2019-2020年高考模拟考试 文科数学（word版含答案）.doc

2019-2020年高考模拟考试 文科数学（word版含答案）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2选择题使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色自己的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色自己的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合，若，则ABCD2下列函数中，定义域和值域相同的是ABCD3甲、乙两名射击运动员在依次测试中各射靶10次，一名教练在对两人成绩进行熟悉特征分析后，作出如下推理：“因为甲运动员成绩的标准差比乙运动员成绩的变准差大，所以乙比甲的射击成绩稳定。”这个推理省略的大前提是A样本数据的标准差越大，样本数据的离散程度越大B样本数据的标准差越小，样本数据的离散程度越大C样本数据的标准差越大，样本数据的离散程度越小D样本数据的极差越大，样本数据的离散程度越大i 9?i = i + 1开 始S = 0i = 1结 束输出S4命题“若函数恰好有两个不同的零点，则”及其逆命题、否命题和逆否命题中正确的个数为A0B1C2D45如果执行如图的框图，运行的结果为AB3CD46函数的部分图象如图所示，则的值为A-1BCD7已知圆过直线上的动点P作圆O的一条切线，切点为A，则的最小值为ABC4D5正视图俯视图8若一个四面体的四个面均为直角三角形，正视图与俯视图如图所示均为直角边为1的等腰直角三角形，则该几何体的侧视图的面积为ABCD9直角三角形ABC中AB = 3，BC =，点D在斜边AC上随机运动，若BD = x，则时间“”的概率为ABCD10已知双曲线，两个顶点分别为、，若在双曲线上存在一点P，使得在PA1A2中，PA1A2 = 30，PA2A1 = 120，则此双曲线的离心率为ABCD11设x、y满足约束条件，则目标函数的最大值与最小值的和为，则实数的值为ABC1D212定义在R上的奇函数满足，若时，则当时，方程的实根个数为A1510B1511CxxDxx第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题 第21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22题 第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13i为虚数单位，复数(a + i)i的实部与虚部互为相反数，则实数a的值为_14等差数列满足，则数列的前n项和Sn的最大值为_15在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若，其中，则m + n =_16四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为6的正方形，且,若一个半径为1的球与此四棱锥的所有面都相切，则此四棱锥的体积为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知数列的前n项和为Sn，且。（1）求数列的通项公式；（2）记bn = ，求的前24项和。18（本小题满分12分） 一位机场志愿者开展了一项关于“民航如何发挥自身优势应对高铁冲击”的调查，调查面向民航业内人士和广大旅客共随机发放问卷100份，要求被调查者在多项民航可以采取的应对措施中选择自己最认同的一项。该调查的问卷全部回收并有效。回收的业内人士答卷共30份，其中占认同程度前三位的是降低机票价格（6份）、提高航班准点率（5份）和提高机场交通便捷度（4份），而这三项民航应对措施在旅客的答卷中依次分别有25份、14份和18份。（1）根据以上信息，完成下面2 2列联表：选择降低机票价格没有选择降低机票价格合计业内人士旅客合计（2）该志愿者作出了“对机票降价的认同程度与是否为民航业内人士有关”的论断，这个论断犯错误的概率能否超过0.15?（3）根据这1000份问卷调查结果判断，提高航班准点率和提高机场交通便捷度这两项民航应对措施，哪一项措施被广泛认同的可能性更高？计算说明理由。 附：P(K2 k0)0.500.400.250.150.100.050.025k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024ABCC1A1B1O19（本小题满分12分） 在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱CC1底面ABC，ACB = 90，且AC = BC = CC1，O为AB1中点。（1）求证：CO平面ABC1；（2）求直线BC与平面ABC1所成角的正弦值。20（本小题满分12分）BPMAONyxF1 设F1是椭圆x2 + 2y2 = 2的左焦点，线段MN为椭圆的长轴。若点P(-2,0)，椭圆上两点A、B满足。（1）若 = 3，求的值；（2）证明：AF1M =BF1N21（本小题满分12分） 已知函数。（）（1）若在x = 2处取得极小值，求a的值；（2）若在上恒成立，求a的取值范围；（3）求证：对不等式恒成立。请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。22（本小题满分10分）ABCDEMNO选修4 - 1：集合证明选讲 已知AB是圆O的直径，C为圆O上一点，CDAB于点D，弦BE与CD、AC分别交于点M、N，且MN = MC （1）求证：MN = MB；（2）求证：OCMN。23（本小题满分10分）选修4 - 4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0 ）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为cos2 = 4sin。（1）求直线l与曲线C的平面直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若，求的值。24（本小题满分10分）选修4 - 5：不等式选讲 已知函数。（1）当a = 3时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求实数a的取值范围。xx年哈师大附中第三次模拟考试文科数学答案一选择题（每小题5分，共60分）1D2A3A4C5B6C7C8C9D10C11B12B二填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三解答题17.（本小题满分12分）解：（）由条件， 1分由 得：-： 4分是以3为首项，以为公比的等比数列 6分（）数列的前24项和， 8分 = = 10分 是首项为3，公比为的等比数列 12分18. （本小题满分12分）解：（）选择降低机票价格没有选择降低机票价格合计 业内人士6244分30旅客254570合计3169100（）的观测值 8分 ，论断犯错误的概率不会超过 10分（）70-25-14-18=1314，故旅客答卷中占认同程度前三位的措施与业内人士相同.在100份答卷中，选择“提高航班准点率”的共有5+14=19份，频率为19%选择“提高机场交通便捷度”的共有4+18=22份，频率为22%因为19%22%，所以，除机票降价外，“提高机场交通便捷度”被广泛认同的可能性最高.12分 （回答1922等同样给分）19（本小题满分12分）解：（）证明：取中点，连结，,又平面,平面,2分连结,平面,且平面,又,且,平面,平面,4分平面,又平面,平面 6分（）解：连结交于，连结, 面，为与平面所成的角，8分 令， 在中， ，10分 ,中， 直线与平面所成角正弦值为 12分 20. （本小题满分12分）（）解：法一：椭圆方程，取椭圆的右焦点，连结，2分且4分法二：显然直线斜率存在，设直线方程为由得：2分设， ，符合，由对称性不妨设，解得， 4分（）设，直线方程为由得：6分得， 若，则直线的方程为，将代入得:,不满足题意，同理7分不满足anzu，10分12分21（本小题满分12分）解：（）的定义域为，在处取得极小值，即此时，经验证是的极小值点，故4分（），当时，在上单调递减，当时，矛盾5分当时，令，得；，得（）当，即时，时，即递减，矛盾（）当，即时，时，即递增，满足题意综上，8分（）时，由（）知，时，递减；时， 递增，在上恒成立，即上恒成立9分记，则上，递增；上，递减上，即上恒成立11分恒成立，恒成立 12分22. （本小题满分10分）证明：（）连结AE，BC，AB是圆O的直径，AEB=90，ACB=90MN=MC，MCN=MNC又ENA=MNC，ENA=MCNEAC=DCB，EAC=EBC，MBC=MCB，MB=MCMN=MB5分（）设OCBE=F，OB=OC，OBC=OCB由（）知，MBC=MCB，DBM=FCM又DMB=FMCMDB=MFC，即MFC=90OCMN10分23. （本小题满分10分） 解：（）直线普通方程为 曲线的极坐标方程为，则 5分 （），将代入曲线 6分 ，8分 或10分24. （本小题满分12分）解：（）时，即求解当时，当时，当时，综上，解集为5分 （）即恒成立令，则函数图象为，10分