2019-2020年高三数学第二次月考试题 文 湘教版.doc

2019-2020年高三数学第二次月考试题 文 湘教版（总分150分 时间120分钟 2014-10-30）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合，集合N，则（ B ）A. B. C. D.2复数等于（ ）. CA B. C. D. 3在ABC中，则B等于（ ）.C A45或135B135 C45 D以上答案都不对4 如果等比数列中，那么d1a3a5=（ ）C A4 B4 C64 D 645下列命题中是假命题的是（ A ）A;B.函数是偶函数；C使得；D 是幂函数，且在上递减；6已知向量的夹角为，且则向量与的夹角为（ ）D. A. B. C. D. 7一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如右上图所示，则该几何体的体积为（ D ）A7 B C D 8.如右图所示，输出的为（ D ）A. B. C. D. 9、已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函 的图象是( ).Af (x) A B C D10.设定义在R上的函数满足以下两个条件：（1）对成立；（2）当. 则下列不等式关系中正确的是（ ）.BABCD二、填空题（本大题有5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卷的相应位置.）11函数的单调增区间为_(也对)12函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为 13.设ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c，若ABC的面积为，则= 4 .14设数列an为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a7=66，a2+a8=62，若对任意，都有成立，则正整数k的值为 。2015、对于函数与函数有下列命题：函数的图像关于对称；函数有且只有一个零点；函数和函数图像上存在平行的切线；若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为其中正确的命题是 。（将所有正确命题的序号都填上）。 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）。16本题满分12分）已知函数（1）求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；（2）若f(x)1，求的值17.（本小题满分12分）已知函数，数列满足。（1）求证：数列是等差数列；（2）设，记数列的前项和为，求证：18（本小题满分12分）设函数f(x)axn(1x)b(x0)，n为正整数，a，b为常数曲线yf(x)在(1，f(1)处的切线方程为xy1.(1)求a，b的值； (2)求函数f(x)的最大值19. （本小题满分13分）已知向量，函数(I)若，求的值；(II)在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围20. （本小题满分13分）已知关于x的二次函数.(1)设集合P1,2,3和Q1,1,2,3,4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数在区间上是增函数的概率；(2)设点(a，b)是区域内的一点，求函数在区间上是增函数的概率21（本小题满分13分）已知函数 （1）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；（2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。xx届宁远县舜德学校培训部（高三）第二次月考文科数学参考答案一、选择题（共计50分，5分小题） BCCCA DDDAB二、填空题（共计25分，5分小题）11、(也对) 12. 13. 4 14. 20 15. 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16解：（1）所以函数f(x)的最小正周期为T2 4分令，得函数yf(x)的单调递增区间为 6分（2）， 12分18.解：(1)因为f(1)b，由点(1，b)在xy1上，可得1b1，即b0.因为f(x)anxn1a(n1)xn，所以f(1)a.又因为切线xy1的斜率为1，所以a1，即a1.故a1，b0.(2)由(1)知，f(x)xn(1x)xnxn1，f(x)(n1)xn1. 令f(x)0，解得x，即f(x)在(0，)上有唯一零点x0.在上，f(x)0，故f(x)单调递增；而在上，f(x)0，f(x)单调递减故f(x)在(0，)上的最大值为fn.19（12分）解： 20.（本小题满分13分）(2)由(1)，知当且仅当2ba且a0时，函数f(x)ax24bx1在区间1，)上为增函数，(8分)依条件可知事件的全部结果所构成的区域为，构成所求事件的区域为三角形部分由得交点坐标为， 21（1），依题意在时有解即在有解，的两根满足 7分（2）当 时，方程在上恰有两个不相等的实数根即在上恰有两个不相等的实数根设，则 列表： +00+ 极大值 极小值 又，当时， 要方程在上恰有两个不相等的实数根，只要 ，解得 k13分