2019-2020年高二下学期限时训练(理科)8 Word版含答案.doc

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2019-2020年高二下学期限时训练(理科)8 Word版含答案班级 姓名 学号 成绩 订正反思:1命题“xN,x2x”的否定是 2记命题p为“若ab,则cosacosb”,则在命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是 3“a1”是“函数f(x)xacosx在区间(0,)上为增函数”的 条件 。 4已知a为实数,复数z12i,z2ai (i为虚数单位)(1)若a1,指出z1在复平面内对应的点所在的象限;(2)若z1 z2为纯虚数,求a的值5设p:函数f(x)x2(a1)x是区间(1,)上的增函数,q:方程x2ay21表示双曲线(1)若p为真命题,求实数a的取值范围;(2)若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围 订正反思:6如图,在正四棱柱中,点是的中点,点在上,设二面角的大小为。(1)当时,求的长;(2)当时,求的长。解析:考察空间向量基本概念、线面所成角、距离、数量积、空间想象能力、运算能力,(1)是中档题,(2)是较难题。以D为原点,DA为x轴正半轴,DC为y轴正半轴,DD1为z轴正半轴,建立空间直角坐标系,则A(1,0,0),A1(1,0,2),N(,1,0),C(0,1,0) ),设M(0,1,z),面MDN的法向量,设面A1DN的法向量为,则取即(1)由题意:取(2)由题意:即取23(本小题满分10分)设集合,记为同时满足下列条件的集合A的个数:;若,则;若,则(1)求;(2)求的解析式(用n表示)15解 (1)因为a1,所以z1(2i)(1i)32i 2分所以z1在复平面内对应的点为(3,2),从而z1在复平面内对应的点在第四象限 4分(2)z1 z2(2i) (ai)(2a1)(2a) i 6分因为aR,z1 z2为纯虚数,所以2a10,且2a0,解得a 8分16解 (1)因为p为真命题,即函数f(x)x2(a1)x是(1,)上的增函数,所以1 3分解得a1即实数a的取值范围是1,) 5分(2)因为“p且q”为真命题,所以p为真命题,且q也为真命题 7分由q为真命题,得a0 所以a1且a0,即a0所以实数a的取值范围是(0,) 10分
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