2019-2020年高二下学期暑假作业数学文试题（10） 含答案.doc

2019-2020年高二下学期暑假作业数学文试题（10） 含答案一：选择题1已知函数，那么= A.1 B.1.5 C. D.42.直线（t为参数）的倾斜角( )A. B. C. D. 3.已知函数,则的值为 .( )A. 1 B. 0 C. -1 D. -24.参数方程为参数）的普通方程为()A. B. C. D. 5.给出下列命题(1)实数的共轭复数一定是实数;(2)满足的复数的轨迹是椭圆;(3)若,则(4）若“a，b，c是不全相等的实数”，则；(5) 若“a，b，c是不全相等的实数”, 不能同时成立其中正确命题的序号是( )A.(1)(2)(3) B.（1）（3）（4） C.(2)(3)(5) D.(3)(4)(5)二填空题6.从1，2,3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”,事件B为“取到的两个数均为偶数,则=_.7.在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径r=在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R= 三解答题8. 设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合，x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数，tR）（1）求曲线C的标准方程和直线l的普通方程（2） 若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l的最大距离（3）9. 观察下题的解答过程：已知正实数满足，求的最大值解：， 相加得，等号在时取得，即的最大值为.请类比上题解法，使用综合法证明下题：已知正实数满足，求证：10. 设函数，的定义域均为，且是奇函数，是偶函数，其中e为自然对数的底数. （1）求，的解析式，并证明：当时，；（2）设，证明：当时，. 参考答案 1. C 2. C 3. B 4. C 5. B 6. 7. 8. （I）曲线C的极坐标方程为2= ，化为直角坐标方程：3x2+4y2=12，即 =1（3分）直线l的参数方程为（t为参数，tR），化为普通方程：x1y=0（6分）（II）设P（2cos,sin），0，2），则点P到直线l的距离d=，其中=arctan点P到直线l的最大距离是（12分）9.： 相加得即，等号在时取得10. （）由, 的奇偶性及,得： 联立解得，.（3分）当时，故 又由基本不等式，有，即 （5分） （）由（）得 ， ， 当时，等价于， 等价于 设函数 ，其中c为常数且c0或c1 由，有 因为，则若，由（1）问结论易得，故在上为增函数，从而，即，故式成立.若，由（1）问结论得，故在上为减函数，从而，即，故成立.综合，得 .