2019-2020年高三下学期第一次模拟考试数学文试题 含答案.doc

2019-2020年高三下学期第一次模拟考试数学文试题 含答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共4页。考试结束后将答题卡交回。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合，则= （ ）(A) (B) (C) (D)(2)已知为等差数列,若,则的值为 ( )(A) (B) (C) (D)(3)若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为 ( ) (A) (B) (C) (D)(4) 执行如图所示的程序框图，则输出（A）（B）（C）（D） (5)已知各项均为正数的等比数列中，,成等差数列，则（ ）(A)1或3 (B) 27 (C) 3 (D) 1或27(6)设、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：（1） （2）（3）（4），其中假命题是(A)（1）（2） (B)（2）（4） (C)（1）（3） (D)（2）（3）(7) 如下图，已知记则当且时, 的大致图像是 ( )AyoxDyoxyoxCyoxB (8) 函数（其中）的图象 如图所示，为了得到的图像，则只要将 的图像 ( ) (A)向右平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度 (D)向左平移个单位长度 (9) 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是 （A） （B） （C） （D） (10) 在约束条件下，若目标函数的最大值不超过4，则实数的取值范围（ ）(A) (B) (C) (D) (11) 已知抛物线的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且，垂足为A，若直线AF的斜率为，则|PF|等于（ ）(A) (B)4 (C) (D)8(12)定义在R上的函数满足，且函数的图像关于点（1,0）成中心对称，若，则的取值范围是（ ）(A) (B) (C)(D)第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13) 一组数据为15,17,14,10,15,17,17,14,16,12,设其平均数为m，中位数为n，众数为p，则m，n，p的大小关系是_.(14) 定义运算，复数z满足则复数在复平面对应点为 . (15) 已知，若对，使，则的取值范围 . (16) 已知M是面积为1的ABC内的一点（不含边界）,若MBC，MCA和MAB的面积分别为，则的最小值是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17) （本小题满分12分）已知A，B，C是的三个内角，A，B，C对的边分别为a，b，c，设平面向量，.（）求角A的值；（）若，设角B的大小为，的周长为，求的最大值.(18)（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，设为坐标原点，点的坐标为()求的最大值；()求取得最大值时的概率. (19)（本小题满分12分）如图所示,在平面直角坐标系xoy中,已知四点 A(2，0),B(2，0),C(0，2),D(2，2),把坐标系平面沿y轴折为直二面角.()求证：BCAD；()求三棱锥CAOD的体积.(20) （本小题满分12分）已知点是圆上的一个动点，过点作轴于点，设()求点的轨迹方程;()求使得和的夹角最大的点的坐标.(21) （本小题满分12分）已知函数()若曲线在处的切线平行于直线，求函数的单调区间；()若，且对时，恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。 (22)（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为 (为参数)，曲线的极坐标方程为 ()求曲线的普通方程；()求直线被曲线截得的弦长.(23)（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数()当时，求函数的定义域；()若关于的不等式的解集是，求的取值范围参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号123456789101112答案ACBCBBBACDBA二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13mnp 14（2，-1） 15 m10 16. 3 三 解答题：17.（），且，即 （3分） A，B，C是的三个内角， 即，又 （6分）（）由，及正弦定理得 （8分）+ （10分），即时， （12分）18. 解:(1)、可能的取值为、，且当或时， 因此，最大值为6分（2）有放回抽两张卡片的所有情况有种，12分 19. （1）BOCD为正方形，BCOD， AOB为二面角B-CO-A的平面角 AOBO AOCO 且BOCO=OAO平面BCO 又AOBC 且DOAO=O BC平面ADO BCAD (6分)（2）（12分）20. 解：（1）设，则， 5分（2）设向量与的夹角为，则令，则 8分当且仅当时10分，即点坐标为,时，等号成立。12分21. 解: (1) 定义域为直线的斜率为, 3分所以 由; 由所以函数的单调增区间为,减区间为 5分(2) ，且对时，恒成立. 即设 7分当时, ,当时, , 10分所以当时,函数在上取到最大值,且所以 所以所以实数的取值范围为 12分22. 5分从而弦长为|t1t2|10分23. （）由题设知：，不等式的解集是以下不等式组解集的并集：，或，或解得函数的定义域为；5分（）不等式即，时，恒有，不等式解集是R，的取值范围是10分