2019-2020年高考数学大一轮复习 课时限时检测（二十一）两角和与差的正弦、余弦和正切公式.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 课时限时检测（二十一）两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题(每小题5分，共30分)1.()A. B. C2 D.【答案】C2设向量a(1，cos )与b(1，2cos )垂直，则cos 2等于()A. B. C0 D.1【答案】C3若sin，sin()，则的值为()A5 B.1 C6 D【答案】A4在ABC中，tan Atan Btan Atan B，则C等于()A. B. C.D【答案】A5若sin()sin cos()cos ，且是第二象限角，则tan等于()A7 B.7 C.D.【答案】C6(xx浙江高考)已知R，sin 2cos ，则tan 2()A. B. CD.【答案】C二、填空题(每小题5分，共15分)7已知tan2，则的值为_【答案】8设sin，则sin 2_.【答案】9若，则cos sin 的值为_【答案】三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)已知函数f(x)2sin，xR.(1)求f的值； (2)设，f，f(32)，求cos()的值【解】(1)f2sin2sin .(2)f2sin2sin ，sin ，f(32)2sin2sin2cos ，cos .，cos ，sin ，cos()cos cos sin sin .图35111(12分)如图351，以Ox为始边作角与(0)，它们终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为.(1)求的值；(2)若OPOQ，求.【解】(1)由三角函数定义得cos ，sin ，原式2cos222.(2)OPOQ，.sin sincos ，cos cossin .12(13分)已知函数f(x)sincos，xR.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos()，cos()，0，求证：f()220.【解】(1)f(x)sinsinsinsin2sin.T2，f(x)的最小值为2.(2)证明cos()，cos().cos cos sin sin ，cos cos sin sin ，两式相加得2cos cos 0.0，.由(1)知f(x)2sin，f()224sin224220.