2019-2020年高二下学期期末考试数学（文）试卷 含答案.doc

2019-2020年高二下学期期末考试数学（文）试卷 含答案考生注意： 1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，只交答题卡。 2、客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色碳素笔写在答题卡上。第卷 （选择题，满分60分）1、 选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1、复数 （ ） A B C D2、下面对相关系数描述正确的是 （ ） A表明两个变量负相关 B表明两个变量正相关 C只能大于零 D越接近于，两个变量相关关系越弱3、下列推理正确的是 （ ） A把与类比，则有 B把与类比，则有 C把与类比，则有 D把与类比，则有4、曲线在处的切线方程为 （ ） A B C D5、 用反证法证明命题：“，且，则 中至少有一个复数”时的假设为 （ ） A中至少有一个正数 B全为正数 C全都大于等于零 D中至多有一个负数6、在如下的列联表中，若分类变量和有关系，比值相差大的应该是 （ ）总计总计 A与 B 与 C 与 D 与7、右边程序框图运行之后输出的值为 （ ） A B C D 8、 复数满足，则复数对应点的集合表示的 图形是 （ ） A直线 B圆 C椭圆 D双曲线9、已知，猜想的表达式为 （ ） A B C D10、设，若函数有大于零的极值点，则 （ ）A B C D11、已知，为的导函数，则的图象为 （ ） A B C D12、 已知为上的连续可导函数，当时，则函数 的零点的个数为 （ ）A B C D或 第卷 （非选择题，满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡相应的位置上）13、复数的共轭复数是_。34562.544.514、右表是降耗技术改革后生产甲产品的过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为_。15、将正整数按照如图的规律排列，则应在第_列。 16、若函数在其定义域内的一个子区间 内不是单调函数，则实数的取值范围是_。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分） 已知复数。 （1）若，求； （2）若在复平面内复数对应的点在第一象限，求的取值范围。18、（本小题12分）请考生在以下两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。（）选修几何证明选讲 如图，已知是的切线，是切点，直线交于、两点，是的中点，连接并延长交于点，若，。 （1）求的大小； （2）求的长。（）坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）。（1） 已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；（2） 设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值及此时的坐标。19、（本小题12分）淘宝卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各名进行调查，他们的评分等级如下表：评分等级0,1(1,2(2,3(3,4(4,5女（人数）2792012男（人数）3918128规定：评分等级在内为不满意该商品，在内为满意该商品。完成下列列联表并帮助卖家判断：能否在犯错误的概率不超过的前提下认为满意该商品与性别有关系？满意该商品不满意该商品总计女男总计 参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）20、（本小题12分) 证明：若且，则。21、（本小题12分）请考生在以下两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。（）选修几何证明选讲如图，在中，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点。（1）求证：是圆的切线；（2）求证：。（）坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）。 （1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程； （2）设点，若直线与曲线交于两点，且，求的值。 22、（本小题12分）设函数。 （1）当时，求函数的单调区间； （2）当时，求函数在上的最小值和最大值。四平市第一高级中学xx学年度下学期期末考试高二数学（文科）试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADDACABCBAAC2、 填空题13. 14. 15. 16. 3、 解答题17、 【解】 由题意知。（1） 由知，故。 当时，；当时，。（2） 由已知得，复数的实部和虚部皆大于，即， 即，所以。 18、【解】 （）（1）连接，因为，所以。 因为，所以。 因为，所以。 （2）由条件知，过作于，。 在中，所以。 因为，所以。 所以。 （）（1）把极坐标系下的点化为直角坐标，得。 因为点的直角坐标满足直线的方程， 所以点在直线上。 （2）因为点在曲线上，则的坐标为。从而点到直线的距离为： 。 当即时，取得最小值。 此时，。 即点的坐标为。 19、【解】满意该商品不满意该商品总计女321850男203050总计5248100 经计算的观测值所以能够在犯错误的概率不超过的前提下认为满意该产品与性别有关系。 20、【证明】 因为且，所以。 欲证，只需证，只需证， 即证，整理得。 只需证。 因为，所以， 又因为，所以。故，得证。 21、【解】 （）（1）连接，因为点是的中点，点是的中点， 所以，所以，。 在和中， 因为， 所以。 所以，即。 因为是圆上一点，所以是圆的切线。 （2）延长交圆于点。 因为，所以。 因为点是的中点，所以。 因为是圆的切线， 所以，所以。 因为， 所以 因为是圆的切线，是圆的割线， 所以，所以。 （）（1）由，得，所以，即， 所以曲线的直角坐标方程为。 由，得，即， 所以直线的普通方程为。 （2）将代入，得， 整理得：， 由，即，解得：。 设是上述方程的两实根，则。 又直线过点，由上式及的几何意义得： ，得：或，都满足条件， 因此实数的值为或或。 22、【解】 。 （1）当时， 所以，在上单调递增。 （2）当时，对，都有 ， 故。 。故。 所以函数在上的最小值， 最大值。