2019年高中数学 3.5.1 二元一次不等式（组）所表示的平面区域课后知能检测 新人教B版必修5.doc

2019年高中数学 3.5.1 二元一次不等式（组）所表示的平面区域课后知能检测 新人教B版必修5一、选择题1(xx济南高二检测)图中阴影部分表示的平面区域满足的不等式是()图351Axy10Cxy10【解析】边界所在的直线为xy10，取点O(0,0)，代入得10表示图中阴影部分【答案】B2(xx抚顺高二检测)在平面直角坐标系中，可表示满足不等式x2y20的点(x，y)的集合(用阴影部分来表示)的是()【解析】原不等式等价于(xy)(xy)0，即或，故D选项正确【答案】D3(xx大连高二检测)在平面直角坐标系中，若点(2，t)在直线x2y40的右下方区域包括边界，则t的取值范围是()At3Ct3Dt3【解析】原点(0,0)也在直线x2y40的右下方，代入x2y4得40，故点(2，t)使x2y40成立，即22t40，t3.【答案】D4不等式组所表示的平面区域的面积等于()A. B.C. D.【解析】如图所示为不等式组表示的平面区域，平面区域为一三角形，三个顶点坐标分别为(4,0)，(，0)，(1,1)，所以三角形的面积为S(4)1.【答案】C5若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是()Aa5Ba7C5a7Da5或a7【解析】不等式组表示的平面区域如图所示当ya过A(0,5)时表示的平面区域为ABC.当5a7时表示的平面区域为三角形综上，当5a0表示的平面区域内，则m，n满足的条件是_【解析】由题意知点P在不等式5x4y10表示的平面区域内，则5m4n10.【答案】5m4n107(xx德州高二检测)不等式|2xym|3表示的平面区域包含点(0,0)和点(1,1)，则m的取值范围是_【解析】由题意知，.2m0表示的平面区域；(2)画出不等式组表示的平面区域【解】(1)先画出直线x2y40，因为这条直线上的点都不满足x2y40，所以画成虚线取原点(0,0)，代入x2y4得020440所表示的平面区域内，所以不等式x2y40表示的平面区域如图所示(阴影部分)(2)不等式xy50表示直线xy50上及右下方的点的集合，xy0表示直线xy0上及左下方的点的集合，y3表示直线y3上及上方的点的集合不等式组表示的平面区域即为图示的三角形区域：10某校食堂基本以面食和米食为主，面食每百克含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元；米食每百克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元学校要求给学生配制成盒饭，每盒至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，请在直角坐标系中画出每份盒饭中面食、米食的含量所满足的范围【解】设每份盒饭中面食为x百克，米食为y百克，则由题意得：作出不等式组所表示的平面区域如图11画出下列不等式(组)表示的平面区域(1)(xy)(xy1)0；(2)|3x4y1|5；(3)x|y|2x.【解】(1)由得0xy1；或无解故不等式表示的区域如图(1)所示(2)由|3x4y1|5，得53x4y15，得不等式组故不等式表示的区域如图(2)所示(1)(2)(3)(3)当y0时，原不等式可化为点(x，y)在第一象限内两条过原点的射线yx(x0)与y2x(x0)所表示的区域内当y0时，由对称性作出另一半区域，如图(3)所示.