2019年高三数学 数学思想方法4.doc

2019年高三数学 数学思想方法41下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是 （ ）A B C D2等比数列中，前3项之和21，则公比q的值是 （ ）A B C D3已知向量，则“”是“与夹角为锐角”的 （ ）A必要而不充分条件 B充分而不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知sin+cos=,则tan= （ ）A B C D5函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则等于 （ ）A B C D 6若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是 （ ） 7已知向量，且，则|= 8在数列中，已知，则_.9已知且则的值是 10已知函数，的值域 11若实数满足，且的最大值等于34，则正实数的值等于 12定义在R上的奇函数满足则= 13定义在R上的函数满足条件：存在常数，使对一切实数恒成立，则称函数为“型函数”。现给出以下函数，其中是“型函数”的是_.（1）；（2）；（3）是定义域为R的奇函数，且对任意的，都有成立14.已知函数，设函数在区间上的最大值为（1）若，试求出；（2）若对任意的恒成立，试求的最大值 CDAA DC 7. 8 .109 9-5 100,3113/4 12-2 13 14. 解：（）当时在区间上是增函数，则是和中较大的一个， 又，则 （） （i）当时，在区间上是单调函数，则而，则，可知 （ii）当时，函数的对称轴位于区间之内，此时，又， 当时，有， 当时，有， 则 综上可知，对任意的、都有而当，时，在区间上的最大值 ，故 对任意的、恒成立的的最大值为 选修作业：1. 某单位要邀请10位教师中的6位参加一个会议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有()A84种B98种 C112种 D140种2新学期开始，某校接受6名师大毕业生到校学习学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为()A18 B15 C12 D93某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开三个班，选课结束后，有4名同学要求改修数学，但每班至多可再接收2名同学，那么不同的分配方案有()A72种 B54种 C36种 D18种4一生产过程有4道工序，每道工序都需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两名工人中安排一人，第四道工序只能从甲、丙两名工人中安排一人，则不同的安排方案有()A24种 B36种 C48种 D72种5在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有()A24种 B48种 C96种 D144种