2019-2020年高三数学升学质量检测试题 文.doc

2019-2020年高三数学升学质量检测试题 文（满分150 分，考试时间120 分）第卷（选择题 60 分）一、选择题(51260 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1设集合则 AB等于A0,2 B（1,3） C1,3） D（1,4）2设，则z的共轭复数为3、若x，y满足约束条件，则zxy的最小值是4一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下，则余下部分的几何体的体积为( )6. 有5 名优秀毕业生到母校的3 个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为A.150 B.180 C. 200 D. 2807、在ABC 中，角A、B 的对边分别为a、b且A 2B，则的值是（ ）8. 若的展开式中含有常数项，则n 的最小值等于A. 3 B. 4 C. 5 D. 69. 已知函数的图象与 x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数 f (x)的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g(x)的图象.关于函数g(x)，下列说法正确的是A. 在上是增函数 B. 当时，函数g(x)的值域是2 , 1C. 函数g(x)是奇函数 D. 其图象关于直线对称10. 函数的图象大致为11已知双曲线 ，过其左焦点F 作圆的两条切线，切点记作C ，D ,原点为O , ，其双曲线的离心率为（ ） 12已知函数则方程 f (x) ax恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（注：e 为自然对数的底数）（ ）第卷（非选择题 90 分）二、填空题(本大题共4 小题,每小题5 分,共20 分,把答案填在答题纸的相应位置上)13. 已知a (1,2),a b (0, 2)，则| b | _.14. 设随机变量X N(3, )，若P(X m) 0.3，则P(X 6 m) _.15. 已知O 为坐标原点，点M 的坐标为(2,1)，点N(x，y)的坐标x、y 满足不等式组的取值范围是_16. 设数列的前n 项和为S n，且 为等差数列，则的通项公式 _.三、解答题(本大题6 小题,共70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17. (本小题满分12 分)在锐角三角形ABC 中，a、b、c 分别是角A、B、C 的对边，且a2csin A0.()求角C 的大小；()若 c2，求ab 的最大值18.（本小题满分12 分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9 个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；（2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球的成功取法次数为随机变量X，求X 的分布列和数学期望.19. (本小题满分12 分)直三棱柱 中， AA 1 AB AC1，E，F分别是CC1、BC 的中点，D为棱A 1 B 1上的点.（1）证明：DF AE ;（2）是否存在一点D ，使得平面DEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值为?若存在，说明点D 的位置，若不存在，说明理由。20. (本小题满分12 分)椭圆的上顶点为 是C 上的一点，以AP 为直径的圆经过椭圆C 的右焦点F （1）求椭圆C 的方程；（2）动直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点，问：在x 轴上是否存在两个定点，它们到直线l 的距离之积等于1？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由21. (本小题满分12 分)函数，若曲线 f (x)在点（e , f (e)处的切线与直线e2 x y e 0垂直（其中e 为自然对数的底数）.（1）若 f (x)在(m,m1)上存在极值，求实数m的取值范围；（2）求证：当x 1时，请考生在（22）.（23）.（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22(本小题满分10 分)选修41：几何证明选讲如图所示,已知圆O 外有一点P ,作圆O 的切线PM ,M 为切点,过PM 的中点N ,作割线NAB ,交圆于A 、B 两点,连接PA 并延长,交圆O 于点C ,连接PB 交圆O于点D ,若MC BC .（1）求证: APM ABP ;（2）求证:四边形PMCD 是平行四边形.23(本小题满分10 分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为参数以O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆C 的极坐标方程；（2）直线l 的极坐标方程是与圆C 的交点为O、P，与直线l 的交点为Q，求线段PQ 的长24(本小题满分10 分)选修45：不等式选讲已知函数（1）当a 0时，解不等式 f (x) g(x)；（2）若存在xR，使得 f (x) g(x)成立，求实数a的取值范围