2019-2020年高二下学期暑假作业数学（理）试题（25） 含答案.doc

2019-2020年高二下学期暑假作业数学（理）试题（25） 含答案一、选择题（本题共2个小题，每小题5分，共60）1在区间（1，1）内不是增函数的是（）Ay=ex+xBy=sinxCy=x36x2+9x+2Dy=x2+x+12设kR，下列向量中，可与向量组成基底的向量是（ ）ABCD3用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A假设至少有一个钝角B假设至少有两个钝角C假设没有一个钝角D假设没有一个钝角或至少有两个钝角4已知向量反向，下列等式中成立的是（ ）A BC D5已知复数z且|z|=1，则|z22i|的最小值是（）ABCD二、填空题（每个5分）6已知i是虚数单位，则=7在四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是 8椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若ABF2的内切圆周长为2，A，B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2y1|的值为9设x表示不超过x的最大整数，如=2，=3，k=k（kN*）我们发现：+=3；+=10；+=21；通过合情推理，写出一般性的结论：（用含n的式子表示）三、解答题：本大题共5小题，每个14分，共70分.）10设函数f（x）=x3+ax2+bx（aR），已知曲线y=f（x）在点M（1，f（1）处的切线方程是y=4x+3（）求a，b的值；并求出函数的单调区间；（）求函数f（x）在区间1，1上的最值11已知 ,的夹角为60o, , ,当当实数为何值时， 12某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标70，76）76，82）82，88）88，94）94，100芯片甲81240328芯片乙71840296（I）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；（）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元在（I）的前提下，（i）记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；（ii）求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率答案1. D 2. D 3. B 4. C 5. B 6. ：1+3i7. 矩形 8. 39.： =n（2n+1）（nN*）三、解答题：本大题共5小题，每个14分，共70分.）10解：（）f（x）=3x2+2ax+b；由已知条件得：；解得a=b=1；f（x）=x3x2x，f（x）=3x22x1；令3x22x1=0得：x=，或1；x（，）时，f（x）0；x（，1）时，f（x）0；x（1，+）时，f（x）0；函数f（x）的单调增区间是：（，1，+）；单调减区间是：（，1）；（）由（）知：f（x）在1，上单调递增；在（，1上单调递减；f（）=是f（x）的极大值，又f（1）=1，f（1）=1；函数f（x）的最大值是，最小值是111.若 得 若得12解：（）芯片甲为合格品的概率约为，芯片乙为合格品的概率约为 （3分）（）（）随机变量X的所有取值为90，45，30，15.； ； 所以，随机变量X的分布列为：X90453015P （8分）（）设生产的5件芯片乙中合格品n件，则次品有5n件依题意，得 50n10（5n）140，解得所以 n=4，或n=5设“生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元”为事件A，则 （12分）