2019-2020年高考数学复习 专题03 立体几何 空间向量及其运算易错点.doc

2019-2020年高考数学复习 专题03 立体几何 空间向量及其运算易错点主标题：空间向量及其运算易错点副标题：从考点分析空间向量及其运算易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：空间向量，坐标运算，数量积，易错点难度：2重要程度：4【易错点】1空间向量的线性运算(1)若A，B，C，D是空间任意四点，则有0.()(2)|a|b|ab|是a，b共线的充要条件()(3)若a，b共线，则a与b所在直线平行()(4)对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若xyz(其中x，y，zR)，则P，A，B，C四点共面()2共线、共面与垂直(5)对于空间非零向量a，b，abab0.()(6)(教材习题改编)已知a(2,4，x)，b(2，y,2)，若|a|6，且ab，则xy的值为1或3.()(7)已知a(2，1,3)，b(1,4，2)，c(7,5，)，若a，b，c三向量共面，则实数等于.()3空间向量的数量积(8)在向量的数量积运算中满足(ab)ca(bc)()(9)已知向量a(4，2，4)，b(6，3,2)，则(ab)(ab)的值为13.()(10)已知a(1,2，2)，b(0,2,4)，则a，b夹角的余弦值为.()剖析：1一种思想理解空间向量概念、性质、运算，注意和平面向量类比，如 (5)2两种方法一是用向量方法解决立体几何问题，树立“基底”意识，利用基向量进行线性运算，如(5)二是强化坐标运算，如(6)、(7)、(9)、(10).