2019-2020年高考数学大一轮复习 概率与统计解答题规范专练（六）理（含解析）.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 概率与统计解答题规范专练（六）理（含解析）1(xx重庆高考)一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望(注：若三个数a，b，c满足abc，则称b为这三个数的中位数)2(xx大纲卷)设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6、0.5、0.5、0.4，各人是否需使用设备相互独立(1)求同一工作日至少3人需使用设备的概率；(2)X表示同一工作日需使用设备的人数，求X的数学期望3(xx唐山统考)据民生所望，相关部门对所属单位进行整治性核查，标准如下表：查验类别甲乙所含指标项42每项初查合格概率每项复查合格概率每项核查合格权重分数21每项检查不合格权重分数00规定初查累计权重分数为10分或9分的不需复查并给予奖励，10分的奖励18万元，9分的奖励8万元；初查累计权重分数为7分及其以下的停止运营并罚款1万元；初查累计权重分数为8分的要对不合格指标项进行复查，最终累计权重得分等于初查合格部分与复查部分得分的和，最终累计权重分数为10分方可继续运营，否则停止运营并罚款1万元(1)求一家单位既没获奖励又没被罚款的概率；(2)求一家单位在这次整治性核查中所获金额X(万元)的分布列和数学期望(奖励为正数，罚款为负数)答案1解：(1)由古典概型中的概率计算公式知所求概率为P.(2)X的所有可能值为1,2,3，且P(X1)，P(X2)，P(X3)，故X的分布列为X123P从而E(X)123.2解：记Ai表示事件：同一工作日乙、丙中恰有i人需使用设备，i0,1,2，B表示事件：甲需使用设备，C表示事件：丁需使用设备，D表示事件：同一工作日至少3人需使用设备(1)DA1BCA2BA2C，P(B)0.6，P(C)0.4，P(Ai)C0.52，i0,1,2，所以P(D)P(A1BCA2BA2C)P(A1BC)P(A2B)P(A2C)P(A1)P(B)P(C)P(A2)P(B)P(A2)P()P(C)0.31.(2)X的可能取值为0,1,2,3,4，P(X0)P(A0)P()P(A0)P()(10.6)0.52(10.4)0.06，P(X1)P(BA0A0CA1)P(B)P(A0)P()P()P(A0)P(C)P()P(A1)P()0.60.52(10.4)(10.6)0.520.4(10.6)20.52(10.4)0.25，P(X4)P(A2BC)P(A2)P(B)P(C)0.520.60.40.06，P(X3)P(D)P(X4)0.25，P(X2)1P(X0)P(X1)P(X3)P(X4)10.060.250.250.060.38，数学期望E(X)0P(X0)1P(X1)2P(X2)3P(X3)4P(X4)0.2520.3830.2540.062.3解：记“初查阶段甲类的一个指标项合格”为事件A，“初查阶段乙类的一个指标项合格”为事件B，“复查阶段一个指标项合格”为事件C，侧P(A)，P(B)P(C).(1)记“一家单位既没获奖励又没被罚款”为事件D，则P(D)P(A)4P()2P(C)2CP(A)3P()P(B)2P(C).(2)X的所有可能取值为1,0,8,18.P(X18)P(A)4P(B)2，P(X8)P(A)4CP(B)P()，P(X0)P(D)，P(X1)1P(X0)P(X8)P(X18).X的分布列为X10818PX的数学期望E(X)10818(万元)