2019-2020年高二下学期期末试题A卷（数学理）.doc

试卷类型A 河北冀州中学2019-2020年高二下学期期末试题A卷（数学理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知全集U，则 A、 B、 C、 D、2、函数的反函数为A、 B、来源：C、 D、3、已知函数连续，则常数的值是 A、2 B、3 C、4 D、54、已知点O为坐标原点，点P满足，则点P到直线的最短距离为A、5B、3C、1 D、5、某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开三个班，选课结束后，有四位同学要求改修数学，但每班至多可再接收2位同学，那么不同的分配方案有A、72种 B、54种 C、36种 D、18种6、对于下列结论，正确的是如果两条直线、分别与直线平行，那么；如果直线与平面内的一条直线平行，那么；如果直线与平面内的两条直线、都垂直，那么；如果平面内的一条直线垂直平面，那么。A、 B、 C、 D、来源：KS#5￥U7、已知满足条件，则的最小值为A、4 B、 C、 D、8、若A、B为一对对立事件，其概率分别为，则的最小值为A、9B、10C、6D、89、设a，b，m为正整数，若a和b除以m的余数相同，则称a和b对m同余.记作，已知，则b的值可以是 A、xxB、2009C、xxD、xx10、在三棱锥ABCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，ABC、ACD、ADB的面积分别为、。则三棱锥ABCD的外接球的体积为A、 B、 C、 D、 11、设，则函数在区间上有零点的概率为A、 B、 C、 D、12、已知复数的实部与虚部分别是等差数列的第二项与第一项，若，数列的前n项和为Tn，则=A、 B、 C、 D、1 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题纸上。13、已知随机变量服从正态分布N（，且，则 。14、已知正四面体SABC中，点E为SA的中点，点F为ABC的中心，则异面直线EF、AB所成的角为 。15、设函数，曲线在点（1，）处的切线方程为，则曲线在点处的切线方程为 。16、已知圆M：（xcosq）2（ysinq）21，直线l：ykx，下面四个命题：对任意实数k与q，直线l和圆M相切；对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切；对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切。其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）。三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）设函数。（）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间 ；（）若，是否存在实数m，使函数？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。18、（本小题满分12分）已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且DAB=60，AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点。（）求证：直线MF平面ABCD；（）求证：平面AFC1平面ACC1A1；（）求平面AFC1与与平面ABCD所成二面角的大小。19、（本小题满分12分）甲、乙两排球队按五局三胜制（先赢三局者最终获胜）进行一次排球比赛，假设在一局比赛中，甲胜乙的概率是，各局比赛结果相互独立。（）求乙最终获得这次比赛胜利的概率：（）设比赛结束时所进行的局数为，求的分布列和数学期望。20、（本小题满分12分）已知函数的反函数为，数列满足：。()求数列的通项公式；（）若数列满足：成等比数列，数列的前n项和为，求。21、（本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且。（）求椭圆的方程；（）已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在的直线的斜率为1 当直线过点时，求直线的方程； 当时，求菱形面积的最大值。22、（本题满分12分）已知函数f(x)=x2alnx在（1,2上是增函数，g(x)=xa在（0,1）上为减函数；（）求f(x)、g(x)的表达式；（）求证：当x0时，方程f(x)=g(x)+2有唯一解；（）当b1时，若f(x)2bx对0x1恒成立，求b的取值范围。