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2019年高一下学期第四次月考数学(理)试题 含答案一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项是正确的)1.已知且则的终边落在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.已知 A .26 B.22 C.14 D.23.已知数列是等差数列,其前项和为,若则A21 B28 C35 D424.已知为等比数列的前项,若,则,则 A. B. C. D.5.要得到函数的图象,只需将函数的图象 A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位6.如图,在平行四边形中,为中点, 若,则的值为A B C D17.已知数列,其通项公式,则其前项和取最小值时的值为 A4 B5或6 C6 D58.在数列中,则 A B C D9.在中,内角所对应的边分别为若 且,则的面积 A B C3 D10.已知上的最大值为 A. B.0 C. D.111.若非零不共线向量、满足,则下列结论正确的个数是向量,的夹角恒为锐角 .A1 B2 C3 D412.设等比数列的公比为,其前项之积为,并且满足条件:, .给出下列结论:(1);(2)(3)的值是中最大的;(4)使成立的最大自然数等于4030.其中正确的结论为A.(1),(3) B.(2),(3) C. (2),(4) D. (1),(4) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知向量,若与平行,则_;14.函数的单调递增区间为_;15.数列1,2,3,4,5,6,是一个首项为1,公差为1的等差数列,其通项公式,前项和.若将该数列排成如下的三角形数阵的形式12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15 根据以上排列规律,数阵中的第行()的第3个(从左至右)数是_;16.已知为锐角,且,则_.三、解答题(本大题共6小题,第17题为10分,其余各题每题12分,共70分)17. (本小题满分10分)已知向量、满足与的夹角为600.(1)若,求的值;(2)若,求的取值范围.18. (本小题满分12分) (1)已知数列的前项和为,若,求; (2)等差数列的前项和记为,已知,求.19.(本小题满分12分)(1)已知,且,求;(2)已知都是锐角,且,求.20.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且, 数列满足. (1)求;(2)求数列的前项和.21.(本小题满分12分)已知向量,函数(1)求函数的解析式与对称轴方程;(2)在中,分别是角的对边,且, 且,求的值22.(本小题满分12分)已知各项均为正数的两个数列和满足:,(1)求证:数列是等差数列;(2)若令,若,求;(3)在(2)的条件下,设,对于任意的恒成立,求正整数的最小值.参考答案1、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题只有一个正确选项) DAABB CBDAC CD2、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 14.15. 16. 3、 解答题(本大题共6小题,共70分)17.解:(1),.2分,.5分(2) ,.10分18.解:(1) 当时,;. . .2分当时,.4分由于不适合此式, 所以6分(2) 解由,得程组解得所以.9分得解得或(舍去)12分19. 解:(1) ,.3分 .6分(2) 是锐角,且, ,.8分 .10分 是锐角, .12分20.解:(1)由Sn=2n2+n,得a1=S1=3;当n2时,an=Sn-Sn-1=4n-1.又a1=3也适合上式.所以an=4n-1,nN*.3分由4n-1=an=4log2bn+3,得bn=2n-1,nN*.6分(2)由(1)知anbn=(4n-1)2n-1,nN*.所以Tn=3+72+1122+(4n-1)2n-1 2Tn=32+722+(4n-5)2n-1+(4n-1)2n. .8分所以2Tn-Tn=(4n-1)2n-3+4(2+22+2n-1)=(4n-5)2n+5.故Tn=(4n-5)2n+5,nN*.12分21. .3分对称轴方程为.6分.8分 即:.10分 将 代入k式可得: 解之得: 12分22.解:(1), 数列是以1 为公差的等差数列.4分(2)由(1)知,公差为1,所以所以,故.8分
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