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2019-2020年高三上学期第三次阶段复习质量达标检测数学（文）试题含答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知集合A. B. C. D. 如果,那么下列不等式成立的是ABCD 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为ABCD已知函数的定义域为,则函数的定义域为A B C D5 已知为正实数,则A. B. C. D.6函数的部分图象如图所示，则的值分别是A B C D7 函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f(x)=A. B. C. D. 8已知,“”是“函数的图象恒在轴上方”的A充分非必要条件B必要非充分条件 C充要条件D既非充分又非必要条件9设等差数列的前项和为,则 A.3 B.4 C.5 D.610 已知为自然对数的底数,设函数,则A当时,在处取得极小值B当时,在处取得极大值 C当时,在处取得极小值D当时,在处取得极大值 第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11不等式的解集为_.12设,则的值是_.13 记不等式组所表示的平面区域为,若直线与有公共点,则的取值范围是_.14.已知向量与的夹角为,且,若,且,则实数的值为_.15设函数若_.(写出所有正确结论的序号)若三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）设向量(I)若 (II)设函数17（本小题满分12分）甲厂以千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元.(I)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求的取值范围;()要使生产900千克该产品获得的利润最大,则甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.18（本小题满分12分）内角的对边分别为,已知. ()求; ()若,求面积的最大值.19（本小题满分12分）设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(I)求的值; ()求函数的单调区间与极值.20（本小题满分13分）设数列为等差数列，且；数列的前n项和为.（I）求数列，的通项公式；（II）若为数列的前n项和，求.21（本小题满分14分）设函数(其中).() 当时,求函数的单调区间;() 当时,求函数在上的最大值.日照一中高三第三次调研考试数 学 试 题(理科)参考答案一、选择题：DBACD BADCC二、填空题：11. 12.（，+） 13.55 14.4m2 15.三、解答题：16.解：()依题意可得,即5分()由()知f(x)=+0x1,01-x0,0,+=(+)x+(1-x)9当且仅当，即x=时,等号成立.f(x)的最小值为9.12分注：其它解法酌情给分.17.解 (I)设等比数列an的首项为a1，公比为q，依题意，有2(a3+2)=a2+a4,代入a2+a3+a4=28, 得a3=8,a2+a4=20 解之得或又an单调递增，q=2,a1=2, .6分(II), -得即故使成立的正整数n的最小值为5 . 12分18解：(I) 6分(II)+由正弦定理得或 因为，所以 ,所以 12分19解：(I)由题意知，3分将代入化简得：（）. 5分(II)， 当且仅当时，上式取等号. 8分当时，促销费用投入1万元时，厂家的利润最大；9分当时，在上单调递增，所以时，函数有最大值，即促销费用投入万元时，厂家的利润最大11分综上，当时，促销费用投入1万元，厂家的利润最大；当时，促销费用投入万元，厂家的利润最大. 12分20.解(I)由已知f(1)S21，f(2)S4S1，f(3)S6S2；3分(II) 由(1)知f(1)1，f(2)1；下面用数学归纳法证明：当n3时，f(n)1. 5分由(1)知当n3时，f(n)1；6分假设nk(k3)时，f(k)1，即f(k)1，那么f(k1)1111，所以当nk1时，f(n)1也成立.11分由和知，当n3时，f(n)1. 12分所以当n1和n2时，f(n)1；当n3时，f(n)1. 13分21.解（），由条件知， 因为函数在点的切线与直线平行，所以,. 4分（）当时，在上，有，函数是增函数；在上，有函数是减函数， 函数的最小值为0，结论不成立 6分当时， (1)若，结论不成立 7分(2)若，则，在上，有，函数是增函数；在上，有，函数是减函数，只需 ，所以 10分(3)若，则，在上，有，函数是减函数；在,有,函数是增函数;在上，有，函数是减函数.函数在有极小值，只需得到，因为，所以. 13分综上所述可得. 14分
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