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匀变速直线运动规律推论,匀变速直线运动规律：,3、位移与速度关系：,4、平均速度：,2、位移公式：,例1、证明：物体做匀变速直线运动，在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。,证明：设加速度为a，经过任意一点A的速度为v0，从A点开始经两个连续相等的时间T的位移分别是x1和x2。,由运动学知识：,两个连续相等的时间T内的位移之差：,即:只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数.,因为T是个恒量，小车加速度也是恒量，因此x也是个恒量。,匀变速直线运动推论公式：,1、任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即x=x2-x1=aT2。,拓展:xMN=xM-xN=(M-N)aT2,例2、已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a，试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻的瞬时速度。,证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段时间t的初速度为v0，位移为x,t时间内的位移为,t时间内的平均速度为,联立以上两式得,中间时刻t/2的速度,联立以上两式得,匀变速直线运动推论公式：,1、任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即x=x2-x1=aT2。,2、在一段时间内，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,拓展:xMN=xM-xN=(M-N)aT2,填空:1.物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，当它的速度增加到6m/s时，所通过的位移是_m.2.物体的初速度为2m/s，用4s的时间速度增加到6m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移为_m.,8,16,练习1：一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比前1s内的位移多0.2m，求小球运动的加速度和前15s内的平均速度。,a=0.2m/s2v=1.5m/s,练习2：某市规定，车辆在市区内行驶不得超过40km/h，有一辆汽车遇到情况紧急刹车后，经时间t=1.5s停止，量得路面刹车的痕迹长为x=9m，问该车是否违章？（刹车后汽车做匀减速运动）,a=-8m/s2v0=12m/s=43.2km/h,练习3：以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s的位移是多大？,解：以汽车初速度方向为正方向,由题可知：,代入数据解得：a=-2.5m/s2,汽车刹车到停所需时间,则汽车刹车6s内的位移:,
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