2019-2020年高考数学一轮复习 直线与圆的位置关系课时作业 文.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 直线与圆的位置关系课时作业 文一、选择题1.如图，在O中，弦AB，CD相交于点F，AB10，AF2.若CFDF14，则CF的长等于()A.B2C3 D2解析：CFDF14，DF4CF，AB10，AF2，BF8，CFDFAFBF，CF4CF28，CF2.答案：B2.如图，ACB90，CDAB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E，则()ACECBADDBBCECBADABCADABCD2DCEEBCD2解析：在直角三角形ABC中，根据直角三角形射影定理可得CD2ADDB，又根据切割线定理可得CD2CECB，所以CECBADDB.答案：A3.如图，在RtABC中，B90，D是AB上一点，且AD2DB，以D为圆心，DB为半径的圆与AC相切，则sin A等于()A. B.C. D.解析：如图，设AC与圆相切于E点，连接DE，则DEAC，DEDB，则AD2ED，在RtADE中，sin A.故选C.答案：C4.如图所示，ABC内接于圆O，过点A的切线交BC的延长线于点P，D为AB的中点，DP交AC于点M，若BP8，AM4，AC6，则PA()A4 B3C. D5解析：由题意MCACAM642.又D为AB的中点，ADBD.过点C作CNAB交PD于N，PC4.PA2PCPB32，PA4.答案：A5.(xx年天津一中月考)如图过O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB7，C是圆上一点使得BC5，BACAPB，则AB()A6 B5C. D4解析：因为PA是圆的切线，所以BAPACB，又BACAPB，所以BAP与BCA相似，所以，所以AB2PBBC7535，所以AB.答案：C二、填空题6(xx年高考陕西卷)(几何证明选做题)如图，ABC中，BC6，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点E，F，若AC2AE，则EF_.解析：四边形BCFE内接于圆，AEFACB，又A为公共角，AEFACB，又BC6，AC2AE.EF3.答案：37.(xx年高考湖南卷)如图，已知AB，BC是O的两条弦，AOBC，AB，BC2，则O的半径等于_解析：设AO与BC交于点M，AOBC，BC2，BM，又AB，AM1.设圆的半径为r，则r2()2(r1)2，解得r.答案：8(xx年高考湖北卷)(选修41：几何证明选讲)如图，P为O外一点，过P点作O的两条切线，切点分别为A，B.过PA的中点Q作割线交O于C，D两点若QC1，CD3，则PB_.解析：由切割线定理得QA2QCQD1(13)4，QA2，Q为PA的中点，PA2QA4.故PBPA4.答案：4三、解答题9(xx年高考新课标全国卷)(选修41：几何证明选讲)如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E.证明：(1)BEEC；(2)ADDE2PB2.证明：(1)连接AB，AC，由题设知PAPD，故PADPDA.因为PDADACDCA，PADBADPAB，DCAPAB，所以DACBAD，从而.因为BEEC.(2)由切割线定理得PA2PBPC.因为PAPDDC，所以DC2PB，BDPB，由相交弦定理得ADDEBDDC，所以ADDE2PB2.10.如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.(1)证明：DBDC；(2)设圆的半径为1，BC，延长CE交AB于点F，求BCF外接圆的半径解析：(1)证明：如图，连接DE，交BC于点G.由弦切角定理，得ABEBCE，而ABECBE，故CBEBCE，BECE.又因为DBBE，所以DE为圆的直径，DCE90.由勾股定理可得DBDC.(2)由(1)知，CDEBDE，DBDC，故DG是BC边的中垂线，所以BG.设DE的中点为O，连接BO，则BOG60，从而ABEBCECBE30，所以CFBF，故RtBCF外接圆的半径为.B组高考题型专练1.如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF3，FB1，EF，则线段CD的长为_解析：因为AFBFEFCF，解得CF2，所以，即BD.设CDx，AD4x，所以4x2，所以x.答案：2.如图，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，PBADBA.若ADm，ACn，则AB_.解析：PB切O于点B，PBAACB.又PBADBA，DBAACB，ABDACB.，AB2ADACmn，AB.答案：3.如图，O和O相交于A、B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C、D.若BC2，BD4，则AB的长为_解析：AC、AD分别是两圆的切线，C2，1D，ACBDAB.，AB2BCBD248.AB2(舍去负值)答案：24.如图，在ABC中，ACB90，A60，AB20，过C作ABC的外接圆的切线CD，BDCD，BD与外接圆交于点E，则DE的长为_解析：在RtACB中，ACB90，A60，ABC30.AB20，AC10，BC10.CD为切线，BCDA60.BDC90，BD15，CD5.由切割线定理得DC2DEDB，即(5)215DE，DE5.答案：55.(xx年高考辽宁卷)(选修41：几何证明选讲)如图，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PGPD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.(1)求证：AB为圆的直径；(2)若ACBD，求证：ABED.解析：(1)因为PDPG，所以PDGPGD.由于PD为切线，故PDADBA，又由于PGDEGA，故DBAEGA，所以DBABADEGABAD，从而BDAPFA.由于AFEP，所以PFA90，于是BDA90.故AB是直径(2)连接BC，DC.由于AB是直径，故BDAACB90.在RtBDA与RtACB中，ABBA，ACBD，从而RtBDARtACB，于是DABCBA.又因为DCBDAB，所以DCBCBA，故DCAB.由于ABEP，所以DCEP，DCE为直角于是ED为直径由(1)得EDAB.6(xx年高考新课标全国卷)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CBCE.(1)证明：DE；(2)设AD不是O的直径，AD的中点为M，且MBMC，证明：ADE为等边三角形解析：(1)证明：由题设知A，B，C，D四点共圆，所以DCBE.由已知得CBEE，故DE.(2)如图，设BC的中点为N，连接MN，则由MBMC知MNBC，故O在直线MN上又AD不是O的直径，M为AD的中点，故OMAD，即MNAD.所以ADBC，故ACBE.又CBEE，故AE.由(1)知，DE，所以ADE为等边三角形