2019-2020年高二数学上学期六校教学联盟期末联合考试试题 文.doc

2019-2020年高二数学上学期六校教学联盟期末联合考试试题 文本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知，其中i为虚数单位，则a+b=( )A1B1C2D3 2.把二进制数化为十进制数为（ ）A20 B12 C11 D103. 用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a20”，你认为这个推理( )A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D是正确的4. 在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率是（） A B C D 5.已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为()A.y1.23x4 B.y1.23x5C.y1.23x0.08 D.y0.08x1.236. 若z1，z2R，则|z1z2|=|z1|z2|，某学生由此得出结论：若z1，z2C，则|z1z2|=|z1|z2|，该学生的推理是( )A演绎推理B逻辑推理C归纳推理D类比推理7. 设i为虚数单位，则复数z=i（1i）对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8. 把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（） A 对立事件 B 不可能事件 C 互斥事件但不是对立事件 D 以上答案都不对9. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )A2 B4 C8 D1610. 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为( )A11B12C13D1411. 设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R等于( ) ABC D. 12. 如图，在圆心角为直角的扇形OAB区域中，M、N分别为OA、OB的中点，在M、N两点处各有一个通信基站，其信号的覆盖范围分别为以OA、OB为直径的圆，在扇形OAB内随机取一点，则此点无信号的概率是( )A1BC+D 第卷二.填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置。13.将xx学年高一9班参加社会实践编号分别为：1，2，3，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，29号，41号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是 14.设五个数值31，38，34，35，x的平均数是34，则这组数据的标准差是 15.甲、乙两名同学各自等可能地从数学、物理、化学、生物四个兴趣小组中选择一个小组参加活动，则他们选择相同小组的概率为 16. 从1=1，14=（1+2），14+9=1+2+3，14+916=（1+2+3+4），推广到第n个等式为 三，解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(本小题满分10分)（1）用辗转相除法求228与1995的最大公约数。（2）用秦九韶算法求多项式在x=2时的值。 18(本小题满分12分)已知复数z1=1+ai（其中a0），且z12为纯虚数（）求复数z1；（）若z2=，求复数z2的模|z2|19. (本小题满分12分)某产品的广告费用支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：x/百万元24568y/百万元3040605070（1）求y与x之间的回归直线方程；（参考数据：22+42+52+62+82=145，230+440+560+650+870=1380）（2）试预测广告费用支出为1千万元时，销售额是多少？附：线性回归方程中，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为20（本小题满分12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示1 000，1 500)。(1)求居民收入在xx,3 000)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2 000,3 000)的这段应抽取多少人？21.设关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0（）若a，b都是从集合1，2，3，4中任取的数字，求方程无实根的概率；（）若a是从区间0,4中任取的数字，b是从区间1,4中任取的数字，求方程有实根的概率22(本小题满分12分）已知f(x)=,分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3)的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论高二文科数学参考答案一 选择题1.B 2.D 3.A 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.C 10.B 11.C 12.B二填空题13. 12 14. 15. 16. 14+916+（1）n+1n2=（1）n+1（1+2+3+n）三解答题17.（1）解：1995=2288+171， 228=1711+57， 171=573 因此57是1995与228的最大公约数。 -5分 （2）解：f(x)=+-8x+5=(3x+0)x+2)x+0)x-8)x+5 -1分 =3, =32=6, =62+2=14, =142=28 =282-8=48, =482+5=101 -4分 所以，当x=2时，多项式的值是101. -5分 18.解：（）， -2分为纯虚数1a2=0， 又a0 a=1， z1=1+i -6分（）， -10分 -12分 19. 解：（1）， ， -2分， -5分， -7分所以回归直线方程为 -8分（2）当x=10时，（百万元），即当广告费用支出为1千万元时，销售额约是8.25千万元-12分 20. 解：(1)月收入在2 000,3 000)的频率为0000 5(3 0002 000)0.5 .-3分(2)0.000 2(1 5001 000)0.1 ，0000 4(2 0001 500)0.2，0000 5(2 5002 000)0.25， 010.20.250.550.5，样本数据的中位数为2 0004002 400(元) -8分(3)居民月收入在2 000,3 000)的频数为0.510 000= 5000(人) ， 再从10 000人中用分层抽样方法抽出100人，则月收入在2 000,3 000)的这段应抽取5000=50. -12分 21.解：（I）设事件A为“方程无实根”， 记（a，b）为取到的一种组合，则所有的情况有： （1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）， （3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4） 一共16种且每种情况被取到的可能性相同 -2分 关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0无实根， =4a24b2 0, ab -3分 事件A包含的基本事件有： （1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.共6种 -4分 P（A）= 方程无实根的概率 -6分 （）设事件B=“方程有实根”，记（a，b）为取到的一种组合 a是从区间0,4中任取的数字，b是从区间1,4中任取的数字， 点（a，b）所在区域是长为4，宽为3的矩形区域 又满足ab的点的区域是如图所示的阴影部分 -9分 P（B）= 方程有实根的概率是 -12分 22.解:由，得 ,. -3分 归纳猜想一般性结论为. -6分 证明如下： -12分