2019-2020年高二上学期第一次月考理科数学试题 Word版含答案.doc

2019-2020年高二上学期第一次月考理科数学试题 Word版含答案一、选择题（每题5分，总分40分）1. “”成立的什么条件是“”（ B）A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既非充分又非必要条件；2、设，则下列不等式成立的是（ D ）。A. B. C. D.3.下列命题中，真命题是（ C ）A. ； B. ；C. ； D. ；4.“若，则或”的否命题是（ D ）A. 若，则或； B. 若，则且； C. 若，则或； D. 若，则且；5、若变量（ D ）A.2 B.1 C.4 D.6 下列说法中正确的是（ B ）A 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真C “,则a、b全为0”的逆否命题是“若a、b全不为0, 则” D “”与“ ”不等价7、已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（ A ）来源: A. -7a24 B. a=7 或 a=24 C. a24 D. -24a78设M=,且a+b+c=1，(a、b、c都是正数)，则M的取值范围是（ D ） A0, B,1 C1,8 D8,+）二、填空题（每题5分，总分35分）9不等式的解集是_ （2，5） _(用区间表示)10 是方程的两实数根；,则是的 充分 条件 11设0|x|3,10，使|f(x)|m|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数。给出下列函数：f(x)=0；f(x)=2x；f(x)=； ；你认为上述四个函数中，哪几个是函数，请说明理由。解：对于，显然m是任意正数时都有m|x|，f(x)=0是F函数；来源:对于，显然m2时，都有|2x |m|x|，f(x)= 2x是F函数；对于，当x0时，|f()|，不可能有|f(0)| m|0|0故f(x)= 不是F函数；对于，要使|f(x)|m|x|成立，即当x时，m可取任意正数；当x时，只须m的最大值；因为x2x，所以m来源:因此，当m时，是F函数；21. (13分) 已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N: (x-1)2+y2=9,动圆P与M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线 C.()求C的方程;()l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|. 解：由已知得圆的圆心为(-1,0),半径=1,圆的圆心为(1,0),半径=3. 设动圆的圆心为(,),半径为R. ()圆与圆外切且与圆内切,|PM|+|PN|=4, 由椭圆的定义可知,曲线C是以M,N为左右焦点,场半轴长为2,短半轴长为的椭圆(左顶点除外),其方程为. 来源:()对于曲线C上任意一点(,),由于|PM|-|PN|=2,R2, 当且仅当圆P的圆心为(2,0)时,R=2. 当圆P的半径最长时,其方程为, 当的倾斜角为时,则与轴重合,可得|AB|=. 当的倾斜角不为时,由R知不平行轴,设与轴的交点为Q,则=,可求得Q(-4,0),设:,由于圆M相切得,解得. 当=时,将代入并整理得,解得=,|AB|=. 当=-时,由图形的对称性可知|AB|=, 综上,|AB|=或|AB|=.