清若记分员计算无误，则数字x应该是14（4分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是15（4分）以下五个命题中，正确的有设A、B为两个定点，k为非零常数，|PA|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，=（+），则动点P的轨迹为椭圆；方程2x25x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线=1与椭圆+y2=1有相同的焦点；已知A（2，0）、B（2，0），直线AP与直线BP相交于点P，它们的斜率之积为，则点P的轨迹方程为+y2=1三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（10分）已知直线l经过两条直线2x+y8=0和x2y+=0的交点（1）若直线l垂直于直线4x3y7=0，求直线l的方程；（2）若直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线l的方程17（10分）某工厂有甲、乙两个车间，每个车间各有编号为1、2、3、4、5的5名技工在某天内每名技工加工的合格零件的个数如下表：1号2号3号4号5号甲车间457910乙车间56789（）分别求出甲、乙两个车间技工在该天内所加工的合格零件的平均数及方差，并由此比较两个车间技工的技术水平；（）质检部门从甲、乙两个车间中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和不小于12个，则称该工厂“质量合格”，求该工厂“质量合格”的概率18（10分）已知关于x，y的方程C：x2+y22x4y+m=0（1）当m为何值时，方程C表示圆（2）若圆C与直线l：x+2y4=0相交于M，N两点，且|MN|=，求m的值（3）在（2）条件下，是否存在直线l：x2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由19（10分）已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1（1）求椭圆C的方程；（2）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线四川省绵阳市南山中学xx学年高二上学期期末热身数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1（4分）现代集合论的创始人是（）A高斯B戴德金C维尔斯特拉斯D康托尔考点：集合的含义 专题：集合分析：搜集相关信息从而得到答案解答：解：现代集合论的创始人是：康托尔，集合论是德国著名数学家康托于19世纪末创立的十七世纪，数学中出现了一门新的分支：微积分在之后的一二百年中这一崭新学科获得了飞速发展并结出了丰硕成果其推进速度之快使人来不及检查和巩固它的理论基础十九世纪初，许多迫切问题得到解决后，出现了一场重建数学基础的运动正是在这场运动中，康托尔开始探讨了前人从未碰过的实数点集，这是集合论研究的开端到1874年康托尔开始一般地提出“集合”的概念他对集合所下的定义是：把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日故选：D点评：本题考查了数学史中的人物，平时多了解，多搜集整理2（4分）已知直线ax+2y+2=0与3xy2=0平行，则系数a=（）A3B6CD考点：直线的一般式方程与直线的平行关系 专题：计算题；直线与圆分析：根据它们的斜率相等，可得=3，解方程求a的值解答：解：直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行，它们的斜率相等，=3a=6故选：B点评：本题考查两直线平行的性质，两直线平行，斜率相等3（4分）对某校高中学生做专项调查，该校xx学年高一年级320人，xx学年高二年级280人，xx届高三年级360人，若采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，则从xx学年高二年级学生中抽取的人数为（）A35B40C25D45考点：分层抽样方法 专题：概率与统计分析：先求出抽取样本的比例是多少，再计算从xx学年高二学生中应抽取的人是多少解答：解：根据题意，得；抽取样本的比例是=，从xx学年高二学生中应抽取的人数为280=35故选：A点评：本题考查了分层抽样方法的应用问题，是容易题目4（4分）曲线的极坐标方程=4sin化为直角坐标为（）Ax2+（y+2）2=4Bx2+（y2）2=4C（x2）2+y2=4D（x+2）2+y2=4考点：极坐标系和平面直角坐标系的区别；点的极坐标和直角坐标的互化 专题：计算题分析：曲线的极坐标方称即 2=4sin，即 x2+y2=4y，化简可得结论解答：解：曲线的极坐标方程=4sin 即 2=4sin，即 x2+y2=4y，化简为x2+（y2）2=4，故选：B点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，属于基础题5（4分）若椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（）A1B或CD3或考点：椭圆的简单性质 专题：计算题分析：分别看焦点在x轴和y轴时长半轴和短半轴的长，进而求得c，进而根据离心率求得m解答：解：当椭圆+=1的焦点在x轴上时，a=，b=，c=由e=，得=，即m=3当椭圆+=1的焦点在y轴上时，a=，b=，c=由e=，得=，即m=故选D点评：本题主要考查了椭圆的简单性质解题时要对椭圆的焦点在x轴和y轴进行分类讨论6（4分）图中的程序输出的结果为（）A4B6C7D5考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟运行程序，写出每次循环得到的s，i的值，当s=21时，不满足条件s20，退出循环，输出i的值为7解答：解：模拟运行程序，可得i=0，s=0满足条件s20，s=0，i=1满足条件s20，s=1，i=2满足条件s20，s=3，i=3满足条件s20，s=6，i=4满足条件s20，s=10，i=5满足条件s20，s=15，i=6满足条件s20，s=21，i=7不满足条件s20，退出循环，输出i的值为7故选：C点评：本题主要考查了程序框图和算法，正确判断退出循环时i的值是解题的关键，属于基础题7（4分）设A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，则弦长超过半径的概率为（）ABCD考点：几何概型 专题：概率与统计分析：根据已知中A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B，连接A、B两点，它是一条弦，我们求出B点位置所有基本事件对应的弧长，及满足条件AB长大于半径的基本事件对应的弧长，代入几何概型概率计算公式，即可得到答案解答：解：在圆上其他位置任取一点B，设圆半径为R，则B点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2R，其中满足条件AB的长度大于等于半径长度的对应的弧长为 2R，则AB弦的长度大于等于半径长度的概率P=；故选D点评：本题考查的知识点是几何概型，其中根据已知条件计算出所有基本事件对应的几何量及满足条件的基本事件对应的几何量是解答的关8（4分）（理）P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=1和（x5）2+y2=1上的点，则|PM|PN|的最大值为（）A6B7C8D9考点：圆与圆锥曲线的综合 专题：计算题；证明题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：先求出双曲线的两个焦点，则这两点正好是两圆的圆心，当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大，利用双曲线的定义分别求得|PM|和|PN|，进而可求得此时|PM|PN|的值解答：解：设双曲线的两个焦点分别是F1（5，0）与F2（5，0），则这两点正好是两圆的圆心，当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大，此时|PM|PN|=（|PF1|+1）（|PF2|1）=（|PF1|PF2|）+2根据双曲线的定义，得|PF1|PF2|=2a=6|PM|PN|=（|PF1|PF2|）+2=8即|PM|PN|的最大值为8故选：C点评：本题主要考查了双曲线的简单性质和双曲线与圆的关系，属于中档题着重考查了学生对双曲线定义的理解和应用，以及对几何图形的认识能力9（4分）曲线y=1+与直线y=x+m只有一个公共点，实数m的取值范围是（）AB考点：直线与圆的位置关系 专题：计算题；直线与圆分析：曲线y=1+，表示以（0，1）为圆心，半径等于2的半圆，当直线y=x+m与半圆相切时，求得m的值；当直线y=x+m过点（2，1）时，求得m的值；当直线y=x+m过点（2，1）时，求得m的值，即可得m的范围解答：解：曲线y=1+，即x2+（y1）2=4（y1），表示以（0，1）为圆心，半径等于2的半圆当直线y=x+m与半圆相切时，由2=，可得m=2+1，或m=2+1（舍去）当直线y=x+m过点（2，1），把点（2，1）代入直线y=x+m可得1=2+m，故m=3当直线y=x+m过点（2，1），把点（2，1）代入直线y=x+m可得，1=2+m，故m=1当曲线y=1+与直线y=x+m只有一个公共点时，m的取值范围是：2+1，故选：C点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题10（4分）如图，圆F：（x1）2+y2=1和抛物线，过F的直线与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点，求|AB|CD|的值是（）A1B2C3D无法确定考点：圆与圆锥曲线的综合 专题：综合题分析：可分两类讨论，若直线的斜率不存在，则直线方程为x=1，代入抛物线方程和圆的方程，可直接得到ABCD四个点的坐标，从而|AB|CD|=1若直线的斜率存在，设为直线方程为y=k（x1），不妨设A（x1，y1），D（x2，y2），过AB分别作抛物线准线的垂线，由抛物线的定义，|AF|=x1+1，|DF|=x2+1，把直线方程与抛物线方程联立，消去y可得k2x2（2k2+4）x+k2=0，利用韦达定理及|AB|=|AF|BF|=x1，|CD|=|DF|CF|=x2，可求|AB|CD|的值解答：解：若直线的斜率不存在，则直线方程为x=1，代入抛物线方程和圆的方程，可直接得到ABCD四个点的坐标为（1，2）（1，1）（1，1）（1，2），所以|AB|=1，|CD|=1，从而|AB|CD|=1若直线的斜率存在，设为k，因为直线过抛物线的焦点（1，0），则直线方程为y=k（x1），不妨设A（x1，y1），D（x2，y2），过AB分别作抛物线准线的垂线，由抛物线的定义，|AF|=x1+1，|DF|=x2+1，把直线方程与抛物线方程联立，消去y可得k2x2（2k2+4）x+k2=0，由韦达定理有 x1x2=1而抛物线的焦点F同时是已知圆的圆心，所以|BF|=|CF|=R=1从而有|AB|=|AF|BF|=x1，|CD|=|DF|CF|=x2所以|AB|CD|=x1x2=1故选A点评：本题考查圆与抛物线的综合，考查分类讨论的数学思想，考查抛物线的定义，综合性强二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.把答案直接填在答题卷中的横线上.11（4分）在空间直角坐标系中Oxyz，点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的正射影，则OB等于考点：空间中的点的坐标 专题：计算题分析：根据点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的正射影，得到B在坐标平面yOz上，竖标和纵标与A相同，而横标为0，写出B的坐标是（0，2，3），利用两点之间的距离公式得到结果解答：解：点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的正射影，B在坐标平面yOz上，竖标和纵标与A相同，而横标为0，B的坐标是（0，2，3），OB等于=，故答案为：点评：本题考查空间中的点的坐标，考查两点之间的距离公式，考查正投影的性质，是一个基础题，本题的运算量比较小，是一个必得分题目12（4分）在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有120人考点：等可能事件的概率 专题：压轴题分析：设出女教师的人数，用女教师人数表示出到会的总人数，根据从这些人中随机挑选一人表演节目，若选到女教师的概率为，列出方程，解出女教师人数，从而得到总人数解答：解：设男教师有x人，由题得=，x=54，2x+12=108+12=120故答案为：120点评：本题实际上是对古典概型的变形应用，题目的关键仍是古典概型，学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题13（4分）某校开展“爱我惠州、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示记分员算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清若记分员计算无误，则数字x应该是1考点：茎叶图 专题：计算题；数形结合分析：根据计分规则知记分员去掉一个最高分94和一个最低分88，余下7个数字的平均数是91，根据平均数的计算公式写出平均数的表示形式，得到关于X的方程，解方程即可解答：解：由题意知记分员在去掉一个最高分94和一个最低分88后，余下的7个数字的平均数是91，=91636+x=917=637，x=1故答案为：1点评：本题通过茎叶图给出一组数据，对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，这样的问题可以出现在选择题或填空题，本题是逆用平均数公式，考查最基本的知识点14（4分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是4考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当S=2059时，不满足条件S100，退出循环，输出k的值为4解答：解：执行程序框图，可得k=0，S=0满足条件S100，S=1，k=1满足条件S100，S=3，k=2满足条件S100，S=11，k=3满足条件S100，S=2059，k=4不满足条件S100，退出循环，输出k的值为4故答案为：4点评：本题主要考察了程序框图和算法，正确得到退出循环时K的值是解题的关键，属于基础题15（4分）以下五个命题中，正确的有设A、B为两个定点，k为非零常数，|PA|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，=（+），则动点P的轨迹为椭圆；方程2x25x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线=1与椭圆+y2=1有相同的焦点；已知A（2，0）、B（2，0），直线AP与直线BP相交于点P，它们的斜率之积为，则点P的轨迹方程为+y2=1考点：命题的真假判断与应用 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：利用双曲线的定义可判断；设定圆C的方程为（xa）2+（xb）2=r2，定点A（x0，y0），设B（a+rcos，b+rsin），P（x，y），依题意，可求得动点P的轨迹方程，从而可判断；解方程2x25x+2=0的两根，从而可判断利用椭圆与双曲线的性质可判断；分别求得双曲线=1与椭圆+y2=1的焦点坐标，可判断；依题意，可求得点P的轨迹方程为y2=1（x2），可判断解答：解：对于，设A、B为两个定点，k为非零常数，|PA|PB|=k，当|k|AB|时，则动点P的轨迹为双曲线的一支，故错误；对于，设定圆C的方程为（xa）2+（xb）2=r2，其上定点A（x0，y0），设B（a+rcos，b+rsin），P（x，y），由=（+）得，消掉参数，得：（2xx0a）2+（2yy0b）2=r2，即动点P的轨迹为圆，故错误；对于，解方程2x25x+2=0得：x=或x=2，可分别作为椭圆和双曲线的离心率，故正确；对于，双曲线=1的焦点为（，0），椭圆+y2=1的焦点为：（，0），即双曲线=1与椭圆+y2=1有相同的焦点，故正确；对于，已知A（2，0）、B（2，0），直线AP与直线BP相交于点P，它们的斜率之积为，则=（x2），整理得：y2=1（x2），故错误故答案为：点评：本题考查命题的真假判断与应用，综合考查椭圆、双曲线的定义与标准方程、几何性质的应用，考查椭圆的参数方程的应用，属于难题三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（10分）已知直线l经过两条直线2x+y8=0和x2y+=0的交点（1）若直线l垂直于直线4x3y7=0，求直线l的方程；（2）若直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线l的方程考点：两条直线的交点坐标；待定系数法求直线方程 专题：直线与圆分析：（1）联立直线方程可得直线的交点，再利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出；（2）利用直线的截距式与三角形的面积计算公式即可得出解答：解：（1）联立，解得即直线2x+y8=0和x2y+1=0的交于点（3，2），直线l经过点（3，2），又直线l垂直于直线4x3y7=0，直线l的斜率为由直线的点斜式方程可得直线l的方程为3x+4y17=0；（2）设直线l方程为，则由，解得或，直线的方程为xy1=0或4x9y+6=0点评：本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式、直线的截距式与三角形的面积计算公式，考查了计算能力，属于基础题17（10分）某工厂有甲、乙两个车间，每个车间各有编号为1、2、3、4、5的5名技工在某天内每名技工加工的合格零件的个数如下表：1号2号3号4号5号甲车间457910乙车间56789（）分别求出甲、乙两个车间技工在该天内所加工的合格零件的平均数及方差，并由此比较两个车间技工的技术水平；（）质检部门从甲、乙两个车间中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和不小于12个，则称该工厂“质量合格”，求该工厂“质量合格”的概率考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；众数、中位数、平均数 专题：计算题分析：（）根据题意，先计算甲、乙的平均数，再计算甲乙的方差，比较可得甲=乙，而S2甲S2乙，由方差、平均数的意义，计算可得答案；（）记该工厂“质量合格”为事件A，列举从甲、乙两车间中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件，分析可得其基本事件的数目和事件A包含的基本事件的数目，由古典概型公式，计算可得答案解答：解：（）依题意有：甲=（4+5+7+9+10）=7，；S2甲=，S2乙=2，比较可得甲=乙，而S2甲S2乙，所以乙车间技工的技术水平比甲车间好；（）记该工厂“质量合格”为事件A，则从甲、乙两车间中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为：（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9），共25种，事件A包含的基本事件为：（4，8），（4，9），（5，7），（5，8），（5，9），（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共20种，所以答：该工厂“质量合格”的概率为点评：本题考查列举法求事件发生的概率，涉及平均数、方差的计算及含义，计算平均数、方差时计算量较大，注意准确计算，其次注意方差与标准法的区别18（10分）已知关于x，y的方程C：x2+y22x4y+m=0（1）当m为何值时，方程C表示圆（2）若圆C与直线l：x+2y4=0相交于M，N两点，且|MN|=，求m的值（3）在（2）条件下，是否存在直线l：x2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由考点：直线与圆的位置关系；二元二次方程表示圆的条件 专题：直线与圆分析：（1）由方程C：x2+y22x4y+m=0变为（x1）2+（y2）2=5m当5m0表示圆，解出即可（2）利用点到直线的距离可得：圆心（1，2）到直线l的距离d，利用即可解得m（3）如图所示，圆心（1，2）到直线l的距离d=，假设存在直线l：x2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为，必须满足，解出即可解答：解：（1）由方程C：x2+y22x4y+m=0变为（x1）2+（y2）2=5m当5m0即m5时，方程C表示圆（2）圆心（1，2）到直线l的距离d=，弦长|MN|=，解得m=4故m=4（3）如图所示，圆心（1，2）到直线l的距离d=，假设存在直线l：x2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为，必须，化为，解得因此存在c，满足条件点评：本题考查了直线与圆的位置关系、弦长公式、勾股定理等基础知识与基本技能方法，属于难题19（10分）已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1（1）求椭圆C的方程；（2）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程 专题：计算题；综合题分析：（1）设椭圆长半轴长及半焦距分别为a、c，由椭圆的性质可得从而解决（2）设M（x，y），其中x由已知=2及点P在椭圆C上，可得=2，整理得（1629）x2+162y2=112，其中x再按照圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程讨论解答：解：（1）设椭圆长半轴长及半焦距分别为a、c，由已知得，解得a=4，c=3，所以椭圆C的方程为=1（2）设M（x，y），其中x由已知=2及点P在椭圆C上，可得=2，整理得（1629）x2+162y2=112，其中x=时，化简得9y2=112所以点M的轨迹方程为y=（4x4），轨迹是两条平行于x轴的线段时，方程变形为=1，其中x；当0时，点M的轨迹为中心在原点、实轴在y轴上的双曲线满足4x4的部分；当1时，点M的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭圆满足4x4的部分；当1时，点M的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭圆点评：本题主要考查圆锥曲线的定义和性质及其方程考查分类讨论思想，是中档题