2019-2020年高考数学复习 专题 统计3.doc

2019-2020年高考数学复习 专题 统计3教学目标：1. 掌握三种随机抽样：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的方法步骤；2. 掌握对样本数据处理的方法步骤，理解用样本数据估计总体情况的基本思想和方法；3. 理解变量的相关关系。.统计用样本估计总体随机抽样变量间的相关关系简单随机抽样系统抽样分层抽样用样本的频率布估计总体分布用样本的数字特征估计总体数字特征线性回归分析本章知识结构知识梳理1. 简单随机抽样1）思想：设一个总体有N个个体， 从中 地抽取n个个体作为样本， 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 , 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.（2）步骤：抽签法：第一步，将总体中的所有个体 ，并把号码写在形状、大小相同的号签上.第二步，将号签放在一个容器中，并 .第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个 的样本.随机数表法：第一步，将总体中的所有个体 .第二步，在随机数表中任选一个数作为 .第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将 的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本.2. 系统抽样（1）思想：将总体分成均衡的 ，再按照预先定出的规则，从每一部分中 个体，即得到容量为n的样本.（2）步骤：第一步，将总体的N个个体 .第二步，确定 ，对编号进行分段.第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号.第四步，按照一定的规则抽取样本，一般是 。3. 分层抽样（1）思想：若总体由 组成，抽样时，先将总体分成 的层，然后按照一定的 ，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体 作为样本.（2）步骤：第一步，计算样本容量与总体的个体数之比.即确定 ；第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的 .第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.4. 频率分布表（1）含义：表示样本数据分布规律的表格.（2）作法：第一步，求 .第二步，决定组 与 .第三步，确定分点，将数据 .第四步，统计频数，计算频率，制成表格.5. 频率分布直方图（1）含义：表示样本数据分布规律的图形.（2）作法：第一步，画平面直角坐标系.第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度.第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形.6. 频率分布折线图在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端 得到的一条 ，称为频率分布折线图.7. 总体密度曲线当总体中的个体数很多时，随着 的增加，所分的 增多， 减少，相应的频率分布折线图越来越接近于一条 ，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.8. 茎叶图作法：第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分；第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧；第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧.9. 众数、中位数和平均数众数：频率分布直方图最高矩形下端 的横坐标.中位数：频率分布直方图面积平分线的横坐标.平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的 之积的总和.10. 标准差11. 相关关系自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做 .12. 散点图在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为 .13. 回归直线如果散点图中的点的分布，从整体上看大致在一条直线附近，则称这两个变量之间具有 关系，这条直线叫做 .14. 回归方程巩固练习例1 为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，5000名学生成绩的全体是 （ ）A. 总体 B. 个体 C. 从总体中抽取的一个样本 D. 样本的容量例2 在xx年春季，一家著名的全国性连锁服装店，进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查.调查者通过向顾客发放饮料，并让顾客通过挑选饮料杯上印着的颜色来对自己喜欢的服装颜色“投票”.根据这次调查，在某大城市A，服装颜色的众数是红色，而当年全国服装协会发布的是咖啡色.（1）这个结果是否代表A城市的人的想法？（2）你认为这两种调查的差异是由什么原因引起的？例3 某初级中学有学生270人，其中七年级108人，八、九年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查.使用分层抽样时，将学生按七、八、九年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生随机编号为1，2，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽到的号码有下列四种情况： 7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； 11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； 30，57，84，111，138，165，192，219，246，270. 那么下列判断正确的是 （ ）A. 都不能为系统抽样 B. 都不能为分层抽样C. 都可能为系统抽样 D. 都可能为分层抽样作业： P100复习参考题A组：4，6，7.