2019-2020年高中数学 第一章 基本初等函数（II）过关测试卷 新人教B版必修4.doc

2019-2020年高中数学 第一章 基本初等函数（II）过关测试卷 新人教B版必修4（100分，60分钟）一、选择题（每题5分，共45分）1.若sin=,则可以表示成（ ）A. +arcsin B. -arcsinC.-arcsin D.+arcsin2.sincos=，且,则cos-sin的值为（ ）A. B.- C. D.- 3.山东泰安月考函数y=-3cos(2x+ )的图象可由y=-3cos(-2x)的图象（ ）A.向右平移3个单位长度得到 B.向右平移6个单位长度得到C.向左平移6个单位长度得到 D.向左平移3个单位长度得到4.潍坊模拟已知sin=-,(-,) ,则sin(-5)sin(-)的值是（ ）A. B.- C.- D. 5.设点P是函数f(x)=sinx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是4，则f(x)的最小正周期是（ ）A.2 B. C. D.6.函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为（ ）A.2 B.0 C. D.67.若 =2,则sincos的值为（ ）A.- B. C. D.8.函数y=f(x)的图象如图1所示，则y=f(x)的解析式为（ ） 图1A.y=sin2x-2 B.y=2cos3x-1C.y=sin(2x-) -1 D.y=1-sin(2x-)9.已知函数y=cos(sinx),则下列结论中正确的是（ ）A.是奇函数 B.不是周期函数C.定义域为-1，1 D.值域是cos1,1二、填空题（每题5分，共25分）10.若f(x)=，则f(2 010)+f(2 011)+f(2 012)+f(2 013)=_-11.已知f(x)=ax3+bsinx+1且f(1)=5,则f(-1)=_.12.函数y=lg(cosx-sinx)的定义域为_.13.已知方程sin（x+） -k=0，在0x上有两解，则k的取值范围是_.14.设函数y=sin(x+)（0,（-,）的最小正周期为，且其图象关于直线x=对称，则在下面四个结论中：图象关于点（,0）对称；图象关于点（,0）对称；在上是增函数；在上是增函数.所有正确结论的编号为_.三、解答题（每题10分，共30分）15.已知tan(-)=2,计算：16.吉林四平统考函数f1(x)=Asin(x+)（A0,0,）的一段图象过点（0，1），如图2所示.（1）求函数f1(x)的表达式；（2）将函数y=个单位，得函数y=f2（x）的图象，求y=f2(x)的最大值，并求出此时自变量x的集合. 图217.已知x，若方程mcosx-1=cosx+m有解，求参数m的取值范围.第一章过关测试卷一、1.C 点拨：,-,sin(-)=sin=,-=arcsin,=-arcsin.2.B点拨：（cos-sin）2=1-2sincos=,又,sincos.则cos-sin0.cos-sin=-.3.C 点拨：y=-3cos=-3cos,y=-3cos(-2x)=-3cos2x,y=-3cos的图象可以由y=-3cos(-2x)的图象向左平移个单位长度得到.4.B点拨：由sin=-, 知cos=,sin(-5)sin =(-sin)（-cos）=sincos=-.5.B 点拨：易知=.故选B.6.B 点拨：y=cos2x-3cosx+2= 2-,显然当cosx=1时，ymin= 2-=0.7.B 点拨：由=2得=2，所以tan=3,sincos= = = .8.D 点拨：由图象过点, 代入验证知只有D成立.9.D 点拨：-1sinx1且y=cosx在0,上是减函数，在-,0上为增函数，值域为cos1,1.故选D.二、10.0 点拨：f(2 010)=sin=sin=sin =-sin =-，f(2 011)=sin=sin=sin=-cos =-，f(2 012)=f(2 008)=sin=sin = ，f(2 013)=f(2 009)=sin=sin =cos =，f(2 010)+f(2 011)+f(2 012)+f(2 013)=0.11.-3 点拨：f(1)=a+bsin1+1=5,a+bsin1=4,f(-1)=-a-bsin1+1=-4+1=-3.12.点拨：由cosx-sinx0得cosxsinx,利用三角函数线可得2k- x2k+,kZ.13.1，2）点拨：令y1= sin,y2=k,当0x时，x+,令t=x+ ,则4t.即y1=sint.因为y2=k与y1=sint有两个解，即直线y2=k和y1=sint图象交于两个点，则画出图象得1k.则k的取值范围是1，2）.14. 点拨：由=得=2.由2+=k+,得=.又,则得k=0,=,y=sin,可判断正确.三、15.解：tan(-)=2,-tan=2,tan=-2.原式= =.16.解：（1）由图知，T=,于是= =2.将y=Asin2x的图象向左平移个单位,得y=Asin(2x+)的图象，于是=2=.将（0，1）代入y=Asin,得A=2.故f1(x)=2sin.(2)依题意，f2(x)=2sin=-2cos,当2x+ =2k+,即x=k+ (kZ)时，f2(x)max=2.x的取值集合为.17.解：由mcosx-1=cosx+m得cosx=,因为x,所以cosx.所以,即1,解得m-3.