2019-2020年高三统一练习二（数学理）.doc

2019-2020年高三统一练习二（数学理）一选择题：本大题共8小题，共40分。 1已知全集U=1，2 ，3 ，4，5，集合 则集合中的元素的个数为（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)42设集合A=0，B=2那么“”是“” ( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件3若奇函数满足，则等于（ ）(A) 0 (B)1 (C) (D) ，4设 是二次函数，若的值域是，则 ，1的值域是（ ）(A) (B) (C) (D) 5已知函数为的反函数，则函数与在同一坐标系中图象为（ ） (A) (B) (C) (D)6已知函数在点处可导，则 ( )(A) (B) (C) (D) 7已知数列的前n项和为，若，且，则此数列为 (A)等差数 (B)等比数列 (C)从第二项起为等差数列 (D)从第二项起为等比数列8数列中，是方程的两个根，则数列的前n项和 等于（ ） (A) (B) (C) (D) 二填空题：本大题共6小题，共30分。9 设函数是最小正周期为2的偶函数，它在区间 上的图象如图所示的线段AB，则在区间上= 。 10设a0且a1，函数有最大值，则不等式0的解集为 ，11已知函数 在处连续，若存在，则 ， = （其中a、b为常数）12 在数列中，且，则 。13等差数列中，记为前n项和，若是一确定的常数，下列各式中，也为确定常数的是 。 14若函数 在区间上有最小值，则实数a的取值范围是 三解答题：本大题共6小题，共80分。15已知数列 的前n项和 (1)证明数列是等差数列 (2)若，求数列的前n项和。16设函数，曲线经过点，且在点处的切线垂直于轴。 (1)用a表示b和c； (2)当bc取得最小值时，求函数的单调区间。17某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响， (1)求该射手在3次射击中，至少有2次连续击中目标的概率； (2) 求该射手在3次射中目标时，恰好射击了4次的概率； (3)设随机变量表示该射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列。18已知函数是定义在区间上的偶函数，且时， (1)求函数的解析式； (2)将函数的图象按向量平移得到函数的图象，求函数的解析式并解不等式0.19设函数。 (1)求函数的极大值与极小值； (2)若对函数的，总存在相应的，使得成立，求实数a的取值范围. 20已知函数对任意实数x,y都有为常数，且。 (1)若t为正整数，求的解析式（已知公式：； (2)求满足的所有正整数t； (3)若t为正整数，且时，恒成立，求实数m的最大值。北京一零一中xx学年度统考二高三数学（理科）答案题号12345678答案BACCADDB9 10 117 122600 13 14（0，3）15解：(1) 当时， 又适合上式 当时， 是Ap且(2) （差比数列求和） 16解：依题意 (2) 当时，bc0取的最小值 此时 由0 02 由0 解得或2单调增区间为（-2，2），减区间为（-，-2），（2，+）17.解(1) (2) (3) ：可能值为3，4，5，k， 分布列为345kP ， 18.解(1)当时， ， ， (2)依题意 又 代入得 且 且 由0 设 易知在，则当时，解集为，当时，解集 当时，解集为；当时，由 解的（舍）解集为19解定义域为R -30+0极小值极大值 令，且 ：极大值为 极小值为 (2)依题意，只需在区间上有 在，取小值或 又 当时，当时， 又在 式即为 或 解的 （无解） 20解(1)令 则 对于都成立 令 用叠加法 又适合上式 (2)若，则（舍） 又令 令 对都成立 若为负整数，则 由 （舍） 若，则无解 综上，满足，所有整数为1，-1，-3；(3)要使不等式恒成立，则只需对，且恒成立 即 对，且恒成立 即且 实数m最大值为3