2019-2020年高二数学下学期校级知识竞赛试题 文.doc

2019-2020年高二数学下学期校级知识竞赛试题 文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1已知集合，则 （ ）A BCD2. 函数的定义域为，那么其值域为 （ ）A B C D3. 不等式的解集是 （ ）Ax|x1 Bx|x1或x3 Cx|x1 Dx|x3且x14.已知命题p1，命题q，则是的 （ ） A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件5若命题p：AB则p是 （ ）A A或 B B A且 BCD6函数的零点所在的大致区间是 （ ）A B C D7.设f(x)为奇函数, 且在(, 0)内是减函数, f(3)= 0,则x f(x)0成立，则a的取值范围是 ( )A(0,3) B(1,3)C. (0， D(3, +)10在实数集上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是 （ ）A. B.C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11.命题“若”的否命题为 . 12.函数的定义域是 .13.已知函数, 则= _. 14若定义域为R的奇函数，则下列结论：的图象关于点对称；的图象关于直线对称；是周期函数，且2个它的一个周期；在区间（1，1）上是单调函数，其中正确结论的序号是 。（填上你认为所有正确结论的序号）15.（本题满分12分）设全集，集合，集合(1)求集合与；(2)求、16(本小题满分12分)已知是定义在1,1上的奇函数，时，.(1)求时，解析式；(2)解不等式.17（本小题满分14分）已知函数.(1)求证：用定义证明函数在(0，)上是增函数；(2)若2在(1，)上恒成立，求实数的取值范围18（本题满分14分）函数. (1)若的定义域为R，求实数的取值范围； (2)若的定义域为2,1，求实数的值19.(本小题满分14分)已知函数(1)若函数的最小值是，且c1， 求F(2)F(2)的值；(2)若，且在区间(0,1上恒成立，试求b的取值范围20(本小题满分14分)设二次函数满足条件：；函数的图象与直线相切(1)求的解析式；(2)若不等式在|t|2时恒成立，求实数的取值范围饶平县凤洲中学xx年高二级文科数学知识竞赛参考答案一、选择题：题号12345678910答案CACABBDCDD二、填空题：11若，则 12 13. 8 14 三、解答题：15.（本题满分12分）设全集，集合，集合(1)求集合与；(2)求、15解：(1)，不等式的解为，-2分 -3分 -5分 -6分(2) 由(1)可知， -9分， -10分 -12分16(本小题满分12分)已知是定义在1,1上的奇函数，时，.(1)求时，解析式；(2)解不等式.16解：(1)是定义在1,1上的奇函数，. -3分当时，即 -6分 (2)， -7分 -8分解得 (log4 ，1 -11分所以不等式的解集是. (log4 ，1 -12分17（本小题满分14分）已知函数.(1)求证：用定义证明函数在(0，)上是增函数；(2)若2在(1，)上恒成立，求实数的取值范围17.解：(1)证明：-3分因为 -6分 函数在(0，)上是增函数； -7分 (2)由题意在(1，)上恒成立， -8分设 ，则在(1，)上恒成立 -9分可证h(x)在(1，)上单调递增 故ah(1)，即a，-13分 a的取值范围为(， -14分18（本题满分14分）函数. (1)若的定义域为R，求实数的取值范围； (2)若的定义域为2,1，求实数的值18. 解：(1) 若，即， -1分当时，定义域为R，符合题意； -2分当时，定义域为1，)，不合题意-3分若，则为二次函数由题意知对恒成立， . -5分由可得. -6分实数a的取值范围是 -7分(2)由题意知，不等式 的解集为2,1，显然且2,1是方程的两个根-8分 -11分- -13分a2. -14分19.(本小题满分14分)已知函数(1)若函数的最小值是，且c1， 求F(2)F(2)的值；(2)若，且在区间(0,1上恒成立，试求b的取值范围19.解：(1)由已知c1，又因为函数的最小值是，所以，且， -3分解得. -4分. -5分 -6分F(2)F(2)(21)2(21)28. -7分(2)由题意知，所以等价于在上恒成立，即且在恒成立， -10分因为的最小值为0， -11分的最大值为2， -12分 2b0. -13分所以b的取值范围是. -14分20(本小题满分14分)设二次函数满足条件：；函数的图象与直线相切(1)求的解析式；(2)若不等式在|t|2时恒成立，求实数的取值范围20解：(1)由知的对称轴方程是， -2分， -3分函数的图象与直线相切方程组有且只有一解 -4分即有两个相同的实根b1，a.函数的解析式为. (2) 1，等价于， -8分在|t|2时恒成立等价于一次函数 -9分在|t|2时恒成立； -10分，即， -12分 解得：3， -13分实数的取值范围是(，3)(3，)-14分