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2019年高二数学寒假作业（八）一、 选择题，每小题只有一项是正确的。1.已知为等比数列，则 （ ）A、 B、 C、 D、2.下列结论正确的是（ ）A当且时， B当时，C当时，的最小值为 D当时，无最大值3.设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ）A B. C D. 4.已知双曲线的离心率为，则C的渐近线方程为（ ）A B C D5.已知，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 6.在正方体中，M、N分别为棱和的中点，则的值为（ ）A. B. C. D. 7.设等差数列an的前n项和为Sn ，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d= A2 B3 C6 D78.数列的通项公式，则数列的前10项和为A B C D9.已知椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点，则该椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D.二、填空题10.在 .11.设等差数列的前n项和为，若，则正整数K=_12.数列an的前n项和是Sn，若数列an的各项按如下规则排列：，若存在整数k，使Sk10，Sk+110，则ak=_13.已知的三边成等差数列，且，则的最大值是 . 三、计算题14.（10分）在ABC中 ，已知，解三角形ABC。15.如图，已知点H在正方体的对角线上，HDA=（）求DH与所成角的大小； （）求DH与平面所成角的正弦值16.(12分) 已知点，椭圆的离心率是，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（I）求的方程；（II）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.高二数学寒假生活（八）参考答案一、 选择题15DBAAA 69BBBA二、填空题10. 60， 11 .13 ,12. ,13. 三、计算题14. a=b=1,C= 12015.解：以为原点，射线为轴的正半轴建立空间直角坐标系ABCDxyDzH不妨设，另设则，连结，设，由已知，由可得解得， 所以（）因为，所以即DH与所成的角为 （）设平面的法向量为则，令得是平面的一个法向量，设DH与平面所成的角为所以 16.（I）；（II）当垂直于轴时,不符合题意.故设,将代入得: ,当时, ,从而,所以,设,则,因为,当且仅当,即时等号成立,且满足,所以 , 当的面积最大时，的方程为: 或
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