2019-2020年高考数学一轮复习 8.5空间图形的平行关系练习 理.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 8.5空间图形的平行关系练习 理题号1234答案Ba，b，a，b，则Ca，b，则abD当a，且b时，若b，则ab答案：C3如下图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()A不存在 B有1条C有2条 D有无数条解析：由题设知平面ADD1A1与平面D1EF有公共点D1，由平面的基本性质中的公理知必有过该点的公共直线l，在平面ADD1A1内与l平行的直线有无数条，且它们都不在平面D1EF内，由线面平行的判定定理知它们都与平面D1EF平行故选D.答案：D4如图中四个正方体图形，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是()A B C D解析：图中，设PN中点为Q，连MQ，则ABMQ，所以AB平面MNP，图，图中，AB与平面MNP相交，图中，ABNP，所以AB平面MNP.故选B.答案：B5已知平面，和直线l，给出条件：l，l，l，l.则满足条件_时，有l；当满足条件_时，有.答案：6已知平面平面，P是，外一点，过点P的直线m与，分别交于A，C，过点P的直线n与，分别交于B，D且PA6，AC9，PD8，则BD的长为_解析：根据题意可出现以下如图两种情况，利用相似三角形，可求出BD的长分别为或24.答案：24或7如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_解析：EF平面AB1C，EF平面ABCD，且平面AB1C与平面ABCD的交线为AC，EFAC，又点E为AD的中点，EF为DAC的中位线，EFAC，ABCD为正方形，ACAB2EF答案：8如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E，F分别是PA，BD上的点且PEEABFFD，求证：EF平面PBC.解析：证明：连接AF并延长交BC于M，连接PM，ADBC，又，.EFPM，又EFPBC，PM平面PBC，EF平面PBC.9.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?解析：当Q为CC1的中点时，平面D1BQ平面PAO.证明如下：Q为CC1的中点，P为DD1的中点，QBPA.连接DB.P，O分别为DD1，DB的中点，D1BPO.又D1B平面PAO，QB平面PAO，D1B平面PAO，QB平面PAO.又D1BQBB，平面D1BQ平面PAO.10如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PAAB1，AD，点F是PB的中点，点E在边BC上移动(1)求三棱锥EPAD的体积；(2)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由； (3)证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF.解析：(1)解析：三棱锥EPAD的体积VE PADVP ADEPASADEPA(ADAB). (2)解析：当点E为BC的中点时，EF与平面PAC平行在PBC中，E，F分别为BC，PB的中点，EFPC.又EF平面PAC，而PC平面PAC，EF平面PAC. (3)证明：PA平面ABCD，BE平面ABCD，EBPA.又EBAB，ABAPA，AB，AP平面PAB，EB平面PAB.又AF平面PAB，AFEB.又PAAB1，点F是PB中点，AFPB.又PBBEB，PB，BE平面PBE，AF平面PBE.PE平面PBE，AFPE.