2019-2020年高中数学 1.3.1.2函数的最大（小）值课时作业 新人教版必修1.doc

2019-2020年高中数学 1.3.1.2函数的最大（小）值课时作业 新人教版必修1一、选择题(每小题6分，共计36分)1.函数f(x)的图象如图，则其最大值、最小值分别为()Af，f()Bf(0)，fCf，f(0)Df(0)，f(3)解析：观察函数图象， f(x)最大值、最小值分别为f(0)， f，故选B.答案：B2y在区间2,4上的最大值、最小值分别是()A1， B.，1C.， D.，解析：yf(x)在2,4上单调递减，f(x)maxf(2)，f(x)minf(4).故选C.答案：C3下列函数在1,4上最大值为3的是()Ay2 By3x2Cyx2 Dy1x解析：B、C在1,4上均为增函数，A、D在1,4上均为减函数，代入端点值，即可求得最值，故选A.答案：A4函数f(x)则f(x)的最大值、最小值分别为()A10,6 B10,8C8,6 D以上都不对解析：当1x2时，82x610，当1x1时，6x78.f(x)minf(1)6，f(x)maxf(2)10.答案：A5某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L15.06x0.15x2和L22x，其中x为销售量(单位：辆)若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为()A45.606 B45.6C45.56 D45.51解析：设在甲地销售量为a，则在乙地销售量为15a，设利润为y，则y5.06a0.15a22(15a)(0a15)，即y0.15a23.06a30，可求ymax45.6.答案：B6已知函数f(x)x24xa，x0,1，若f(x)的最小值为2，则f(x)的最大值为()A1 B0C1 D2解析：因为f(x)(x2)24a，由x0,1可知当x0时，f(x)取得最小值，及44a2，所以a2，所以f(x)(x2)22，当x1时，f(x)取得最大值为121.故选C.答案：C二、填空题(每小题8分，共计24分)7函数y2x21，xN*的最小值为_解析：因为当xN*时，原函数为单调递增函数，所以当x1时，原函数取得最小值为3.答案：38函数yf(x)的定义域为4,6，且在区间(4，2上递减，在区间(2,6上递增，且f(4)f(6)，则函数f(x)的最小值为_，最大值为_解析：画出f(x)的一个大致图象，由图象可知最大值为f(6)，最小值为f(2)，或根据单调性和最大(小)值的定义求解答案：f(2)f(6)9已知函数f(x)x26x8，x1，a，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是_解析：如图可知f(x)在1，a内是单调递减的，又f(x)的单调递减区间为(，3，1a3.答案：(1,3三、解答题(共计40分)10(10分)已知函数f(x)|x|(x1)，试画出函数f(x)的图象，并根据图象解决下列两个问题(1)写出函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)在区间的最大值解：f(x)|x|(x1)的图象如图所示(1)f(x)在和0，)上是增函数，在上是减函数，因此f(x)的单调区间为，0，)(2)f， f，f(x)在区间的最大值为.11(15分)已知函数f(x)，x3，2，求函数的最大值和最小值解：设3x1x22，则f(x1)f(x2).由于3x1x22，所以x1x20，x110，x210.所以f(x1)f(x2)0，所以f(x1)f(x2)所以函数f(x)，x3，2是增函数又因为f(2)4, f(3)3，所以函数的最大值是4，最小值是3.能力提升12(15分)求函数yx22ax1在0,2上的最值解：f(x)(xa)21a2，对称轴为xa.当a0时，由图可知fmin(x)f(0)1，fmax(x)f(2)34a.当0a1时，由图可知fmin(x)f(a)1a2，fmax(x)f(2)34a.当1a2时，由图可知fmin(x)f(a)1a2，fmax(x)f(0)1.当a2时，由图可知fmin(x)f(2)34a，fmax(x)f(0)1.