2019-2020年高考数学大一轮复习 课时跟踪检测（六十）用样本估计总体 文（含解析）.DOC

2019-2020年高考数学大一轮复习 课时跟踪检测（六十）用样本估计总体 文（含解析）一、选择题1(xx辽宁五校联考)对于一组数据xi(i1,2,3，n)，如果将它们改变为xiC(i1,2,3，n)，其中C0，则下列结论正确的是()A平均数与方差均不变 B平均数变，方差保持不变C平均数不变，方差变 D平均数与方差均发生变化2某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，则图中a的值为()A0.006 B0.005C0.004 5 D0.002 53如图是，两组各7名同学体重(单位：kg)数据的茎叶图设，两组数据的平均数依次为1和2，标准差依次为s1和s2，那么()组 组3678102567 4680123A.12，s1s2B.12，s1s2C.1s2 D.12，s1s24(xx沈阳质量检测)某大学对1 000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1 000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是()A300B400C500D6005(xx郑州第一次质量预测)PM2.5是指大气中直径小于或等于 2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如图是根据某地某日早7点到晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是()甲乙29 36 2 1 3 3 1 6 470.040.050.060.070.080.091 2 3 692 9972 4 6 A甲 B乙C甲、乙相等 D无法确定6如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35)，35,40)，40,45的上网人数呈递减的等差数列分布，则网民年龄在35,40)的频率为()A0.04 B0.06C0.2 D0.3二、填空题7(xx江苏高考)为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80,130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有_株树木的底部周长小于100 cm.8下图茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为_甲乙 9 82 1 0893 3 7 97897 80 2 419(xx南昌一模)在一次演讲比赛中，6位评委对一名选手打分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据xi(1i4)，在如图所示的程序框图中，是这4个数据的平均数，则输出的v的值为_10(xx武汉调研)为组织好“市九运会”，组委会征集了800名志愿者，现对他们的年龄抽样统计后，得到如图所示的频率分布直方图，但是年龄在25,30)内的数据不慎丢失，依据此图可得：(1)年龄在25,30)内对应小长方形的高度为_；(2)这800名志愿者中年龄在25,35)内的人数为_三、解答题11(xx合肥质检)某电视台举办青年歌手大奖赛，有十名评委打分，已知甲、乙两名选手演唱后的得分如茎叶图所示：甲乙6 4 38 7 7 5 4 2 8 9971 50 1 3 6 6 8 8 9(1)从统计的角度，你认为甲与乙比较，演唱水平怎样？(2)现场有三名点评嘉宾A、B、C，每位选手可以从中选两位进行指导，若选手选每位点评嘉宾的可能性相等，求甲、乙两选手选择的点评嘉宾恰有一人重复的概率12.(xx广州调研)某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动他们的年龄在25岁至50岁之间按年龄分组：第1组25,30)，第2组30,35)，第3组35,40)，第4组40,45)，第5组45,50，得到的频率分布直方图如图所示下表是年龄的频率分布表.区间25,30)30,35)35,40)40,45)45,50人数25ab(1)求正整数a，b，N的值；(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(3)在(2)的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率B卷：增分提能1(xx广东七校联考)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下：甲8282799587乙9575809085(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；(3)求甲、乙两人的成绩的平均数与方差；若现要从中选派一人参加数学竞赛，根据你的计算结果，你认为选派哪位学生参加合适？2(xx潍坊联考)交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T，其范围为0,10，分别有五个级别：T0,2)畅通；T2,4)基本畅通；T4,6)轻度拥堵；T6,8)中度拥堵；T8,10严重拥堵晚高峰时段(T2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示(1)请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个；(2)用分层抽样的方法从交通指数在4,6)，6,8)，8,10的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；(3)从(2)中抽出的6个路段中任取2个，求至少1个路段为轻度拥堵的概率3(xx长春二模)国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：空气质量指数05051100101150151200201300300以上空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下：甲城市乙城市9 7 3562457103 15 88(1)试根据上面的统计数据，判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系(只需写出结果)；(2)试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；(3)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率答 案A卷：夯基保分1选B由平均数的定义，可知每个个体增加C，则平均数也增加C，方差不变，故选B.2选B由题意知，a0.005.3选D由题中茎叶图可得161，262，s1，s2，故选D.4选D依题意得，题中的1 000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是1 000(0.0350.0150.010)10600，选D.5选A从茎叶图上可以观察到：甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中，因此甲地浓度的方差较小6选C由已知得网民年龄在20,25)的频率为0.0150.05，在25,30)的频率为0.0750.35.因为年龄在30,35)，35,40)，40,45的上网人数呈递减的等差数列分布，所以其频率也呈递减的等差数列分布，又年龄在30,45的频率为10.050.350.6，所以年龄在35,40)的频率为0.2.故选C.7解析：由频率分布直方图可得树木底部周长小于100 cm的频率是(0.0250.015)100.4，又样本容量是60，所以频数是0.46024.答案：248解析：由图可知，甲的5次成绩分别是88,89,90,91,92，易知甲的平均分为90.乙的成绩分别是83,83,87,99，其中被污损的成绩为90到99中的某一个设被污损的那次成绩为x，由甲的平均成绩超过乙的平均成绩，得90.所以x98.又x是90到99的十个整数中的其中一个，其中有8个整数小于98，所以x98的概率为.答案：9解析：根据题意得到的数据为78,80,82,84，则81.该程序框图的功能是求以上数据的方差，故输出的v的值为5.答案：510解析：(1)因为各个小长方形的面积之和为1，所以年龄在25,30)内对应小长方形的高度为1(50.0150.0750.0650.02)0.04.(2)年龄在25,35)内的频率为0.0450.0750.55，人数为0.55800440.答案：(1)0.04(2)44011解：(1)由茎叶图可得：甲87.5，乙86.7，甲乙，所以甲演唱水平更高一点，但甲的方差较大，即评委对甲的水平认可存在较大的差异(2)依题意，共有9个基本事件：其中，甲、乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人包含6个基本事件所以所求概率为.12解：(1)由频率分布直方图可知，25,30)与30,35)两组的人数相同，所以a25.且b25100.总人数N250.(2)因为第1,2,3组共有2525100150人，利用分层抽样在150名员工中抽取6人，每组抽取的人数分别为：第1组的人数为61，第2组的人数为61，第3组的人数为64，所以第1,2,3组分别抽取1人，1人，4人(3)由(2)可设第1组的1人为A，第2组的1人为B，第3组的4人分别为C1，C2，C3，C4，则从6人中抽取2人的所有可能结果为：(A，B)，(A，C1)，(A，C2)，(A，C3)，(A，C4)，(B，C1)，(B，C2)，(B，C3)，(B，C4)，(C1，C2)，(C1，C3)，(C1，C4)，(C2，C3)，(C2，C4)，(C3，C4)，共有15种其中恰有1人年龄在第3组的所有结果为：(A，C1)，(A，C2)，(A，C3)，(A，C4)，(B，C1)，(B，C2)，(B，C3)，(B，C4)，共有8种所以恰有1人年龄在第3组的概率为.B卷：增分提能1解：(1)作出茎叶图如下：甲乙 97 22 57895 0 50 5(2)记甲被抽到的成绩为x，乙被抽到的成绩为y，用数对(x，y)表示基本事件：(82,95)，(82,75)，(82,80)，(82,90)，(82,85)，(82,95)，(82,75)，(82,80)，(82,90)，(82,85)，(79,95)，(79,75)，(79,80)，(79,90)，(79,85)，(95,95)，(95,75)，(95,80)，(95,90)，(95,85)，(87,95)，(87,75)，(87,80)，(87,90)，(87,85)，基本事件总数n25.记“甲的成绩比乙高”为事件A，事件A包含基本事件：(82,75)，(82,80)，(82,75)，(82,80)，(79,75)，(95,75)，(95,80)，(95,90)，(95,85)，(87,75)，(87,80)，(87,85)，事件A包含的基本事件数m12，所以P(A)，所以甲的成绩比乙高的概率为.(3)甲(70180390192275)85，乙(70180290250505)85，s(7985)2(8285)2(8285)2(8785)2(9585)231.6，s(7585)2(8085)2(8585)2(9085)2(9585)250，因为甲乙，ss，所以甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适2解：(1)补全直方图如图：由直方图可知：(0.10.2)1206，(0.250.2)1209，(0.10.05)1203.这20个路段中，轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段分别为6个、9个、3个(2)由(1)知拥堵路段共有69318个，按分层抽样从18个路段中选出6个，每种情况分别为：62，93，31，即这三个级别路段中分别抽取的个数为2,3,1.(3)记(2)中选取的2个轻度拥堵路段为A1，A2，选取的3个中度拥堵路段为B1，B2，B3，选取的1个严重拥堵路段为C1，则从6个路段选取2个路段的可能情况如下：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B3，C1)，共15种可能其中至少有1个轻度拥堵的有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，共9种可能所选2个路段中至少1个路段轻度拥堵的概率为.3解：(1)甲城市的空气质量指数的方差大于乙城市的空气质量指数的方差(2)根据题中的统计数据，可得在这五天中甲城市空气质量等级为2级良的频率为，则估计甲城市某一天的空气质量等级为2级良的概率为.(3)设事件A“从题中甲城市和乙城市的统计数据中分别任取一个，这两个城市的空气质量等级相同”，由题意可知，从甲城市和乙城市的监测数据中分别任取一个，共有25个结果，分别记为：(29,43)，(29,41)，(29,55)，(29,58)，(29,78)，(53,43)，(53,41)，(53,55)，(53,58)，(53,78)，(57,43)，(57,41)，(57,55)，(57,58)，(57,78)，(75,43)，(75,41)，(75,55)，(75,58)，(75,78)，(106,43)，(106,41)，(106,55)，(106,58)，(106,78)其数据表示两城市空气质量等级相同的包括同为1级优的为甲29，乙41，乙43，同为2级良的为甲53，甲57，甲75，乙55，乙58，乙78.则空气质量等级相同的为：(29,41)，(29,43)，(53,55)，(53,58)，(53,78)，(57,55)，(57,58)，(57,78)，(75,55)，(75,58)，(75,78)，共11个结果由古典概型可得P(A).所以这两个城市空气质量等级相同的概率为.